搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4假设题意是叫你在排序数组中寻找是否存在一个目标值，那么训练有素的读者肯定立马就能想到利用二分法在
O(\log n)
的时间内找到是否存在目标值。但这题还多了个额外的条件，即如果不存在数组中的时候需要返回按顺序插入的位置，那我们还能用二分法么？答案是可以的，我们只需要稍作修改即可。
考虑这个插入的位置
\textit{pos}
，它成立的条件为：
![\textit{nums}[pos-1]<\textit{target}\le \textit{nums}[pos]](https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-4464657/b7558fd0c53e9162cd76ef49b84ce457.png)
\textit{nums}[pos-1]<\textit{target}\le \textit{nums}[pos]
其中
\textit{nums}
代表排序数组。由于如果存在这个目标值，我们返回的索引也是
\textit{pos}
，因此我们可以将两个条件合并得出最后的目标：「在一个有序数组中找第一个大于等于
\textit{target}
的下标」。
问题转化到这里，直接套用二分法即可，即不断用二分法逼近查找第一个大于等于
\textit{target}
的下标 。下文给出的代码是笔者习惯的二分写法，
\textit{ans}
初值设置为数组长度可以省略边界条件的判断，因为存在一种情况是
\textit{target}
大于数组中的所有数，此时需要插入到数组长度的位置。
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
int left = 0, right = n - 1, ans = n;
while (left <= right) {
int mid = ((right - left) >> 1) + left;
if (target <= nums[mid]) {
ans = mid;
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return ans;
}
};本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2023-12-13，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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