力学概念| 预应力钢压杆
细长杆件受压时,却表现出与强度失效截然不同的性质。以一个生活常识来说明,取一枚铁钉与一根直径相同的长铁丝,铁钉能承受手的压力,但长铁丝稍压即弯,无法承受手的压力。细长压杆表现出的这种与强度、刚度问题完全不同的性质,就是稳定性问题,这类压杆的破坏并非强度不足引起的,而是由于压杆丧失初始平衡构形,即压杆丧失稳定(简称失稳)引起的。压杆失稳带有突发性,往往是造成结构破坏倒塌的重要原因。因此,稳定性是结构设计重要任务之一。
钢结构受压杆件的稳定性往往是设计中的控制因素。在杆件长细比较大(大于150)时,考虑稳定性对强度承载力的折减可以达到 70%左右，大大损耗了强度幅值。采用预应力技术可使压杆不受长细比制约,排除杆件失稳影响,只依据杆件截面强度来设计承载力,从而挽回传统压杆设计中的强度折减损失。因此预应力压杆可以节约材料、减轻自重、降低成本。
为了便于讨论,我们先来看一个比较简单的问题。图1a 所示的组合结构,其中压杆
除受到轴向压力荷载
作用之外,还受到来自4根预应力拉索的作用,每根拉索的拉力为
。拉索显然增加了压杆的负担,它们对压杆的稳定到底是有利还是不利呢?
▲图1
我们知道，刚度描述了结构抵抗由外荷载引起的变形的能力。可将刚度
定义为作用在弹性体上的力
与位移
的比值。设索与杆的夹角
很小,并且索的张力不因杆的弯曲变形而改变。在压杆的中点给压杆施加侧向集中力
,使压杆产生挠度
,如图1b 所示,如果忽略压杆本身的抗弯刚度,则
这就是索张力给压杆提供的附加侧向刚度。因此,图1a可以用图1c来代替,其中弹簧的刚度
。
从上面的讨论可知,张拉索的作用相当于给压杆提供了一个弹性支座。这个弹性支座减小了压杆的计算长度,从而提高了它的失稳临界荷载。根据铁木辛哥《材料力学》，临界荷载与弹性支座刚度的关系为：
当
,并且
和
的关系是线性的。压杆的失稳形式与弹性支座刚度的关系是:
- 当
,失稳形式如图2a所示,与
(简支杆)的失稳形式相同。
- 当
,失稳形式如图2b所示,与
的失稳形式相同。
▲图2
由此可知，预应力拉索给细长的钢柱提供了弹性支座,从而保证了柱的稳定性。它们不仅具有建筑所要求的功能,同时也是结构的重要组成部分。
以下是青岛北站的预应力压杆照片
