问三维空间中直线角度的确定

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你需要定义角度的2条射线。

如果你想要一个向量和一个平面之间的角度，它被定义为该平面中的任何一个向量。然而，它只有一个极小值，即向量与其投影到所述平面之间的角度。

因此，当我们谈到向量和平面之间的角度时，这个极小值就是我们所取的。

这个值也是plane.You /2--向量和向量之间的角度对在这个网站上来说是正常的，可以读取更多关于它的信息，所有的在这个网站上。

用v表示向量(例如，y和z的v.x = end.x - start.x和idem )，将法线与平面相对应，以及从标量积的定义中得知：

<v,n> = ||v|| * ||n|| * cos(π/2 - a)

我们知道cos(π/2 - a) = sin(a)，z=0平面的法线就是向量n = (0, 0, 1)。因此，标量乘积v.x * n.x + v.y * n.y + v.z * n.z和n，||n|| = 1的范数都可以大大简化。我们得到以下表达式：

sin(a) = v.z / ||v||

最后，采用正弦波的倒数公式，解释了v的范数。

a = Asin(v.z / sqrt( v.x*v.x + v.y*v.y + v.z*v.z ))

根据这份文件，Asin函数存在于System.Math类中。但是，它确实返回了以弧度表示的值：

返回值类型: System.Double a角，θ，以弧度度量，如果d< -1或d>1或d等于NaN，则为-π/2≤θ≤π/2-或- NaN。

幸运的是，同一个System.Math类包含π的值。使您能够执行转换：

a *= 180 / Math.PI