一个神经元有多个输入和输出。每个神经元的输入既可以是其他神经元的输出，也可以是整个神经网络的输入，所谓神经网络的结构指的就是不同神经元之间的连接结构。如下图所示，一个最简单的神经元结构的输出就是所有输入的加权和，而不同权重就是神经元的参数，神经网络的优化过程就是优化神经元中参数取值的过程。
计算神经网络的前向传播结果需要三部分信息，如下图所示：
(1)第一部分是神经网络的输入，这个输入就是从实体中提取的特征向量。
(2)第二部分是神经网络的连接结构。神经网络是时由神经元构成的，神经网络的结构给出不同神经元之间输入和输出的连接关系，神经元也可以称为节点。
(3)最后一部分给出了神经元的参数。
下图给出神经元前向传播算法的示意图：
输入层的取值x1 = 0.7和x2 = 0.9.从输入层开始一层一层地使用前向传播算法。首先隐藏层中有三个节点，每一个节点的取值都是输入层取值的加权和。下面给出a11取值的详细计算过程：
a_{11}=W_{1,1}^{(1)} x_{1}+W_{2,1}^{(1)} x_{2}=0.7 \times 0.2+0.9 \times 0.3=0.14+0.27a12和a13也可以通过类似的方法计算得到，上图给出了具体的计算公式。在得到第一层节点的取值之后，可以进一步推导得到输出层的取值。类似地，输出层中节点的取值就是第一层的加权和：
\begin{array}{l}
y=W_{1,1}^{(2)} a_{1,1}+W_{2,1}^{(2)} a_{1,2}+W_{3,1}^{(2)} a_{3,1} \\
=0.41 \times 0.6+(-0.38) \times 0.1+0.46 \times(-0.2)=0.116
\end{array}将输入x_1，x_2组织成一个1*2的矩阵x=[x_1,x_2]，而W^{(1)} 组织成一个2*3的矩阵
\begin{array}{l}
W^{(1)}=\left(\begin{array}{l}
W_{1,1}^{(1)} W_{1,2}^{(1)} W_{1,3}^{(1)} \\
W_{2,1}^{(1)} W_{2,2}^{(1)} W_{2,3}^{(1)}
\end{array}\right) \\
a^{(1)}=\left[a_{11}, a_{12}, a_{13}\right] \\
=x W^{(1)} \\
=\left[x_{1}, x_{2}\right]\left(\begin{array}{l}
W_{1,1}^{(1)} W_{1,2}^{(1)} W_{1,3}^{(1)} \\
W_{2,1}^{(1)} W_{2,2}^{(1)} W_{2,3}^{(1)}
\end{array}\right) \\
=\left[W_{1,1}^{(1)} x_{1}+W_{2,1}^{(1)} x_{2}, W_{2,1}^{(1)} x_{1}+W_{2,2}^{(1)} x_{2}, W_{1,3}^{(1)} x_{1}+W_{2,3}^{(1)} x_{2}\right]
\end{array} 类似的输出层可以表示为：
[y]=a^{(1)} W^{(2)}=\left[a_{11}, a_{12}, a_{13}\right]\left(\begin{array}{c}
W_{1,1}^{(2)} \\
W_{2,1}^{(2)} \\
W_{3,1}^{(2)}
\end{array}\right)=\left[W_{1,1}^{(1)} a_{11}+W_{2,1}^{(2)} a_{12}+W_{3,1}^{(2)} a_{13}\right]在tensorflow中可以用矩阵乘法来实现神经网络的前向传播算法：
a = tf.matmul(x ,w1)
y = tf.matmul(a ,w2)
