【算法】决策树与ID3算法

小编邀请您，先思考：

1 如何构建决策树？

2 决策树适合解决什么问题？

1. 什么是决策树/判定树（decision tree）？

决策树(Decision Tree)算法是机器学习(Machine Learning)中分类算法中的一个重要算法，属于监督学习(Supervised Learning)算法。决策树算法是一种逼近离散函数值的方法。它是一种典型的分类方法，首先对数据进行处理，利用归纳算法生成可读的规则和决策树，然后使用决策对新数据进行分析。本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。

2. 决策树构造

决策树学习的算法通常是一个递归地选择最优特征，并根据该特征对训练数据进行分割，使得对各个子数据集有一个最好的分类的过程。决策树构造可以分三步进行：特征选择、决策树的生成、决策树的修剪。

3. 熵（entropy）概念：

• 信息和抽象，如何度量？
• 1948年，香农提出了 “信息熵(entropy)”的概念
• 一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件非常非常不确定的事情，或者是我们一无所知的事情，需要了解大量信息==>信息量的度量就等于不确定性的多少
• 例子：猜世界杯冠军，假如一无所知，猜多少次？每个队夺冠的几率不是相等的 比特(bit)来衡量信息的多少

变量的不确定性越大，熵也就越大.

4. 决策树归纳算法 （ID3）

• 决策树方法最早产生于上世纪60年代，到70年代末。由J.Ross.Quinlan提出了ID3算法，此算法的目的在于减少树的深度。但是忽略了叶子数目的研究。C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面作了较大改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题。
• 决策树的典型算法有ID3，C4.5，CART等。数据挖掘领域的十大经典算法中，C4.5算法排名第一。C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法。C4.5算法产生的分类规则易于理解，准确率较高。

选择属性判断节点

信息获取量(Information Gain)：Gain(A) = Info(D) - Infor_A(D)

通过A来作为节点分类获取了多少信息

电脑销售客户的训练数据集：

根据年龄、收入、是否为学生，信用度判断是否买电脑

类似，Gain(income) = 0.029,

Gain(student) = 0.151,

Gain(credit_rating)=0.048

所以，选择age作为第一个根节点

重复上面的操作。

算法：

• 树以代表训练样本的单个结点开始（步骤1）。
• 如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤2 和3）。
• 否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息，选择能够最好地将样本分类的属性（步骤6）。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。在算法的该版本中，
• 所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。
• 对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝，并据此划分样本（步骤8-10）。
• 算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它（步骤13）。
• 递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：
• (a) 给定结点的所有样本属于同一类（步骤2 和3）。
• (b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。在此情况下，使用多数表决（步骤5）。
• 这涉及将给定的结点转换成树叶，并用样本中的多数所在的类标记它。替换地，可以存放结
• 点样本的类分布。
• (c) 分枝
• test_attribute = a i 没有样本(步骤11)。在这种情况下，以 samples 中的多数类
• 创建一个树叶（步骤12）

5 .决策树/判定树（decision tree)

• 判定树是一个类似于流程图的树结构：其中，每个内部节点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，而每个树叶节点代表类或类分布。典例：

判定树：根据条件判定是否去play

7. 决策树优点：

• 直观、生成的模式简单，便于理解，小规模数据集有效
• 分类精度高

缺点：

• 处理连续变量不好
• 类别较多时，错误增加的比较快