【独家重磅】来自华尔街的量化金融面试Q&A(第三期)

量化投资与机器学习微信公众号将定期推送至少200期以上华尔街量化金融面试Q&A。所有题目均来自国外高质量的面试宝典,我们做了精心的翻译和解读。这些面试题目涉及Quantitative Finance的所有方面,超级全面!

*此内容对那些想从事量化方面的求职者和相关行业人员都有一定的借鉴意义。我们希望大家通过阅读此系列的文章对其在职业发展上有一定的帮助,我们会感到十分很欣慰。

往期传送门

第一期

第二期

Questions13

一只蚂蚁想从体积为1立方米的立方体的一个角移动到另一个角。如果蚂蚁走的是最短路径,那么它走了多远?

Answer13

该题的关键是展开立方体,那么问题就变得很简单。显而易见:

Questions14

假如你在房间里被蒙着双眼,有人告诉你地板上有1000枚硬币。980枚硬币反面朝上,另外20枚正面朝上。你能不能把硬币分成两堆,以保证两堆硬币正面的数量相等?假设你不能通过触摸硬币来进行正反面的判断,但是你可以翻转任意数量的硬币。

Answer14

假如我们把1000枚硬币分成两堆,一堆是n枚硬币,另一堆是1000-n枚硬币。如果第一堆有m个正面朝上,那么第二堆一定有20-m枚硬币正面朝上。我们也知道在第一堆中有n-m枚硬币反面朝上,我们显然不能简单的通过调整n来保证m=10。

那么,我们应该怎么做呢?如果你愿意的话,可以把硬币翻转过来,因为我们无法知道硬币的另一面是什么。所以,如果我们有选择的翻转硬币我们不能保证什么,但是如果我们把第一堆所有的硬币都翻转过去,所有的正面的变成了反面,所有的反面变成的正面。因此,它将有n-m枚正面和m枚反面(对称)。

因此,首先我们需要使原来第一堆的反面等于第二堆的正面,换句话说,使n-m=20-m,n=20使方程成立。如果我们随机抽取20枚硬币,把它们翻转过来,那么在这些被翻转过来的20枚硬币里,正面的数量应该与其他980枚硬币中的正面数量相等。

Questions15

给定任意一个正整数,提出一个规则来检验该数字是否能够被9整除并证明它。

Answer15

我们把原整数表示成:

和我们常规的:

即a能被9整除,那么证明如下:

证明:对任意一个

我们有

能被9整除,因为所有的

能被9整数。因此b和9x都能被9整除,同样a=b+9x一定也能被9整除。

Questions16

公司在为至少有一个儿子的职场妈妈们举办一场晚宴,一位有两个孩子的母亲A,如果有两个男孩的概率是多少?

Answer16

有两个孩子的集合为:

(g,b)表示大一点的孩子是女孩,小一点的孩子是男孩。每个结果有相同的概率,设B为至少有一个孩子是男孩,A为两个孩子都是男孩。那么:

Questions17

你刚买了一只股票A想通过做空股票B来对冲。你应该做空多少B股来进行最小化的对冲?假设股票A收益的方差是σ2A ,股票B收益的方差是σ2B ,它们之间的相关系数是ρ 。

Answer17

假设我们做空B的h股,投资组合回报的方差是:

最佳的对冲比率应使var(rA-hrB)最小。对h求一阶偏导,让它等于0:

为了确认它是最小值,我们还可以对其求二阶偏导:

时,对冲投资组合的方差最小。

Questions18

Python中pass语句的作用是什么?

Answer18

pass语句不会执行任何操作,一般作为占位符或者创建占位程序。

Questions19

用Python中的sort对a=[1,2,4,2,4,5,7,10,5,5,7,8,9,0,3]进行排序,然后从最后一个元素开始判断。

Answer19

代码如下:

a = [1,2,4,2,4,5,7,10,5,5,7,8,9,0,3]
a.sort()
last = a[-1]

for i in range(len(a)-2,-1,-1):
if last==a[i]:
    del a[i]
else:
   last=a[i]
print(a)

原文发布于微信公众号 - 量化投资与机器学习(Lhtz_Jqxx)

原文发表时间:2018-09-28

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

来自专栏吉浦迅科技

用超级计算机来验证双幻原子核(double magic nuclei)

美国橡树岭(Oak Ridge National Laboratory)的物理学家用超级计算机确认了镍78是个双幻原子核(double magic nuclei...

34690
来自专栏喔家ArchiSelf

6行python代码的爱心线

前些日子在做绩效体系的时候,遇到了一件囧事,居然忘记怎样在Excel上拟合正态分布了,尽管在第二天重新拾起了Excel中那几个常见的函数和图像的做法,还是十分的...

45420
来自专栏张善友的专栏

常用翻译技巧

英汉两种语言在句法、词汇、修辞等方面均存在着很大的差异,因此在进行英汉互译时必然会遇到很多困难,需要有一定的翻译技巧作指导。常用的翻译技巧有增译法、省译法、转换...

19890
来自专栏PHP在线

彩票的数学知识

2005年2月,美国的一个彩票品种,就出现了漏洞,被麻省理工学院的学生发现了。随后的七年,这个学生反复购买这个品种,一共赚到了300万美元。

18760
来自专栏PPV课数据科学社区

“数学之美”系列二:谈谈中文分词

谈谈中文分词 --- 统计语言模型在中文处理中的一个应用 上回我们谈到利用统计语言模型进行语言处理,由于模型是建立在词的基础上的,对于中日韩等语言,首先...

33030
来自专栏量子位

别的AI还在打游戏,这个AI已经当上“超级马里奥”游戏策划了|GECCO最佳论文

AI打游戏已经不是什么新鲜事了,“沉迷”Dota 2、星际争霸、LOL的AI一个接一个的出现。

10600
来自专栏量子位

GAN打一个响指,假牙就设计好了(上临床测试ing)

因为,每个人的牙齿排列和每颗牙的咬合程度都是不一样的。一颗好用的假牙必须经过专门设计,甚至还会动用到CAD来建(牙冠)模。

9920
来自专栏灯塔大数据

每个分析师都会遇到的7个面试谜题

现在,想在分析行业里分得一杯羹是非常不容易的事情。约三成的分析公司(特别是顶尖公司)会要求应聘者解决谜题,并借此评估他们的能力。从中他们能够观察出你是否逻辑清...

29490
来自专栏自然语言处理

Google Plus 文本提取与分析3

斯坦福大学自然语言处理组是世界知名的NLP研究小组,他们提供了一系列开源的Java文本分析工具,包括分词器(Word Segmenter),词性标注工具(Par...

19930
来自专栏Vamei实验室

为什么说“概率”带来一场现代革命?

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 严禁转载。

14030

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券