张量 Tensor学习总结

张量 Tensor

张量是一种多线性函数，用于表示矢量、标量和其他张量之间的线性关系，其在n维空间内有n^r个分量，每个分量都是坐标的函数。张量在坐标变换时也会按照某些规则作线性变换，是一种特殊的数据结构，在MindSpore网络运算中起着重要作用。

%%capture captured_output # 实验环境已经预装了mindspore==2.2.14，如需更换mindspore版本，可更改下面mindspore的版本号 !pip uninstall mindspore -y !pip install -i https://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple mindspore==2.2.14

创建张量

张量的创建方式有多种，构造张量时，支持传入Tensor、float、int、bool、tuple、list和numpy.ndarray类型。

使用init初始化器构造张量

张量的属性

张量的属性包括形状、数据类型、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。形状是一个tuple，数据类型是MindSpore的一个数据类型，单个元素大小是每一个元素占用字节数，占用字节数量是总字节数，维数是秩，元素个数是所有元素的个数，每一维步长是每一维所需要的字节数。

张量索引和张量运算

Tensor索引与Numpy索引类似，索引从0开始编制，负索引表示按倒序编制，冒号:和 ...用于对数据进行切片。张量之间有很多运算，包括算术、线性代数、矩阵处理（转置、标引、切片）、采样等，张量运算和NumPy的使用方式类似。

Tensor与NumPy互相转换

稀疏张量

稀疏张量是一种特殊类型的张量，其中大部分元素的值为零。在一些应用场景中，如推荐系统、分子动力学、图神经网络等，数据的特征往往是稀疏的。为了避免不必要的计算、存储和通讯开销，可以使用稀疏张量来表示这些数据。MindSpore现在已经支持最常用的CSR和COO两种稀疏数据格式。

CSRTensor

CSR稀疏张量格式以values、indptr和indices存储非零元素的值和位置，具有高效的存储与计算优势。其中，indptr表示每一行非零元素在values中的起始位置和终止位置，indices表示非零元素在列中的位置，values表示非零元素的值，shape表示稀疏张量的形状。

COOTensor

COO（Coordinate Format）稀疏张量格式用于表示在给定索引上非零元素的集合，包括indices（非零元素下标）、values（非零元素的值）和shape（稀疏张量的形状）。