数学和统计方法

老虎也淘气

发布于 2024-01-30 15:04:53

13000

代码可运行

文章被收录于专栏：Data分析

运行总次数：0

代码可运行

平均数，加权平均数，中位数，众数

1、平均数：所有数加在一起求平均 2、中位数：对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。 3、众数：出现次数最多的那个数 4、加权平均数：加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重” x占a% y占b% z占c% n占m% 加权平均数=（ax+by+cz+mn）/(x+y+z+n)

一维数组

沿轴向进行计算，一维数组只有一个0轴

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,3,5,3,6])
print(f'数组：{a}')
print(np.sum(a))
print(np.prod(a))
print(np.cumsum(a)) # 从0开始元素的累积和
print(np.cumprod(a)) # 从1开始元素的累积积
print(np.max(a))
print(np.min(a))
print(np.argmax(a)) # 最大值所在的下标
print(np.argmin(a)) # 最小值所在的下标
print(np.mean(a)) # 平均数
print(np.median(a)) # 中位数
print(np.average(a)) # 加权平均
counts = np.bincount(a) # 统计非负整数的个数，不能统计浮点数
print(np.argmax(counts)) # 返回众数,此方法不能用于二维数组

Numpy中没有直接的方法求众数，但是可以这样实现：

import numpy as np
# bincount（）：统计非负整数的个数，不能统计浮点数
counts = np.bincount(nums)
#返回众数
np.argmax(counts)

二维数组

import numpy as np
from scipy import stats
a = np.array([[1,3,6],[9,2,3],[2,3,3]])
print(f'数组：\n{a}')
print('-'*30)
print(np.sum(a))
print(np.prod(a))
print(np.cumsum(a)) # 从0开始元素的累积和，返回一维数组
print(np.cumprod(a)) # 从1开始元素的累积积，返回一维数组
print(np.max(a))
print(np.min(a))
print(np.argmax(a)) 
print(np.argmin(a)) 
print(np.mean(a)) 
print(np.median(a)) 
print(np.average(a))

注意：数组的众数不建议在Numpy里面计算，在Pandas里面计算更简单。 将一维数组转成Pandas的Series,然后调用mode()方法

将二维数组转成Pandas的DataFrame,然后调用mode()方法

Numpy的axis参数的用途

axis=0代表行，axis=1代表列

所有的数学和统计函数都有这个参数，都可以使用

我们想按行或按列使用时使用这个参数

import numpy as np
a = np.array([[1,3,6],[9,3,2],[1,4,3]])
print(f'数组:\n{a}')
print('-'*30)
print(np.sum(a,axis=0)) # 每行中的每个对应元素相加，返回一维数组
print('-'*30)
print(np.sum(a,axis=1)) # 每列中的每个元素相加，返回一维数

其中思路正好是反的：axis=0 求每列的和。axis=1求每行的和。

• 行：每行对应一个样本数据 • 列：每列代表样本的一个特征

数组对应到现实中的一种解释： • 对于机器学习、神经网络来说，不同列的量钢是相同的，收敛更快。 • 有两个特征，一个是商品单价1元至50元，另一个是销售数量3千个至1万个，这两个数字不可比，所以需要都做标准化。 • 比如在Excel里，单价一个列，销售数量一个列，不同列代表不同特征，所以用axis=0做计算 • 标准化一般使用：通过均值和方差实现数组 = （数组 - mean(数组，axis=0)）/ std(数组, axis=0)

在NumPy中，数学和统计方法是用于对数组进行各种数学运算和统计分析的函数。这些方法能够对数组中的元素进行聚合、求和、均值、方差等操作，非常有用。下面列举一些常用的数学和统计方法：

数学方法：

np.abs(): 计算数组中元素的绝对值。 np.sqrt(): 计算数组中元素的平方根。 np.square(): 计算数组中元素的平方。 np.exp(): 计算数组中元素的指数。 np.log(): 计算数组中元素的自然对数。 np.sin(): 计算数组中元素的正弦值。 np.cos(): 计算数组中元素的余弦值。 np.tan(): 计算数组中元素的正切值。 统计方法：

np.sum(): 计算数组所有元素的和。 np.mean(): 计算数组所有元素的均值。 np.median(): 计算数组所有元素的中位数。 np.min(): 找出数组中的最小值。 np.max(): 找出数组中的最大值。 np.std(): 计算数组所有元素的标准差。 np.var(): 计算数组所有元素的方差。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 数学方法示例
result_abs = np.abs(arr)
print(result_abs)  # 输出：[1 2 3 4 5]

result_sqrt = np.sqrt(arr)
print(result_sqrt)  # 输出：[1.         1.41421356 1.73205081 2.         2.23606798]

result_sin = np.sin(arr)
print(result_sin)  # 输出：[ 0.84147098  0.90929743  0.14112001 -0.7568025  -0.95892427]

# 统计方法示例
result_sum = np.sum(arr)
print(result_sum)  # 输出：15

result_mean = np.mean(arr)
print(result_mean)  # 输出：3.0

result_median = np.median(arr)
print(result_median)  # 输出：3.0

result_min = np.min(arr)
print(result_min)  # 输出：1

result_max = np.max(arr)
print(result_max)  # 输出：5

result_std = np.std(arr)
print(result_std)  # 输出：1.4142135623730951

result_var = np.var(arr)
print(result_var)  # 输出：2.0