【温故知新】应用多元统计分析 第四章 4.1经典多元回归分析

一、多元线性回归模型及参数的最小二乘估计

1.多元线性模型

2.参数向量β的最小二乘估计

定理4.1.1

设rank（C）=m+1≤n，则βhat=b=（C'C）^-1C'Y

3.最小二乘估计的统计性质

4.σ^2的估计

定理4.1.2

设rank（C）=m+1≤n，则E（s^2）=σ^2

5.参数函数α'β的估计

二、回归方程和回归系数的显著性检验

1.平方和分解公式TSS=ESS+MSS

2.回归方程的显著性检验（相关性检验）

3.正规方程的等价形式及U的计算公式

4.回归系数的显著性检验

5.建立“最优”回归方程

三、预报与控制

1.预测yo点的预报区间

2.E（yo）的预报区间

3控制问题