2002年NOIP全国联赛普及组
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题目等级 : 黄金 Gold
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题目描述 Description
如图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B 点。卒行走规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1,P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示,A 点(0,0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 20 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C不等于A,同时C不等于B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
1<=n,m<=15
输入描述 Input Description
键盘输入 B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用判错}
输出描述 Output Description
屏幕输出 一个整数(路径的条数)。
样例输入 Sample Input
6 6 3 2
样例输出 Sample Output
17
数据范围及提示 Data Size & Hint
如描述
思路:、
用一个数组记录能够到达这里的所有情况
则
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]+a[i][j];
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 int vis[1001][1001];
5 int xx[1001]={-2,-1,+1,+2,+2,+1,-1,-2};
6 int yy[1001]={+1,+2,+2,+1,-1,-2,-2,-1};
7 int a[1001][1001];
8 int n,m;//B(n,m)
9 int p,q;//马(p,q)
10 int main()
11 {
12 a[0][1]=1;
13 a[1][0]=1;
14 cin>>n>>m>>p>>q;
15 vis[p][q]=1;
16 for(int i=0;i<8;i++)
17 {
18 vis[p+xx[i]][q+yy[i]]=1;
19 a[p+xx[i]][q+yy[i]]=0;
20 }
21 /*for(int i=0;i<=n;i++)
22 {
23 for(int j=0;j<=m;j++)
24 cout<<vis[i][j]<<" ";
25 cout<<endl;
26 }*/
27 for(int i=0;i<=n;i++)
28 {
29 for(int j=0;j<=m;j++)
30 {
31 if(vis[i][j]==1)
32 continue;
33 else
34 {
35 a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]+a[i][j];
36 }
37 }
38 }
39 //cout<<a[n][m];
40 printf("%d",a[n][m]);
41 return 0;
42 }