「深度学习一遍过」必修26：机器学习与深度学习基础知识汇总

本专栏用于记录关于深度学习的笔记，不光方便自己复习与查阅，同时也希望能给您解决一些关于深度学习的相关问题，并提供一些微不足道的人工神经网络模型设计思路。 专栏地址：「深度学习一遍过」必修篇

目录

1 Boosting与Bagging

2 卷积层、激活层、池化层作用

3 卷积神经网络特性

4 正则化相关知识

5 评测指标相关知识

6 参数初始化方法

7 归一化相关知识

8 最优化方法相关知识

9 激活函数相关知识

10 优化目标相关知识

问答环节

1 Boosting与Bagging

Boosting

• 个体学习器存在强依赖关系
• 串行
• 最著名的的代表

AdaBoost

Bagging

• 个体学习器不存在强依赖关系
• 并行
• 一个扩展变体：随机森林

2 卷积层、激活层、池化层作用

• 卷积层：提取特征
• 激活层：进行特征的选择和抑制
• 池化层：降低特征平面分辨率及抽象特征

3 卷积神经网络特性

局部连接

• 思想来自生理学的感受野机制和图像的局部统计特性

权值共享

• 使图像局部学习到的信息可以应用到其他区域，从而使同样的目标在不同的位置能提取到同样的特征

4 正则化相关知识

正则化目的

• 避免过拟合

正则化思路

• 以增大训练集误差为代价来减小泛化误差

正则化方法

• 参数正则化方法：如

L1/L2

正则化

• 经验正则化方法：提前停止、模型集成（如

Dropout

）

• 隐式正则化方法：数据增强

5 评测指标相关知识

分类评测指标

• 准确率

Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN}

• 精确率

Precision=\frac{TP}{TP+FP}

• 召回率

Recall=\frac{TP}{TP+FN}

F1-score

F1-score=2\times \frac{Precision\cdot Recall}{Precision+Recall}

• 混淆矩阵 用于查看是否有特定的类别相互混淆 对于包含多个类别的任务，混淆矩阵很清晰地反映了各类别之间错分的概率 越好的分类器对角线上的值越大

ROC

曲线 用于评价一个分类器在不同阈值下的表现 横坐标：

FPR=\frac{FP}{FP+TN}

纵坐标：

TPR=\frac{TP}{TP+FN}

它对正负样本不均衡问题不敏感，所以对于不均衡样本问题常选用

ROC

曲线作为评价准则

ROC

曲线越靠近左上角，表示该分类器性能越好

AUC

指标 若想通过两条

ROC

曲线来定量评估两个分类器的性能，就可以使用

AUC

这个指标。

AUC

是

ROC

曲线下的面积（值不大于

1

）

检索与回归评测指标

IoU

（交并比）

AP

其值等于

Precision-Recall

曲线下的面积 假设有

N

个

Id

，其中有

M

个

label

AP

值等于这

M

个精确率值求平均

mAP

假设有

N

个

Id

，其中有

M

个

label

mAP

值等于

N

个类别的

AP

值求平均

图像生成指标

Inception\: \: Score

同时评估了生成图像的质量和多样性 仅评估图像生成模型，没有评估生成图像与原始图像之间的相似度，不能保证生成的使我们想要的图像

Mode

分数对其进行了改进，增加了

KL

散度来度量真实分布于生成分布之间的差异

MMD

最大平均差异

6 参数初始化方法

要满足的条件

1. 各层激活值不会出现饱和现象
2. 各层激活值不为

0

神经网络要求

• 参数梯度应该保持非零

常见问题

• 初始值太小：导致反向传播梯度太小、梯度弥散。降低收敛速度
• 初始值太大：造成振荡，会使

Sigmoid

函数等进入梯度饱和区

参数初始化方法

• 初始化为

0

：中间层节点值都为零，不利于优化。训练逻辑回归等模型才用

• 生成小的随机数：

np.random.randn(n)

• 标准初始化：权重参数从

(\frac{-1}{\sqrt{n}},\frac{1}{\sqrt{n}})

的均匀分布中生成 保持神经网络每层权重方差与层数无关，会更加有利于优化

Xavier

初始化：基于

Tanh

函数提出的，对

ReLU

并不友好（虽常搭配使用） 网络越深，各层输入的方差就越小，网络越难训练

MSRA

初始化：基于

ReLU

函数提出的

7 归一化相关知识

归一化目的

• 让每层输入和输出的分布比较一致，从而降低学习难度

Batch Normalization（BN）

• 用在卷积层后，用于重新调整数据分布
• 方式：求均值

-->

求方差

-->

归一化

-->

尺度缩放和偏移操作

• 具体方法： 输入数据

x_{1}\cdot \cdot \cdot x_{m}

（这些数据是准备进入激活函数的数据） 计算过程中可以看到： 1、求数据均值 2、求数据方差 3、数据进行标准化 4、训练参数

\gamma

、

\beta

5、输出

y

通过

\gamma

与

\beta

的线性变换得到新的值 在正向传播的时候，通过可学习的γ与β参数求出新的分布值 在反向传播的时候，通过链式求导方式，求出γ与β以及相关权值

• 让每一层的输出归一化到了均值为

0

，方差为

1

的分布

• 好处：①减轻了对初始值的依赖 ②训练更快，可以使用更高的学习速率
• 缺陷：依赖于

banch

，

banch

很小时计算的均值和方差不稳定 补充：

RNN

使得

banch

有长有短，因此也不适用此归一化方法

8 最优化方法相关知识

8.1 一阶

批量梯度下降

• 使用所有的训练样本计算梯度，梯度计算稳定，但计算非常慢

随机梯度下降（SGD）

• 每次只取一个样本进行梯度计算，梯度计算不稳定易振荡，但整体趋近于全局最优解
• 解决

SGD

有时很慢的方法：引入动量项（对在梯度点处具有相同方向的维度，增大其动量项；对在梯度点处改变方向的维度，减小其动量项）

• 上述方法对所有参数使用了同一个更新速率，但同一个更新速率并不一定适合所有参数（有的参数已经到了仅需微调的阶段，而有些参数由于对应样本少等原因，还需要较大幅度的调整）
• 解决办法见下

AdaGrad

• 自适应地为各个参数分配不同的学习率
• 存在问题：学习率单调递减，训练后期学习率非常小，且需手动设置一个全局的出示学习率

Adadelta

• 可有效解决

AdaGrad

的问题，本质是

AdaGrad

算法的扩展，同样是对学习率的自适应约束，不依赖全局学习率，训练初、中期效果理想，训练后期反复在局部最小值附近抖动。

AdaGrad

算法会累加之前所有的梯度平方，

Adadelta

算法只累加固定大小的项，并且仅存储这些项近似计算对应的平均值

RMSProp

• 可以看做

Adadelta

的一个特例，依然依赖全局学习率，效果位于

AdaGrad

与

Adadelta

之间，适合处理非平稳目标，适用于

RNN

的优化

Adam

• 本质是带有动量项的

RMSProp

算法，利用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整没和参数的学习率，迭代到后期时，学习率不稳定，可能过大或过小

• 优点主要在于经过偏置校正后，每次迭代学习率都有一个确定的范围，使得参数比较平稳，对内存需求较小，适用于大多数非凸优化问题，尤其适合处理大数据集和高维空间问题

8.2 二阶

牛顿法

• 有较一阶梯度优化方法更快的收敛速度，但计算量大

拟牛顿法

• 可简化运算的复杂度

9 激活函数相关知识

Sigmoid 函数 （注：

LeNet-5

：激活函数

Sigmoid

）

• 缺陷：

1. 两端是饱和区，饱和区内梯度接近于

0

，会带来梯度消失问题；随着网络层数增加，由于链式法则，连乘的

Sigmoid

函数导数也越来越小，导致梯度难以回传，降低网络收敛速度，甚至不能收敛

1. 输出并不以

0

为中心，总是大于

0

，而权重参数的梯度与输入有关，这就会造成在反向传播时，一个样本的某个权重的梯度总是同一个符号，这不利于权重的更新

Tanh函数

• 解决了

Sigmoid

输出值并不以

0

为中心的问题，但梯度消失问题和幂运算问题仍然存在

线性ReLU函数 （注：

AlexNet

：激活函数

ReLU

）

• 若用

Sigmoid

函数表示则同时有一半神经元被激活，这不符合生物学只有

1%\sim 4%

被激活的要求，因此需要新的具有稀疏性的激活函数来学习相对稀疏的特征

• 优点：

f(x)=max\begin{Bmatrix} 0,x\\ \end{Bmatrix}

在使用时只需要判断输入是否大于

0

，所以其计算速度非常快，收敛速度远快于

Sigmoid

和

Tanh

函数

• 缺点：存在

Dead\: \: ReLU

问题，即某些神经元可能永远不会参与计算，导致其相应的参数无法被更新

Leaky ReLU函数

• 其提出是为了解决

Dead\: \: ReLU

问题，从理论上来讲，

Leaky\: \: ReLU

具有

ReLU

的所有优点，并且不会有

Dead\: \: ReLU

问题，但实际操作并没有完全证明

Leaky\: \: ReLU

函数总是好于

ReLU

函数

Maxout函数

• 就是最大值函数，从多个输入中取最大值，其具有

ReLU

函数的所有优点，线性、不饱和性，同时没有

ReLU

函数的缺点。其拟合能力非常强，可以拟合任意的凸函数，实验结果表明，

Maxout

函数与

Dropout

组合使用可以发挥比较好的效果

Softmax函数

• 公式

f(x_{i})=\frac{e^{x_{i}}}{\sum_{k=1}^{K}e^{x_{K}}}

• 可视为

Sigmoid

函数的泛化形式，该函数一般用于多分类神经网络输出，待补充……

10 优化目标相关知识

• 损失函数越小，模型的鲁棒性越好

10.1 分类任务损失

0-1损失

• 当标签与预测类别相等时，损失为

0

，否则为

1

0-1

损失无法对

x

进行求导，这使其在依赖反向传播的深度学习模型中无法被优化

交叉熵损失

• 交叉熵函数是两个分布的互信息，可以反映两个概率分布的相关程度
• 损失的大小完全取决于分类为正确标签那一类的概率，当所有样本都分类正确时，损失为

0

，否则，损失大于

0

Softmax损失

• 是交叉熵损失的特例（

f(x_{ij})

的表现形式为

Softmax

），常应用于分类分割任务

KL散度

• 用于估计两个分布的相似性，

KL

散度并不是一个对称的损失，常被用于生成式模型

Sigmoid Cross Entropy损失

• 通常被用于多分类任务

10.2 回归任务损失

• 回归结果是整数或实数，并没有先验的概率密度分布，其常用的损失是

L1

损失和

L2

损失

L1损失

• 公式

MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_{i}-y_{i} |

• 以绝对误差作为距离，具有稀疏性，常被作为正则项添加到其他损失中来约束参数的稀疏性，

L1

损失最大的问题是梯度在零点不平滑

L2损失

• 公式

MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-y_{i} )^{2}

• 以绝对误差的平方和作为距离，

L2

损失也常常作为正则项，当预测值与目标值相差很大时，梯度容易爆炸，因为梯度中包含了预测值和目标值的差异项，

L1

损失最大的问题是梯度容易爆炸

Smooth L1损失

• 公式

smooth_{t_{1}}(x)=\left\{\begin{matrix} 0.5x^{2}\: \: \: \: if\: |x|<1\\ |x|-0.5\: \: \: \: otherwise \end{matrix}\right.

• 解决

L1

loss

梯度不平滑，

L2

loss

梯度爆炸问题

• 在

x

比较小时，上式等价于

L2

loss

，保持平滑

• 在

x

比较大时，上式等价于

L1

loss

，可以限制数值的大小

问答环节

1. 问：神经网络的初始权值和阈值为什么都归一化

0

到

1

之间呢？（分割归一化到

0\sim 1

） 答：因为神经元的传输函数在

[0,1]

之间区别比较大，如果大于

1

以后，传输函数值变化不大（导数或斜率就比较小），不利于反向传播算法的执行。反向传播算法需要用到各个神经元传输函数的梯度信息，当神经元的输入太大时（大于

1

比如），相应的该点自变量梯度值就过小，就无法顺利实现权值和阈值的调整）。传输函数比如

logsig

或

tansig

，若把函数图像画出来会发现，

[-1,1]

之间函数图像比较徒，一阶导数（梯度）比较大，如果在这个范围之外，图像就比较平坦，一阶导数（梯度）就接近

0

了。