机器学习-Coursera笔记

AI->机器学习分类图

矩阵补课

特征值分解EVD，奇异值分解SVD

EVD特征值分解（The eigenvalue value decomposition）

针对方阵，特征值

SVD奇异值分解（Singularly Valuable Decomposition）

应用

存储领域，选取u，v正交基矩阵，计算奇异值矩阵，使奇异值矩阵尽量集中，即可取到

机器学习

1、Introduction

E：经验 T：任务 P：概率

机器学习分类

• 监督学习(supervisor learning)：分类（classification）、回归（regression）
• 无监督学习(unsupervisor learning)：
• 强化学习Reinforcement learning

2、Linear regression线型回归

Cost funciton-代价函数

• 正规方程法（Normal Equation）

b相当于y，a相当于x组成的矩阵，

求导过程

线性代数回顾

矩阵、向量使用规范

加速梯度下降方法，让\(x_i\)尺度一致

回归问题方法选择

正规方程法行不通：

回归问题的矩阵表达

3、Logistic Regression逻辑回归

分类classification

函数表达式

作用

h(z)代表着一个边界，将值分为>0和<0 由于sigmoid函数的特性，程序最终会优化到z取值远离零点

Cost function 的选择

不能选择最小二乘法，因为目标是一个非凸函数 凸函数才能最好利用梯度下降法 所以对于，y-0，1的分类问题，改写cost function为

进一步改写为一个式子

其他参数优化方法

1.设置优化参数 optimset = 初始参数，方法，强制结束迭代次数
2.设置初始条件，Initialpara = 
3.[Jval, theta'] = Cost_function (X,Y)
4.调用优化函数[Jval，theta'] = (@Cost_function,Initialpara,optimset)，

多类别分类

构建i个分类器，利用i个h(z)，处理 分别给出属于某个分类的几率值

X 特征矩阵

3.2回归遇到的问题，解决方案，正则化

• 过拟合 拟合特征数>>样本量，
• 欠拟合 特征数不够<<样本量，不能正确预测，回归 办法 1、 减少无关特征
• 手动减少无关特征
• 模型选择算法，自动选择相关变量 2、 regularization 正则化

正则化参数，使特征拟合参数减小权重

线性回归正则化

对于逻辑回归正则化，式子一样

4、神经网络——Nonlinear Hypotheses

输入层、隐藏层、输出层

Backpropagation

Cost function 符号约定

传播计算推导

BP神经网络——算法步骤

调用函数的时候 unroll矩阵->Vector

6、Advice for applying machine learning

评价拟合函数hypothesis

1. 分类数据集（training set、test set）
2. 用训练集的theta 计算测试集的误差（分类问题，误差定义为0/1，最终统计结果表现为错误率） ### 模型选择——（Train/ Validation/ Test sets）
3. 训练多个模型，在测试集中找到表现最优
4. 偏差和方差（Bias/ Variance） 关于 模型种类

关于 正则化参数

学习曲线

High bias

High Variance

6.2 设计神经网络

1. 快速部署、设计简单网络
2. plot 学习曲线，发现问题
3. 误差分析（验证集）：数值被错误分类的特征，度量误差

误差度量 for skewed classes 偏斜类

precision/recall

针对最后一级h(x)， 防止错判，阈值提高，设定逻辑判断阈值0.9 instead of 0.5 防止漏过1，阈值放低

综合评定标准

7、支持向量机SVM（support vector machine）

7.1 SVM 大间距分类器（Large Margin Classification）

重写了cost function 和 h（z）

支持向量机的代价函数为： \[min_{\theta} C[\sum_{i=1}^{m}{y^{(i)}}cost_1(\theta^Tx^{(i)})+(1-y^{(i)})cost_0(\theta^Tx^{(i)})]+\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{n}{\theta_j^2}\]

有别于逻辑回归假设函数输出的是概率，支持向量机它是直接预测 y 的值是0还是 假设函数

7.2 kernels核函数

高斯核函数

注意的点

核函数用于逻辑回归，运算很慢 核函数优化算法仅适用于SVM 使用前，一定归一化处理

分类模型的选择

7.3 分类模型的选择 目前，我们学到的分类模型有： （1）逻辑回归； （2）神经网络； （3）SVM 怎么选择在这三者中做出选择呢？我们考虑特征维度 n 及样本规模 m ：

8、无监督学习（Unsupervised learning）

8.1 分类K-means algorithm(Clustering)

1. cluster 分类，计算到\(\mu_k\)距离将下表k分配给\(c_i\)的

8.2 Dimensionality reduction

数据压缩 Data Compression

减少冗余特征变量

可视化

PCA主成分分析法（Principal Component Analysis）

PCA算法流程

PCA-point

9、异常检测

9.1高斯分布(Gaussian normal distribution)

算法评价

异常检测与逻辑回归的区别

异常检测数据特点是：

1. 数据偏斜，y=1数据量极少
2. 异常数据特征不聚类（不稳定），难以预测

多元高斯函数

算法流程-多元高斯分布异常检测

相关性

一般高斯模型： 需要手动创建一些特征来描述某些特征的相关性 多元高斯模型： 利用协方差矩阵\(\Sigma\)获得了各个特征相关性

复杂度

一般高斯模型： 计算复杂度低，适用于高维特征 多元高斯模型： 计算复杂

效果¶

结论：

基于多元高斯分布模型的异常检测应用十分有限。

9、2 推荐器 Recommender system

Content based recommendations

协同过滤Collaborative filtering

正则化

10、大数据集——提升运算速度

Stochastic Gradient Descent（随机梯度下降法）

Mini-Batch Gradient Descent

矢量化->并行计算，提高效率

在线学习Online learning

数据集连续，减少存储成本

Map reduce and data parallelism

代数计算库自动implement

12、Photo OCR pipeline

1. 文本检测
2. 特征分割
3. 特征识别
4. 修正C1eaning->cleaning ### Sliding window 滑窗分类器 #### 文本检测 步长step size 不同大小，按照比例缩放

检测到特征，相邻互联

特征分割

获取数据，人造数据

1. 加背景噪音
2. 字体处理
3. 人工扭曲

加入高斯噪声没用

大量数据获取建议

Ceiling analysis上限分析

找到提升最大的Module

强化学习

连接

一些概念

• 向量机
• 核函数 作用： 减小计算量，解决多维输入问题 无需知道非线性变换函数的形式和参数

核函数种类

• 贝叶斯滤波器：概率滤波器

处理微分的手段

1. 微分+一阶惯性环节，\(tf = s/(T_s s +1)\)
2. TD微分跟踪器

1. 状态观测器
2. 卡尔曼滤波器