聚类（一）：DBSCAN算法实现（r语言）

• Some points
• 算法流程
• R语言实现
• 选择最优的Eps值
• 自定义距离公式
• DBSCAN优缺点

DBSCAN（Density-BasedSpatial Clustering of Applications with Noise），一种基于密度的聚类方法，即找到被低密度区域分离的稠密区域，要求聚类空间中的一定区域内所包含对象（点或其他空间对象）的数目不小于某一给定阈值。

• Some points

一、两个参数。

1，距离参数（Eps）

2，邻域内点最少个数（MinPts）

二、根据基于中心的密度进行点分类。

密度的基于中心的方法使得点分为三类：

1， 核心点。稠密区域内部的点。该点以Eps为半径的区域内点的个数不少于MinPts（包括自身）。

2， 边界点。稠密区边缘上的点，不是核心点，但在某个或多个核心点邻域内。

3， 噪声点。稀疏区域中的点，既非核心点也非边界点。

4， 密度可达。如果点p在核心点q的Eps邻域内，则称p是从q出发可以直接密度可达。如果存在点链p1,p2, …, pn，p1=q，pn=p，pi+1是从pi直接密度可达，则称点p是从q关于r和M密度可达的，密度可达是单向的。

• 算法流程

从某点出发，将密度可达的点聚为一类，不断进行区域扩张，直至所有点都被访问。

• R语言实现

在R中实现DBSCAN聚类，可以使用fpc包中的dbscan()函数。在下面的例子中，我们使用factoextra包中的数据集multishapes进行演示。

如下可查看聚类后的结果：

具体每个样本点的分类结果，可用db$cluster查看，其中0表示噪声点，如下随机显示50个点的分类结果：

• 选择最优的Eps值

方法为计算每个点到其最近邻的k个点的平均距离。k的取值根据MinPts由用户指定。R语言中，使用dbscan包中的kNNdistplot（）函数进行计算。

由图可知，拐点处基本在0.15左右，因此可以认为最优Eps值在0.15左右。

• 自定义距离公式

dbscan()函数中计算距离公式为欧式距离，在一些特定的场合无法使用，比如要计算地图上两点的距离，就要应用特定的计算地图上两点的距离公式。

R里面的很多函数都是开源的，因此，直接运行fpc::dbscan可以看到此函数的原程序。我们用geosphere包中的distm()函数对原程序中的距离计算公式进行修改，实现地图上两点距离的计算。

将原程序中的distcomb函数改为如下形式：

将修改过的dbscan函数重新命名为disdbscan，重新将数据进行聚类：

• DBSCAN优缺点

优点：

（1）聚类速度快，且能够有效处理噪声点。

（2）能发现任意形状的空间聚类。

（3）聚类结果几乎不依赖于点遍历顺序。

（4）不需要输入要划分的聚类个数。

缺点：

（1）当数据量增大时，要求较大的内存支持I/O消耗也很大；

（2）当空间聚类的密度不均匀、聚类间距差相差很大时，聚类质量较差。

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