数据结构进阶面试题-2023面试题库

jack.yang

发布于 2025-04-05 11:41:15

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本文紧接上一篇基础问题，进行相对深入探索

进阶数据结构

24. 什么是二叉树数据结构？二叉树有哪些应用？

二叉树是一种数据结构，用于以允许有效检索和操作的方式组织数据。它是一种数据结构，它使用两个节点（称为叶子和节点）来表示数据。叶子表示数据，节点表示叶子之间的关系。每个节点有两个子节点，称为同级，每个子节点都有一个父节点。父节点是最接近树根的节点。从树中删除节点时，该节点会同时从其子节点和父节点中删除。

以下是二叉树数据结构的一些应用：

它广泛用于计算机网络中存储路由表信息。
决策树。
表达式评估。
数据库索引。

25. 什么是二叉搜索树数据结构？二叉搜索树有哪些应用？

二叉搜索树是一种按排序顺序存储项目的数据结构。在二叉搜索树中，每个节点存储一个键和一个值。键用于访问项，值用于确定项是否存在。键可以是任何类型的值，例如整数、浮点数、字符串，甚至是这些类型的组合。该值可以是任何类型的项，例如整数、浮点数、字符串，甚至是这些类型的组合。将节点添加到树中时，其键用于访问存储在该节点上的项。从树中删除节点时，其键用于访问存储在该节点上的项。

二叉搜索树是一种特殊类型的二叉树，其中包含特定的元素顺序。它具有三个基本品质：

节点左侧子树中的所有元素的值都应小于或等于父节点的值，并且
节点右侧子树中的所有元素的值都应大于或等于父节点的值。
左右子树也必须是二叉搜索树。

它用于索引和多级索引。
它用于实现各种搜索算法。
它有助于组织排序的数据流。

26. 什么是树遍历？

树遍历是访问树的所有节点的过程。由于根（头）是第一个节点，并且所有节点都通过边缘（或链接）连接，因此我们始终从该节点开始。我们用三种方式遍历一棵树。然后，请考虑以下树作为示例：

中序遍历：

算法：
- 第 1 步。遍历左子树，即调用 Inorder（root.left）
- 第 2 步。访问根。
- 第 3 步。遍历右子树，即调用 Inorder（root.right）
Java 中的中序遍历：

     // Print inorder traversal of given tree.
     void printInorderTraversal(Node root) 
     { 
         if (root == null) 
             return;
         //first traverse to the left subtree
         printInorderTraversal(root.left);
         //then print the data of node
         System.out.print(root.data + " ");
         //then traverse to the right subtree
         printInorderTraversal(root.right); 
     }

用途：在二叉搜索树（BST）中，顺序遍历按升序给出节点。

前序遍历：

算法：
- 第 1 步。访问根。
- 第 2 步。遍历左子树，即调用Preorder（root.left）
- 第 3 步。遍历右子树，即调用Preorder（root.right）
Java 中的前序遍历：

 // Print preorder traversal of given tree.
    void printPreorderTraversal(Node root) 
    { 
        if (root == null) 
            return; 
        //first print the data of node
        System.out.print(root.data + " ");
        //then traverse to the left subtree
        printPreorderTraversal(root.left);                    
        //then traverse to the right subtree
        printPreorderTraversal(root.right); 
    }

使用：
- 前序遍历通常用于创建树的副本。
- 它还用于获取表达式树的前缀表达式。

后序遍历：

算法：
- 第 1 步。遍历左子树，即调用 Postorder（root.left）
- 第 2 步。遍历右子树，即调用 Postorder（root.right）
- 第 3 步。访问根。
Java 中的后序遍历：

// Print postorder traversal of given tree.
void printPostorderTraversal(Node root) 
{ 
 if (root == null) 
     return;
 //first traverse to the left subtree
 printPostorderTraversal(root.left);                    
 //then traverse to the right subtree
 printPostorderTraversal(root.right);
 //then print the data of node
 System.out.print(root.data + " ");
}

使用：
- 后序遍历通常用于删除树。
- 获取表达式树的后缀表达式也很有用。

27. 什么是deque数据结构及其类型？deques有哪些应用？

deque可以被认为是一个项目数组，但有一个重要的区别：deques不是将项目从末端推开以腾出空间，而是设计为允许在任一端插入项目。此属性使 deques 非常适合执行任务，例如跟踪库存、计划任务或处理大量数据。

deque可以被认为是一个类似数组结构，但有一个重要的区别:deque的设计允许在两端插入项，而不是将项推到末尾或弹出以腾出空间。这个属性使得deques非常适合执行诸如跟踪库存、调度任务或处理大量数据等任务。

deque有两种类型:
输入受限deque：插入操作仅在输入受限队列的一端执行，而删除操作在输入受限队列的两端执行。

输出受限deque：删除操作仅在输出受限队列的一端执行，而插入操作在输出受限队列的两端执行。

以下是一些用于deque数据结构的实时应用程序：

它可以用作堆栈和队列，因为它支持两种数据结构的所有操作。
Web 浏览器的历史记录可以存储在一个 deque 中。
操作系统作业调度算法。

28. 对Deque数据结构执行哪些关键操作？

以下是可用的关键操作：

insertFront（）：这会在 Deque 的前面添加一个元素。
insertLast（）：这会在 Deque 的后面添加一个元素。
deleteFront（）：这会从 Deque 的前面删除一个元素。
deleteLast（）：这会从 Deque 的前面删除一个元素。
getFront（）：这从Deque的前面获取一个元素。
getRear（）：这从 Deque 的后部获取一个元素。
isEmpty（）：这将检查 Deque 是否为空。
isFull（）：检查 Deque 是否已满。

29. 什么是优先级队列？优先队列有哪些应用？

优先级队列是一种抽象数据类型，类似于队列，因为每个元素都被分配了一个优先级值。优先级队列中元素的供应顺序由它们的优先级（即删除它们的顺序）决定。如果元素具有相同的优先级，则按它们在队列中出现的顺序提供它们。

以下是一些用于优先级队列的实时应用程序：

用于图算法，如Dijkstra，Prim的最小生成树等。
用于数据压缩的霍夫曼代码
查找第 k 个最大/最小元素

30. 比较优先级队列的不同实现

下表包含对优先级队列的不同实现的渐近分析：

操作	查找	插入	删除
链表	O（1）	O（n）	O（1）
二进制堆	O（1）	O（log n）	O（log n）
二叉搜索树	O（1）	O（log n）	O（log n）

31. 什么是图数据结构及其表示？图形有哪些应用？

图是一种由节点和边组成的非线性数据结构。节点也称为顶点，边是连接图形中任意两个节点的直线或弧。

以下是两种最常见的图形表示形式：

邻接矩阵：邻接矩阵是一个二维数组，维度为 V x V，其中 V 是图中的顶点数。表示更易于实现和遵守。移除边缘需要 O（1）时间。诸如从顶点“u”到顶点“v”是否存在边之类的查询是有效的，可以在 O（1）中完成。

这种表示的缺点之一是，即使图形是稀疏的（边缘较少），它也占用相同的空间量。添加顶点需要 O（V^2）。计算顶点的所有邻居也需要 O（V）时间，效率不高。

2.邻接列表：在此方法中，每个节点都包含直接连接到该顶点的节点列表。列表末尾的每个节点都使用 null 值连接，以指示它是列表中的最后一个节点。这样可以节省空间 O（|V|+|E|）。在最坏的情况下，图形可以有 C（V， 2）边，占用 O（V^2）空间。添加顶点更简单。计算顶点的所有相邻点所需的时间最少。

这种表示的缺点之一是，诸如“从顶点你到顶点v有边吗？”这样的查询效率低下，在最坏的情况下取O（V）。

32. 广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）有什么区别？

广度优先搜索（BFS）	深度优先搜索（DFS）
它代表“广度优先搜索”	它代表“深度优先搜索”
BFS（广度优先搜索）使用队列数据结构查找最短路径。	DFS（深度优先搜索）使用堆栈数据结构查找最短路径。
在进入 BFS 中的下一个级别之前，我们将遍历同一级别上的所有节点。	DFS 从根节点开始，并尽可能通过节点进行，直到我们到达没有未访问的附近节点的节点。
与DFS相比，BFS更慢。	与BFS相比，DFS更快。
当目标靠近源时，BFS 的性能更好。	当目标远离源时，DFS 的性能更好。
BFS 需要更多的内存。	DFS 需要较少的内存。
已遍历多次的节点将从队列中删除。	当没有更多要访问的节点时，访问的节点将添加到堆栈中，然后删除。
回溯不是BFS中的选项。	DFS 算法是一种采用回溯概念的递归算法。
它基于先进先出原则（先进先出）。	它基于后进先出原则（后进先出）。