[图解DS基础概念]Critical value,Alpha,Z-score,P-value 关系

参考


critical value 临界值

+-1.96 叫 critical value 临界值,是拒绝域的边界:

例如某个实验中计算出 z score = 2.6, 那就用 2.6 与 +-1.96 去比较,看它是否在拒绝域。 如果在,我们就要拒绝假设。


alpha 是拒绝域边界外尾巴处的面积

置信度为 0.95,即有 95% 的可能性总体平均值会落在两个临界值之间。 此时 alpha = 0.05。


P-value 是用来显示试验结果的 z score 的显著性如何:

p-value 的大小就是 大于 2.6 的面积:

另外此处也可以写成 p < 0.025:

这个过程,可以用小概率事件来理解,在原假设下,如果它是正确的,就认为不会发生小概率事件。那么如果实际上,小概率事件发生了,就只好认为是原假设不对了。

小结一下,就是我们设计的实验,可以接受的误差概率为 alpha,根据这个值可以算出两个边界值,实际试验样本计算出的 z score 如果在两个边界的外面,那么它对应的 p-value 就小于 alpha,可以看成是小概率事件发生了,此时就可以认为原假设不对。

更细致的解释可以看这里

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