【推荐系统】深入理解推荐系统：无需人工特征工程的xDeepFM

黄博的机器学习圈子

发布于 2021-07-07 16:00:34

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【推荐系统】专栏历史部分文章：

深入理解推荐系统：召回

深入理解推荐系统：排序

深入理解推荐系统：Fairness、Bias和Debias

深入理解推荐系统：推荐系统中的attention机制

深入理解推荐系统：特征交叉组合模型演化简史

深入理解推荐系统：十大序列化推荐算法梳理

作为【推荐系统】系列文章的第十五篇，将以“xDeepFM”作为今天的主角，中科大、北大与微软合作发表在 KDD’18 的文章:《xDeepFM: Combining Explicit and Implicit Feature Interactions for Recommender Systems》。本文主要对xDeepFM进行详细描述，并进行代码实现。

背景介绍

传统交叉特征工程主要有三个缺点，以下部分来自paper：

获取高质量特征代价高昂
大规模预测系统(比如：推荐系统)，存在大量原始特征(raw features)，很难人工抽取所有交叉特征
人工交叉特征不能泛化到在训练数据中未见过的交叉上

FM会将每个特征i嵌入到一个隐因子向量

v_i = [v_{i1}, v_{i2}, ..., v_{iD}]

上，pairwise型特征交叉可以被建模成隐向量的内积：

f^{(2)}(i,j)=\langle v_i, v_j \rangle x_i x_j

。在本paper中，使用术语bit来表示在隐向量中的一个元素（比如：

v_{i1}

）。经典的FM可以被扩展到专门的高阶特征交叉上，但一个主要缺点是：会建模所有的特征交叉，包括有用组合和无用组合。无用组合会引入噪声、以及效果的下降。最近几年，DNNs越来越流行。利用DNNs可以学习复杂和可选择的特征交叉。FNN用于学习高阶特征交叉，它会使用对于field embedding的预训练FM，然后应用于DNN。PNN则不依赖预训练的FM，而是在embedding layer和DNN layer之间引入了一个product layer。FNN和PNN的主要缺点是，它们主要更多关注高阶特征交叉，而非低阶交叉。Wide&Deep模型和DeepFM模型通过引入混合结构克服了上面的缺点，它包含了一个shallow组件以及一个deep组件，可以学到memorization和generalization。因而可以联合学习低阶和高阶特征交叉。

上面的所有模型都使用DNN来学习高阶特征交叉。然而，DNN可以以一个隐式的方式建模高阶特征交叉。由DNN学到的最终函数可以是任意形式，关于特征交叉的最大阶数（maximum degree）没有理论上的结论。另外，DNNs在bit-wise级别建模征交叉，这与FM框架不同（它会在vector-wise级别建模）。这样，在推荐系统的领域，其中DNN是否是用于表示高阶特征交叉的最有效模型，仍然是一个开放问题。在本paper中，我们提供了一个基于NN的模型，以显式、vector-wise的方式来学习特征交叉。论文的方法基于DCN（Deep&Cross Network）之上，该方法能有效捕获有限阶数（bounded degree）的特征交叉，然而，DCN将带来一种特殊形式的交叉。论文设计了一种新的压缩交叉网络CIN(compressed interaction network)来替换在DCN中的cross network。CIN可以显式地学到特征交叉，交叉的阶数会随着网络depth增长。根据Wide&Deep模型和DeepFM模型的精神，论文会结合显式高阶交叉模块和隐式交叉模型，以及传统的FM模块，并将该联合模型命名为“eXtreme Deep Factorization Machine (xDeepFM)”。这种新模型无需人工特征工程，可以让数据科学家们从无聊的特征搜索中解放出来。总结一下，主要有三个贡献：

提出了一种新模型xDeepFM，可以联合训练显式和隐式高阶特征交叉，无需人工特征工程
设计了CIN来显式学习高阶特征交叉，论文展示了特征交叉的阶（degree）会在每一层增加，特征会在vector-wise级别进行交叉。
论文在三个数据集中进行了实验，结果展示xDeepFM效果好于其它state-of-art模型

准备工作

Embedding Layer

在CV或NLP领域，输入数据通常是图片或文本信号，它们空间相关（spatially correlated）或时序相关(temporally correlated)，因而DNN可以被直接应用到dense结构的原始特征上。然而，在推荐系统中，输入特征是sparse、高维、没有明显地空间相关或时序相关。因此，multi-field类别形式被广泛使用。例如，一个输入实例为：

[user_id=s02, gender=male, organization=msra, interests=comedy&rock]

通过field-aware one-hot进行编码成高维稀疏特征:

[\underbrace{0, 1, 0, 0, ..., 0}_{userid}] [\underbrace{1, 0}_{gender}] [\underbrace{0, 1, 0, 0, ..., 0}_{organization}] [\underbrace{0, 1, 0, 1, ..., 0}_{interests}]

在原始特征输入上使用一个embedding layer，可以将它压缩到一个低维、dense、real-value vector上。如果field是一阶的（univalent），feature embedding被当成field embedding使用。以上述实例为例，特征（male）的embedding被当成field gender的embedding。如果field是多阶的(multivalent)，feature embedding的求和被用于field embedding。embedding layer如下图所示。embedding layer的结果是一个wide concatenated vector：

e = [e_1, e_2, ..., e_m]

其中，m表示fields的数目，

e_i \in R^D

表示一个field的embedding。尽管实例的feature长度可以是多变的，它们的embedding具有相同的长度 m x D, 其中D是field embedding的维数。下图中，field embedding layer。本例中embedding的维度是4

隐式高阶交叉

FNN, Deep&Cross，以及Wide&Deep的deep part会使用一个在field embedding vector e上的feed-forward神经网络来学习高阶特征交叉。forward process是：

x^1 = \delta(W^{(1)} e + b^1)

x^k = \delta(W^{(k)} x^{(k-1)} + b^k)

其中，k是layer depth，

\delta

是激活函数，

x^k

是第k层的output。可视化结构与下图展示的非常像，但不包括FM layer或Product layer。该结构会以bit-wise的方式建模交叉。也就是说，相同field embedding vector中的元素也会相互影响。

PNN和DeepFM在上述结构上做了小修改。除了在embedding vector e上应用了DNNs外，它们在网络中添加了一个2-way interaction layer。因而，bit-wise和vector-wise的交叉都能在模型中包含。PNN和DeepFM中主要不同是，PNN会将product layer的输出连接到DNNs中，而DeepFM会直接将FM layer连接给output unit。

显式高阶交叉

Cross Network（CrossNet）的结构如下图所示:

它可以显式建模高阶特征交叉。不同于经典的fully-connected feed-forward network，它的hidden layers通过以下的cross操作进行计算：

x_k = x_0 x_{k-1}^T w_k + b_k + x_{k-1}

其中，

w_k, b_k, x_k \in R^{mD}

是第k层的weights，bias以及output。对于CrossNet能学到一个特殊类型的高阶交叉这一点我们有争论，其中，CrossNet中的每个hidden layer是一个关于

x_0

的标量乘积。

theorem: 考虑到一个k层cross network，第i+1层的定义为：

x_{i+1} = x_0 x_i^T w_{i+1} + x_i

。接着，cross network的output

x_k

是一个关于

x_0

的标量乘积。

证明如下：

k=1时，根据矩阵乘法的结合律和分配律，我们具有：

x_1 = x_0 (x_0^T w_1) + x_0 = x_0 (x_0^T w_1 +1) = \alpha^1 x_0

其中，标量

\alpha^1 = x_0^T w_1 + 1

实际上是关于

x_0

的线性回归。其中，

x_1

是关于

x_0

的一个标量乘。假设标量乘适用于k=i。对于k=i+1, 我们可以有：

x_{i+1} = x_0 x_i^T w_{i+1} + x_i = x_0 (( \alpha^i x_0)^T w_{i+1}) + \alpha^i x_0 = \alpha^{i+1} x_0

其中，

\alpha^{i+1} = \alpha^i (x_0^T w_{i+1} + 1)

是一个标量。其中，

x_{i+1}

仍是一个关于

x_0

的标量乘。通过引入hypothesis，cross network的output

x_k

是一个关于

x_0

的标量乘。

注意，

标量乘(scalar multiple)

并不意味着

x_k

是与

x_0

是线性关系的。系数

\alpha^{i+1}

是与

x_0

敏感的。CrossNet可以非常有效地学到特征交叉（复杂度与一个DNN模型对比是微不足道的），然而，缺点是：

CrossNet的输出受限于一个特定的形式，每个hidden layer是关于

x_0

的一个标量乘

交叉是以bit-wise的方式进行

CIN模型

CIN

论文设计了一个新的cross network，命名为CIN（Compressed Interaction Network），具有如下注意事项：

交叉是在vector-wise级别上进行，而非bit-wise级别
高阶特征的交叉显式衡量
网络的复杂度不会随着交叉阶数进行指数增长

由于一个embedding vector被看成是一个关于vector-wise 交叉的unit，后续会将field embedding公式化为一个矩阵：

X^0 \in R^{m \times D}

，其中，假设

H_0=m

，

H_k

表示在第k层的(embedding)feature vectors的数量。对于每一层，

X^k

通过以下方式计算：

x_{h,*}^k = \sum_{i=1}^{H_{k-1}} \sum_{j=1}^{m} W_{ij}^{k,h} (x_{i,*}^{k-1} \circ x_{j,*}^{0})

其中

1 \le h \le H_i

，

W^{k,h} \in R^{H_{k-1} \times m}

是第h个feature vector的参数矩阵，

\circ

表示Hadamard product，例如：

\langle a_1,a_2,a_3 \rangle \circ \langle b_1,b_2,b_3 \rangle = \langle a_1 b_1, a_2 b_2, a_3 b_3 \rangle

。注意，

X^k

通过在

X^{k-1}

和

X^0

间的交叉产生，其中，特征交叉会被显式衡量，交叉的阶数会随着layer depth增长。CIN的结构与RNN非常相似，其中下一个hidden layer的outputs取决于最近一个(the last)的hidden layer和一个额外的input。论文在所有layers上都持有embedding vectors的结构，这样，即可在vector-wise级别上使用交叉。

有意思的是，等式与CNN具有很强的关联。如上图 a 所示，引入了一个内部张量（intermediate tensor）

Z^{k+1}

，其中，它是hidden layer

X^k

和原始特征矩阵

X^0

的外积（outer products：沿着每个embedding维度）。

Z^{k+1}

被看成是一个特殊类型的图片，

W^{k,h}

看成是一个filter。如上图 b 所示跨

Z^{k+1}

沿着该embedding dimension(D)滑动该filter，获得一个hidden vector

X_{i,*}^{k+1}

，这在CV中通常被称为一个feature map。在CIN命名中所使用的术语"compressed"表示了第k个hidden layer会将

H_{k-1} \times m

向量的隐空间压缩到

H_k

向量中。

上图中，提供了CIN的一个总览。假设T表示网络的深度。每个hidden layer

X^k, k \in [1,T]

具有一个与output units的连接。首先在hidden layer的每个feature map上使用sum pooling：

p_i^k = \sum_{j=1}^D X_{i,j}^k

其中，

i \in [1, H_k]

。这样，就可以得到一个pooling vector：

p^k = [p_1^k, p_2^k, ..., p_{H_k}^k]

，对于第k个hidden layer相应的长度为

H_k

。hidden layers的所有polling vectors在连接到output units之前会被concatenated：

p^{+} = [p^1, p^2, ..., p^T] \in R^{\sum_{i=1}^T H_i}

。如果直接使用CIN进行分类，output unit是在

p^+

上的一个sigmoid节点：

y = \frac{1} {1 + exp(p^{+^T} w_o)}

其中，

w^o

是回归参数。

CIN详解

论文对CIN进行分析，研究了模型复杂度以及潜在的效果。

空间复杂度

在第k层的第h个feature map，包含了

H_{k-1} \times m

个参数，它与

W^{k,h}

具有相同的size。因而，在第k层上具有

H_k \times H_{k-1} \times m

个参数。考虑到对于output unit的当前最近(the last)的regression layer，它具有

\sum_{k=1}^T H_k

个参数，CIN的参数总数是

\sum_{k=1}^T H_k \times (1 + H_{k-1} \times m )

。注意，CIN与embedding dimension D相互独立。相反的，一个普通的T-layers DNN包含了

m \times D \times H_1 + H_T + \sum_{k=2}^T H_k \times H_{k-1}

个参数，参数的数目会随着embedding dimension D而增长。

通常，m和

H_k

不会非常大，因而，

W^{k,h}

的规模是可接受的。当有必要时，我们可以利用一个L阶的分解，使用两个小的矩阵

U^{k,h} \in R^{H_{k-1} \times L}

以及

V^{k,h} \in R^{m \times L}

来替换

W^{k,h}

：

W^{k,h} = U^{k,h} (V^{k,h})^T

其中

L \ll H

以及

L \ll m

。出于简洁性，论文假设每个hidden layer都具有相同数目（为H）的feature maps。尽管L阶分解，CIN的空间复杂度从

O(mTH^2)

下降到

O(mTHL + TH^2L)

。相反的，普通DNN的空间复杂度是

O(m D H + TH^2)

，它对于field embedding的维度D是敏感的。

时间复杂度

计算tensor

Z^{k+1}

的开销是O(mHD)。由于在第一个hidden layer上具有H个feature maps，计算一个T-layers CIN会花费

O(m H^2 DT)

时间。相反的，一个T-layer plain DNN，会花费

O(m H D + H^2 T)

时间。因此，CIN的主要缺点是在时间复杂度上。

多项式近似（Polynomial Approximation）

接下来，作者检查了CIN的高阶交叉属性。出于简洁性，论文假设，在hidden layers上的feature maps数目，等于fields m的数目。假设[m]表示小于或等于m的正整数集。在第1层上的第h个feature map，表示为

x_h^1 \in R^D

，通过下式计算：

x_h^1 = \sum_{i \in [m], j \in [m]} W_{i,j}^{1,h} (x_i^0 \circ x_i^0)

因此，在第1层的每个feature map会使用

O(m^2)

个系数来建模pair-wise特征交叉。相似的，在第2层的第h个feature map为：

x_h^2 = \sum_{i \in [m], j \in [m]} W_{i,j}^{2,h} (x_i^1 \circ x_j^0) \\ = \sum_{i \in [m], j \in [m]} \sum_{l \in [m], k \in [m]} W_{i,j}^{2,h} W_{l,k}^{1,i} (x_j^0 \circ x_k^0 \circ x_l^0

注意，l和k相关的所有计算在前一个hidden layer已经完成。在等式

x_h^2

扩展的因子是为了清晰。可以观察到，在第二层的每个feature map会使用

O(m^2)

新参数来建模3-way交叉。

一个经典的k阶多项式具有

O(m^k)

系数。展示了CIN会逼近这类型多项式，根据一个feature maps链，只需要

O(k m^3)

个参数。通过引入hypothesis，我们可以证明，在第k层的第h个feature map为：

x_h^k = \sum_{i \in [m], j \in [m]} W_{i,j}^{k,h} (x_i^{k-1} \circ x_j^0) \\ = \sum_{i \in [m], j \in [m]} ... \sum_{r \in [m], t \in [m]} \sum_{l \in [m], s\in [m]} W_{i,j}^{k,h} ... W_{l,s}^{1,r} (x_j^0 \circ ... \circ x_s^0 \circ x_l^0)

为了更好地演示，假设

\alpha = [\alpha_1, ..., \alpha_m] \in N^d

表示一个multi-index，其中

| \alpha | = \sum_{i=1}^m \alpha_i

。会从

x_i^0

中忽略原始的上标，使用

x_i

来表示它，因为对于最终展开的表达式，只关心来自第0层（等同于field embedding）的feature maps。现在，使用一个上标来表示向量操作，比如

x_i^3 = x_i \circ x_i \circ x_i

。假设

V P_k(X)

表示一个multi-vector 多项式的阶数k：

V P_k(X) = \{ \sum_{\alpha} w_{\alpha} x_1^{\alpha_1} \circ x_2^{\alpha_2} \circ ... \circ x_m^{\alpha_m} | 2 \le | \alpha | \le k \}

在该类中的每个向量多项式都具有

O(m^k)

个系数。接着，我们的CIN接似系数

w_{\alpha}

：

\hat{w}_{\alpha} = \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \sum_{B \in P_{\alpha}} \prod_{t=2}^{|\alpha|} W_{i, B_t}^{t,j}

其中，

B=[B_1, B_2, ..., B_{| \alpha |}]

是一个multi-index，

P_\alpha

是索引(

1, ..., 1, ..., m, ..., m

)的所有排列。

与隐式网络的组合

我们知道plain DNNs可以学到隐式高阶特征交叉。由于CIN和plain DNNs可以互补，一个直观的做法是，将这两种结构进行组合使模型更强。产生的模型与Wide&Deep和DeepFM非常像。结构如下图所示，新模型命名为eXtreme Deep Factorization Machine（xDeepFM），一方面，它同时包含了低阶和高阶特征交叉；另一方面，它包含了隐式特征交叉和显式特征交叉。它产生的output unit如下：

\hat{y} = \sigma(w_{linear}^T a + w_{dnn}^T x_{dnn}^k + w_{cin}^T p^{+} + b)

其中，a是原始特征。

x_{dnn}^k, p^{+}

分别是是plain DNN和CIN的outputs。

w_*

和b是可学习的参数。对于二分类，loss函数为log loss：

L = - \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N y_i log \hat{y}_i + (1-y_i) log(1-\hat{y}_i)

其中，N是训练实例的总数。Optimization过程是最小化下面的目标函数：

J = L + \lambda_{*} \| \theta \|

其中

\lambda_{*}

表示正则项，

\theta

表示参数集，包含linear part，CIN part，DNN part。

与FM和DeepFM的关系

假设所有field是一阶的（univalent）。如上图所示（xDeepFM的结构），当depth和CIN part的feature maps同时设为1时，xDeepFM就是DeepFM的一个泛化，通过为FM layer学习线性回归权重实现（注意，在DeepFM中，FM layer的units直接与output unit相连，没有任何系数）。当我们进一步移去DNN part，并同时为该feature map使用一个constant sum filter（它简单采用输入求和，无需任何参数学习），接着xDeepFM就变成了传统的FM模型。

CIN 源码浅析

详细注释写在了代码中, 其中不太直观的地方有两处, 这里写了很简单的测试用例, 可以用于后续的参考:dot_result_m = tf.matmul(split_tensor0, split_tensor, transpose_b=True)

import tensorflow as tf

B = 2
D = 3
m = 2
H = 2 ## 理解为 H_{k-1}
a = tf.reshape(tf.range(B * D * m, dtype=tf.float32),
              (B, m, D))
b = tf.split(a, D * [1], 2)
c = tf.matmul(b, b, transpose_b=True)

with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(tf.shape(c))) ## shape 为 [D, B, m, H_{k-1}]

curr_out = tf.nn.conv1d(dot_result, filters=self.filters[idx], stride=1, padding='VALID')

import tensorflow as tf

B = 2
D = 3
E = 4  ## 代表 m * H_{k-1}
F = 5  ## 代表 H_{k}
a = tf.reshape(tf.range(B * D * E, dtype=tf.float32),
              (B, D, E))
b = tf.reshape(tf.range(1 * E * F, dtype=tf.float32),
              (1, E, F))
curr_out = tf.nn.conv1d(
    a, filters=b, stride=1, padding='VALID')

with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(tf.shape(curr_out))) ## 结果为 [B, D, H_{k}]

CIN 模块的代码如下:

class CIN(Layer):
    """Compressed Interaction Network used in xDeepFM.This implemention is
    adapted from code that the author of the paper published on https://github.com/Leavingseason/xDeepFM.
      Input shape
        - 3D tensor with shape: ``(batch_size,field_size,embedding_size)``.
      Output shape
        - 2D tensor with shape: ``(batch_size, featuremap_num)`` ``featuremap_num =  sum(self.layer_size[:-1]) // 2 + self.layer_size[-1]`` if ``split_half=True``,else  ``sum(layer_size)`` .
      Arguments
        - **layer_size** : list of int.Feature maps in each layer.
        - **activation** : activation function used on feature maps.
        - **split_half** : bool.if set to False, half of the feature maps in each hidden will connect to output unit.
        - **seed** : A Python integer to use as random seed.
      References
        - [Lian J, Zhou X, Zhang F, et al. xDeepFM: Combining Explicit and Implicit Feature Interactions for Recommender Systems[J]. arXiv preprint arXiv:1803.05170, 2018.] (https://arxiv.org/pdf/1803.05170.pdf)
    """

    def __init__(self, layer_size=(128, 128), activation='relu', split_half=True, l2_reg=1e-5, seed=1024, **kwargs):
        if len(layer_size) == 0:
            raise ValueError(
                "layer_size must be a list(tuple) of length greater than 1")
        self.layer_size = layer_size
        self.split_half = split_half
        self.activation = activation
        self.l2_reg = l2_reg
        self.seed = seed
        super(CIN, self).__init__(**kwargs)

    def build(self, input_shape):
        if len(input_shape) != 3:
            raise ValueError(
                "Unexpected inputs dimensions %d, expect to be 3 dimensions" % (len(input_shape)))

        self.field_nums = [int(input_shape[1])]
        self.filters = []
        self.bias = []
        for i, size in enumerate(self.layer_size):
   
   ## layer_size 对应着论文中的 H_{k}, 表示 CIN 每层中 feature map 的个数
   ## self.filters[i] 的 shape 为 [1, m * H_{k-1}, H_{k}]
            self.filters.append(
             self.add_weight(name='filter' + str(i),
                                shape=[1, self.field_nums[-1] * self.field_nums[0], size],
        dtype=tf.float32, initializer=glorot_uniform(seed=self.seed + i),
                                regularizer=l2(self.l2_reg)))
   ## self.bias[i] 的 shape 为 [H_{k}]
            self.bias.append(
             self.add_weight(name='bias' + str(i), 
                 shape=[size], dtype=tf.float32,
                                initializer=tf.keras.initializers.Zeros()))

            if self.split_half:
                if i != len(self.layer_size) - 1 and size % 2 > 0:
                    raise ValueError(
                        "layer_size must be even number except for the last layer when split_half=True")

                self.field_nums.append(size // 2)
            else:
                self.field_nums.append(size)

        self.activation_layers = [activation_layer(
            self.activation) for _ in self.layer_size]

        super(CIN, self).build(input_shape)  # Be sure to call this somewhere!

    def call(self, inputs, **kwargs):
  ## inputs 的 shape 为 [B, m, D], 其中 m 为 Field 的数量,
  ## D 为 embedding size, 我注释的符号尽量和论文中的一样
        if K.ndim(inputs) != 3:
            raise ValueError(
                "Unexpected inputs dimensions %d, expect to be 3 dimensions" % (K.ndim(inputs)))

        dim = int(inputs.get_shape()[-1]) # D
        hidden_nn_layers = [inputs]
        final_result = []
  
  ## split_tensor0 表示 list: [x1, x2, ..., xD], 其中 xi 的 shape 为 [B, m, 1]
        split_tensor0 = tf.split(hidden_nn_layers[0], dim * [1], 2)
        for idx, layer_size in enumerate(self.layer_size):
         ## split_tensor 表示 list: [t1, t2, ..., tH_{k-1}], 即有 H_{k-1} 个向量;
         ## 其中 ti 的 shape 为 [B, H_{k-1}, 1]
            split_tensor = tf.split(hidden_nn_layers[-1], dim * [1], 2)
   
   ## dot_result_m 为一个 tensor, 其 shape 为 [D, B, m, H_{k-1}]
            dot_result_m = tf.matmul(
                split_tensor0, split_tensor, transpose_b=True)

   ## dot_result_o 的 shape 为 [D, B, m * H_{k-1}]
            dot_result_o = tf.reshape(
                dot_result_m, shape=[dim, -1, self.field_nums[0] * self.field_nums[idx]])
   
   ## dot_result 的 shape 为 [B, D, m * H_{k-1}]
            dot_result = tf.transpose(dot_result_o, perm=[1, 0, 2])
   
   ## 牛掰啊, 还可以这样写, 精彩!
   ## self.filters[idx] 的 shape 为 [1, m * H_{k-1}, H_{k}]
   ## 因此 curr_out 的 shape 为 [B, D, H_{k}]
            curr_out = tf.nn.conv1d(
                dot_result, filters=self.filters[idx], stride=1, padding='VALID')
   
   ## self.bias[idx] 的 shape 为 [H_{k}]
   ## 因此 curr_out 的 shape 为 [B, D, H_{k}]
            curr_out = tf.nn.bias_add(curr_out, self.bias[idx])
   
   ## curr_out 的 shape 为 [B, D, H_{k}]
            curr_out = self.activation_layers[idx](curr_out)
   
   ## curr_out 的 shape 为 [B, H_{k}, D]
            curr_out = tf.transpose(curr_out, perm=[0, 2, 1])
   
            if self.split_half:
                if idx != len(self.layer_size) - 1:
                    next_hidden, direct_connect = tf.split(
                        curr_out, 2 * [layer_size // 2], 1)
                else:
                    direct_connect = curr_out
                    next_hidden = 0
            else:
                direct_connect = curr_out
                next_hidden = curr_out

            final_result.append(direct_connect)
            hidden_nn_layers.append(next_hidden)
  
  ## 先假设不走 self.split_half 的逻辑, 此时 result 的
  ## shape 为 [B, sum(H_{k}), D] (k=1 -> T, T 为 CIN 的总层数)
        result = tf.concat(final_result, axis=1)
        ## result 最终的 shape 为 [B, sum(H_{k})]
        result = reduce_sum(result, -1, keep_dims=False)

        return result

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原始发表：2021-06-16，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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