[HNOI2004]打鼹鼠 简单DP

题目描述： 鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个nn的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。 你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。 机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个nn的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。 现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

思路：要求被打死鼹鼠的最大数目，即尽可能多的去打死鼹鼠。那么一开始我们出现的位置肯定出现在第一只鼹鼠出现的位置。

然后随后出现的鼹鼠，我们要考虑当前机器人的位置跟下一只鼹鼠出现位置 之间的距离 跟可用时间的关系。

如果可用时间多的话，说明我们可以到那个位置去打死一只鼹鼠。那么我们可以轻易得出状态转移方程为dp[i] = max(dp[i] , dp[j] + 1 ）

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10011
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

struct node{
	int t;
	int x;
	int y;
}a[N];

int dp[N];

int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		dp[i] = 1;
		cin>>a[i].t>>a[i].x>>a[i].y;
	}
	int ans = -inf;
	for(int i=2;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=i-1;j++){
			if(a[i].t-a[j].t >= abs(a[i].x-a[j].x)+abs(a[i].y-a[j].y))
			   dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
			   ans = max(ans,dp[i]);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}