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学习笔记：神经元模型（1）

Lauren的FPGA

发布于 2020-02-26 11:56:41

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发布于 2020-02-26 11:56:41

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“神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应”这是T.Kohonen 1988年在Neural Networks创刊号上给“神经网络”的定义。这里的“简单单元”就是“神经元”。我们先看看神经元的数学模型，如下图所示。该模型是1943年美国心理学家McCulloch和数学家Pitts提出的MP神经元模型。可以看到一个神经元模型由输入信号、权值、偏置、加法器和激活函数共同构成，而且每个神经元都是一个多输入单输出的信息处理单元。这里注意wkj下标的含义：k表示第k个神经元；j表示第j个输入。因此，wkj就表示第k个神经元的第j个输入对应的权值。

从数学角度而言，图中涉及到如下数学表达式，前两个表达式为线性运算。wkj的大小表明了输入xj对输出的贡献程度；bk的作用则是调整激活函数的输入。一个神经网络的训练算法就是调整权值到最佳，以使得整个网络的预测效果最好，也就是提高网络的泛化能力。

从矩阵的角度而言，输入和权值均可用行或列向量的形式表示，进而，上述第一个表达式就可以直接用矩阵运算表示，如下图所示。

从Python角度而言，Numpy package增强了Python对矩阵运算的支持。上述矩阵乘法可方便地调用Python中的np.dot完成，如下图所示。

观察np.array中的表示形式，不难看出，这是一个列表。因此，可以先定义一个列表，再通过np.asarray将其转换为矩阵，如下图所示。

文 | Lauren 图 | Lauren

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原始发表：2020-02-25，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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