搜索旋转排序数组

利刃大大

发布于 2023-04-12 14:09:32

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发布于 2023-04-12 14:09:32

33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

思路：对于有序数组，二分查找的效率是比较高的。而该题是对有序数组的旋转，则存在部分有序，而二分查找依然是有效的，只不过要增加判断的条件。

如果 [l, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 [ nums[ l ]，nums[ mid ] ]，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
如果 [mid, r] 是有序数组，且 target 的大小满足 [ nums[ mid+1 ], nums[ r ]]，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找。

代码：

int search(int* nums, int numsSize, int target){
    if(numsSize == 0)
        return -1;
    if(numsSize == 1)
        return nums[0] == target ? 0 : -1;

    int left = 0, right = numsSize - 1;
    while(left <= right)
    {
        int mid = (left + right) >> 1;
        if(nums[mid] == target)
            return mid;
        if(nums[mid] >= nums[0]) //左边有序
        {
            //target在左边有序区间
            if(nums[mid] >= target && target >= nums[0])
            {
                right = mid - 1;
            }
            //target不在有序区间
            else
            {
                left = mid + 1;
            }
        }
        else //左边无序或部分有序
        {
            //右边有序且target在右边有序区间
            if(nums[mid] <= target && target <= nums[numsSize - 1])
            {
                left = mid + 1;
            }
            //target不在右边的有序区间
            else
            {
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2022-07-24，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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