推荐系统指标评测——覆盖率与基尼系数的算法与应用

评测指标是衡量推荐系统优劣的数据支持，目前应用广泛的有：点击率、转化率、精准率、召回率、F1值、覆盖率、多样性等等。不同的指标衡量的标准和目的是不一样的...今天就来介绍一下覆盖率和多样性是如何计算和应用的。

更多推荐系统资源，请参考——《推荐系统那点事儿》

覆盖率

如何评价推荐系统的优劣，可以通过推荐的内容覆盖率来衡量。当然它并不是唯一的准则....覆盖率顾名思义就是推荐商品占整个推荐池的比例，它描述了一个推荐系统对长尾商品的挖掘能力（推荐池即你想推荐的商品池子，由于大部分电商都有一些脏数据或者自己定义了推荐数据的来源，因此才会出现自己的推荐池。）。

然后我们应用了一些算法，得到了推荐结果。那么试想一下，你的推荐系统作用是什么？

• 让热销更热销？让冷门更冷门？
• 所有商品出现的几率都一样...

上面两种场景，第二种或许才是大家期望的吧。如果推荐系统的覆盖率是100%，就意味着任何的商品内容都有可能出现在用户面前；而如果覆盖率只有10%，那么就意味着只能推荐十分之一的商品给用户，推荐的内容就太狭窄了。

然而覆盖率只能说明商品的种类问题，不能说明每种商品的出场频率。因此就需要额外的指标来说明了——基尼系数。

基尼系数

基尼系数描述的是物品流行度的分布趋势，流行度按照《推荐系统实践》作者项亮的解释，就是人与物品发生交互的连接数，我这边就把它定义为点击数了。

按照基尼系数的定义，有这样一个分布图：

然后分别格式化点击次数和个数，我这边有个思路就是给每一列增加一个行号：

然后对行号除以10，给他分成十组：

再累加个数，就把数据平均的分到了十个桶中，类似bucket统计。Y轴则直接除以最大值即可，这样把X轴和Y轴都归一化到0-1之间即可，然后应用上面的公式就能计算出对应的基尼系数。

得到归一化后的值就很好计算了 ：

select 1-((sum(c2)*2+1)/10) from t

最终就能得到对应的基尼系数。

应用

推荐系统如果想要用好基尼系数，需要搜集一个原始的用户行为的基尼系数值G1，以及推荐系统后用户点击的基尼系数值G2。如果G2>G1，就说明推荐系统让热销更热销，而长尾更冷门....我们就需要调整推荐算法，增加商品的覆盖率，改善商品的推荐分布了。

参考

• 推介一个简便易用的基尼系数计算公式
• python基尼系数的计算公式
• 《推荐系统实践》