来看联发科芯片秋招的一个大题（1）——全减器电路与Verilog

遇到半加器和全加器比较多，第一次遇到半减器和全减器。

先来看看半加器和全加器，再类似分析半减器和全减器。

思路：列真值表，画卡诺图，化简。

半加器

输入 A/B，输出和 S，输出 C 为进位。

输入 A = 0，B = 0，0+0 = 0，所以 S = 0，C = 0；

输入 A = 0，B = 1，0+1 = 1，所以 S = 1，C = 0；

输入 A = 1，B = 0，1+0 = 1，所以 S = 1，C = 0；

输入 A = 1，B = 1，1+1 = 10（二进制加法，进 1），

所以 S = 0，C = 1；

S = A ^ B        // 输出加法结果
C = A & B        // 输出进位结果

（1）根据真值表编写

按照半加器和全加器的真值表写出输出端的逻辑表达式，对半加器，输出的进位端是量输入的“与”，输出的计算结果是量输入的异或；对全加器，也按照逻辑表达式做。

//半加器模块
module adder_half(  
  input        a,
  input        b,
  output reg   sum,
  output reg   cout
);

//这里的always @(*)搭配里面的“=”阻塞赋值符号
//实现的效果和 assign sum = a ^ b; assign cout = a & b;是一样的
always @(*)
begin
  sum = a ^ b;
  cout = a & b;
end
endmodule

全加器

当多位数相加时，半加器可用于最低位求和，并给出进位数。第二位的相加有两个待加数和，还有一个来自前面低位送来的进位数。这三个数相加，得出本位和数（全加和数）和进位数，这种就是“全加”。

真值表：

使用与门、或门和异或门搭建电路：

根据真值表编程，门级描述：

// 全加器
module all_adder(cout,sum,a,b,cin);

input a,b,cin;
output sum,cout;

assign sum = a^b^cin;
assign cout = (a&b)|(a&cin)|(b&cin);
endmodule

全加器编程其他思路

直接描述功能，加法直接得到低位的和、高位的进位。

这种方式描述简单，易于扩展，但是底层具体的实现方式比较抽象。

// 1 位全加器
module full_add1(a,b,cin,sum,cout);
input a,b,cin;
output sum,cout;

assign {cout,sum} = a+b+cin;  // 位拼接，直接描述功能

endmodule

扩展，4 位全加器，运算不需要改变，只需要更改位宽：

 module add4(cout,sum,a,b,cin);

 input[3:0] a,b;
 input cin;
 output[3:0] sum;
 output cout;
 
 assign {cout,sum}=a+b+cin;
 
 endmodule

半减器

输入：被减数 A，减数 B

输出：差 S，借位 Cout

（1）0 - 0 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

（2）0 - 1 = 1，需要借位，所以 S = 1，Cout = 1；

（3）1 - 1 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

（4）1 - 0 = 0，不需要借位，所以 S = 1，Cout = 0；

通过观察（或者卡诺图化简），可以得出

S = A ^ B;
Cout = (~A) & B;

全减器

输入：被减数 A，减数 B，低位向高位的借位 Cin

输出：差 S，借位 Cout

这里需要注意：需要计算的是 A - B - Cin

(1) 0 - 0 - 0 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

(2) 0 - 1 - 0 = 1，需要借位，所以 S = 1，Cout = 1；

(3) 1 - 1 - 0 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

(4) 1 - 0 - 0 = 1，不需要借位，所以 S = 1，Cout = 0；

(5) 0 - 0 - 1 = 1，需要借位，所以 S = 1，Cout = 1；

(6) 0 - 1 - 1 = 0，需要借位，所以 S = 0，Cout = 1；

(7) 1 - 1 - 1 = 1，需要借位，所以 S = 1，Cout = 1；

(8) 1 - 0 - 1 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

对 Cout，不容易观察其表达式，使用卡诺图化简：

S = A ^ B ^ Cin
Cout = (~A) & ( B ^ Cin ) + B & Cin