LeetCode LCP 56. 信物传送（迪杰斯特拉-最短路径）

示例 1:
输入：matrix = [">>v","v^<","<><"], 
start = [0,1], end = [2,0]
输出：1
解释：
如上图所示
当信物移动到 [1,1] 时，勇者施法一次将 [1,1] 的传送方向 ^ 从变更为 <
从而信物移动到 [1,0]，后续到达 end 位置
因此勇者最少需要施法操作 1 次

示例 2:
输入：matrix = [">>v",">>v","^<<"], 
start = [0,0], end = [1,1]
输出：0
解释：勇者无需施法，信物将自动传送至 end 位置

示例 3:
输入：matrix = [">^^>","<^v>","^v^<"], 
start = [0,0], end = [1,3]
输出：3

提示：
matrix 中仅包含 '^'、'v'、'<'、'>'
0 < matrix.length <= 100
0 < matrix[i].length <= 100
0 <= start[0],end[0] < matrix.length
0 <= start[1],end[1] < matrix[i].length

typedef pair<int, int> pii;
struct cmp{
    bool operator()(pii& a, pii& b) const
    {
        return a.first > b.first;
    }
};
class Solution {
    vector<vector<int>> dir = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
public:
    int conveyorBelt(vector<string>& matrix, vector<int>& start, vector<int>& end) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> mindis(m, vector<int>(n, INT_MAX));
        priority_queue<pii, vector<pii>, cmp> q;
        q.push({0, start[0]*128+start[1]}); 
        // 存储到该点的最小施法次数，压缩的位置信息
        mindis[start[0]][start[1]] = 0;
        while(!q.empty())
        {
            auto tp = q.top();
            q.pop();
            int time = tp.first, x = tp.second/128, y = tp.second%128;
            if(x==end[0] && y==end[1])
                return time;
            for(int i = 0; i < 4; ++i)
            {
                int nx = x+dir[i][0], ny = y+dir[i][1];
                if(nx>=0 && nx<m && ny>=0 && ny<n)
                {
                    if((matrix[x][y]=='^' && i==0) || (matrix[x][y]=='v' && i==1) || 
                      (matrix[x][y]=='<' && i==2) || (matrix[x][y]=='>' && i==3))
                    { // 不施法就能走过来，且是更优的走法
                        if(time < mindis[nx][ny])
                        {
                            q.push({time, nx*128+ny});
                            mindis[nx][ny] = time;
                        }
                    }
                    else
                    {  // 需要施法才能走过来，且是更优的走法，次数+1 
                        if(time+1 < mindis[nx][ny])
                        {
                            q.push({time+1, nx*128+ny});
                            mindis[nx][ny] = time+1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};