向量的点积：向量点积是其各个分量乘积的和 几何意义：点积的结果是一个标量，等于向量大小与夹角的cos值的乘积。...a•b = |a||b|cosθ 如果a和b都是单位向量，那么点积的结果就是其夹角的cos值。...向量叉积：两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。它的运算结果是一个向量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。...即c垂直于a，同时c垂直于b（a与c的夹角为90°，b与c的夹角为90°） 设 c =a×b =(x1,y1,z1)×(x2,y2,z2)=(y1*z2 – y2*z1, z1*x2 – z2*...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
余玄定理 这是一个高中知识，证明过程直接百度百科吧，直接发结论： 夹角如果是90°的时候就是勾股定理了 向量中的余玄定理： 定理 向量的长度 上面余玄定理中坐标点好说，一般都是已知量，那向量的长度怎么说...： 毕达哥拉斯定理 点积 定义：两个向量的点积就是两个向量对应坐标积的和： 把点积定义代入余玄定理： 性质： 交换律 结合律 分配律 总结 向量空间相关的概念大概就这么多了，如果遇到了再补充。
向量的点积运算 两个向量的点积等于一个向量的模与另一个向量在这个向量方向上的投影的乘积。...向量的叉积运算 两个向量的交点，并与此两向量所在的平面垂直的向量。...向量的混合运算 它的绝对值表示以向量为棱的平行六边形的体积。
from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点 如果我们有两个维数相同的向量，他们的点积就是对应位置的数相乘，然后再相加： 从投影的角度看，要求两个向量v和w...的点积，可以将向量w朝着过原点的向量v所在的直线进行投影，然后将w投影后的长度乘上向量v的长度（注意两个向量的的夹角）。...当两个向量的夹角小于90度时，点积后结果为正，如果两个向量垂直，点积结果为0，如果两个向量夹角大于90度，点积结果为负。 一个有趣的发现是，你把w投影到v上面，或者把v投影到w上面，结果是相同的。...上面的思路总结起来，就是无论何时你看到一个二维到一维的线性变换，那么应用这个线性变换和与这个向量点乘在计算上等价： 上面是数学中“对偶性”的一个有趣实例。...但很接近： 假设我们把第一个向量变为变量，输入一个向量(x,y,z)，通过矩阵的行列式得到一个数，这个数就代表我们输入的向量与v和w所组成的平行六面体的有向体积： 为什么要这么定义呢？
require 函数与 CommonJS 的 require 函数完全不同。...适用于 AMD（RequireJS）和 CommonJS（Node.js）的 UMD 以下是使模块定义与 AMD（RequireJS）和 CommonJS（Node.js）一起工作的另一种 UMD 模式...Babel 与 SystemJS SystemJS 可以用作 Babel 的插件： npm install --save-dev @babel/plugin-transform-modules-systemjs...SystemJS 一起编译) commonJSDependencyModule2.js (与 SystemJS 一起编译) esCounterModule.js (与 SystemJS 一起编译) index.js...(与 SystemJS 一起编译) src amdDependencyModule1.js commonJSDependencyModule2.js esCounterModule.js index.js
li去掉点的CSS写法 点评：css li 去掉点的样式写法，其实就是利用css的list-sytle样式来实现的。...li{ list-style: url("pre.gif") outside circle; } 直接变色 li{ color:#f00; } 关于这个list-style-type的一些语法与参数...DOCTYPE，border-collapse 属性可能会引起意想不到的错误。... padding与margin padding 指的是content与border之间的距离 margin指的是元素与元素之间的距离 为什么W3C不赞成使用_...）或XML（标准通用标记语言的一个子集）等。
对于 token 的理解，比较常见的误区是： 生成方面，使用随机算法生成的字符串、设备 mac 地址甚至 sessionId 作为 token。虽然从字面意思上讲这些也算是“令牌”，但是毫无意义。...验证方面，把 token 存储在 session 或数据库中，比对前端传来的 token 与存储的 token 是否一致。鬼鬼，同样的骚操作。...token 的安全性类似 session 方案，与明文密码的差异主要在于过期时间。...其作用流程也与 session 类似： 用户使用用户名密码登录，服务器验证通过后，根据用户名（或用户 id 等），按照预先设置的算法生成 token，其中也可以封装其它信息，并将 token 返回给客户端...进行解密、验证 token 的优势是无需服务器存储！！！
主 要 特 性 （1）量子点的发射光谱可以通过改变量子点的尺寸大小来控制。通过改变量子点的尺寸和它的化学组成可以使其发射光谱覆盖整个可见光区。...因此，量子点可以对标记的物体进行长时间的观察，这也为研究细胞中生物分子之间长期相互作用提供了有力的工具。一般来讲，共价键型的量子点（如硅量子点）比离子键型的量子点具有更好的光稳定性。...量子点不同于有机染料的另一光学性质就是宽大的斯托克斯位移，这样可以避免发射光谱与激发光谱的重叠，有利于荧光光谱信号的检测。 （5）生物相容性好。...以前，科学家认为，量子点是三个维度的尺寸都在100 nm以下，外观恰似一很小的点状物。但当前科学家发现，量子点不能被描述成光线的点源，因此，科学家得出了一个令人吃惊的结论：量子点不是点。...量 子 点 电 视 它与传统液晶电视的不同主要在于采用了不同的背光源，从而带来性能上的诸多不同，比传统LED背光的传统液晶电视在画面质量与节能环保上更具优势，已成为业内液晶电视新的发展方向。
出现的特殊bug 在栈区 内存的使用是谁先创造谁的内存就最高 越晚创造的就越低 （默认是这样 但是也可能会与其相反，在不同环境中其使用效果不一样 ） 而该题巧妙地利用了内存的问题制造出了...bug 使越界的数组和i共用一个内存 从而死循环打印hehe，系统由于死循环而无法报错（关于数组越界） 如果把i的创建放在数组后面 则不会出现该情况 其就会报错（系统有时间进行报错），会打印...如果不是该环境也不会出现该情况 因为每个环境的空出的空间不一样 上述讲到release会对代码进行优化 如debug版本出现死循环 则到release版本则会对该代码进行优化 使i内存位置在数组下面...从而不会出现bug 对其优化 这就是release的优化 而debug不会对代码有任何优化 监控的数组特殊情况 在主函数内只要输入arr就能看到数组中所有值的情况 而到了其他函数内arr只能代表第一个值...比如二维数组则arr代表二维数组第一排 若要展现出所有值则要arr，n（数组中的所有行） 关于为什么要这么写现在我所学知识太少不能够深入 等以后学得多了就能了解清楚（现在没必要理解） 写代码时出现的错误分类
一般情况下，开发人员可以使用动态SQL语句创建通用、灵活的应用。动态SQL语句是在执行过程中构造的，它根据不同的条件产生不同的SQL语句。...当传入的参数ID为and 1=1时，执行的SQL语句如下： select * from users where id = 1 and 1=1 因为1=1为真，且where语句中id=1也为真，所以页面会返回与...当传入的参数ID为and 1=2时，由于1=2不成立，所以返回假，页面就会返回与id=1不同的结果。...MySQL中与SQL注入漏洞相关的知识点 在详细介绍SQL注入漏洞前，先介绍MySQL中与SQL注入漏洞相关的知识点。...已知条件的字段名='已知条件的值' 在有两条已知条件时，语句如下： SELECT 要查询的字段名 FROM 库名.表名 WHERE 已知条件1的字段名='已知条件1的值' AND 已知条件2的字段名=
作者介绍：谢浩，现任职于云和恩墨（北京）信息技术有限公司，具有多年oracle数据库企业级运维经验，擅长结合业务、硬件系统制定各种项目方案，具有丰富mysql相关的工作经验。...案例描述 某门户mysql innodb数据库实例损坏，数据库服务无法启动，使用文件系统上的数据库frm及bid文件恢复数据库内的业务数据。...相关知识点 Mysql innodb数据库将实例的基础字典信息存储在data目录下的ibdata1文件以及mysql实例中，可以将其理解为oracle数据库的system表空间以及数据字典，如果损坏数据实例将无法启动...在mysql实例无法启动的情况下使用这两个文件可以恢复数据库内的业务数据。 恢复过程中需要获得每个数据表的字段个数和每个表空间文件的table id（5.5版本），其中字段个数记录在frm文件中。...2、在辅助实例生成数据表ddl语句 在目标库建立与原库名称相同字段数量相同的表（字段名任意），将原库frm文件复制到辅助实例，并设置innodb_force_recovery==6 ?
题目 给定两个稀疏向量，计算它们的点积（数量积）。 实现类 SparseVector： SparseVector(nums) 以向量 nums 初始化对象。...dotProduct(vec) 计算此向量与 vec 的点积。 稀疏向量 是指绝大多数分量为 0 的向量。 你需要 高效 地存储这个向量，并计算两个稀疏向量的点积。...解题 使用 哈希 存储非0的元素，key 是下标，value 是值 class SparseVector { public: unordered_map m; int...SparseVector v1(nums1); // SparseVector v2(nums2); // int ans = v1.dotProduct(v2); 184 ms 164.6 MB C++ ---- 我的CSDN...博客地址 https://michael.blog.csdn.net/ 长按或扫码关注我的公众号（Michael阿明），一起加油、一起学习进步！
向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组； 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量...点乘公式 对于向量a和向量b： a和b的点积公式为： 要求一维向量a和向量b的行列数相同。...，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。...并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
作为当今台积电无可争议的全球芯片代工之王，无论三星是否抢先推出2nm芯片，台积电的王座难以撼动。...众所周知，台积电3nm是台积电N3，N3E，N3P等工艺的合集，三星3nm则是3GAE和3GAP的合集，同样是3nm，台积电和三星的工艺在能效和晶体管之间有很大区别。...困难一：体量巨大 台积电的困难和它的体量紧密相关，可以说，全球半导体行业的涨与跌就约等于台积电的涨与跌。...全球 70% 的车规级 MCU 芯片都由台积电代工，台积电的汽车业务线赚得盆满钵满，但狂飙猛进的汽车芯片代工能抵消价量俱跌的大势吗？答案是不能，汽车芯片代工业务只占台积电收入总和的 5%。...前文我们谈到台积电的优势在于 3nm-10nm 之间的芯片制程工艺，而大部分车规级 MCU 和功率芯片采用的是成熟工艺，65nm 和 40nm 工艺是主力，并不需要5nm、7nm 的先进工艺，而这一点成为台积电暂时无法扩张
在编程中，我们总会有些微妙的地方容易忽视，或者对某些知识点的理解并不深入。Go语言作为一种功能强大，但相对简洁的编程语言，同样有一些常常被程序员忽视的重要知识点和相关技巧。...然而，很多人容易忽视的一点是，defer语句中引用的变量，在defer声明时就已经确定了，而不是在defer函数真正执行时才确定。...了解这一点有助于我们更好地掌握内存管理。 3....然后我们关闭了通道，并使用范围循环读取通道中的所有值。 总结，虽然Go语言设计理念中有“少即是多”的思想，但即使如此，仍有许多易被忽视的知识点需要我们深入理解和掌握。...以上便是我们今天讨论的几个关键知识点和技巧，希望能对你的Go语言学习和开发有所帮助。
引言 Go语言作为一门简洁高效的编程语言，吸引了越来越多的开发者。然而，在使用Go进行开发的过程中，有一些重要但容易被忽视的知识点和技巧，可能会导致潜在的问题或降低代码质量。...本文将围绕这些容易疏忽的知识点进行探讨，并为您提供一些实用的解决方案。 1. 指针与值类型的区别 在Go语言中，结构体、数组和切片是值类型，而不是引用类型。...正确使用WaitGroup需要仔细处理，确保正确的计数和等待。 3. 错误处理与错误链 Go语言的错误处理机制非常重要，但在实际开发中经常被忽视。...结论 Go语言是一门功能强大且易于使用的编程语言，但也有一些容易被忽视的重要知识点。...本文探讨了指针与值类型的区别、sync.WaitGroup的正确使用、错误处理与错误链、defer关键字的执行顺序、切片和数组的容量问题、字符串的不可变性以及defer和匿名函数的陷阱。
Vue 组件间通信是面试常考的知识点之一，这题有点类似于开放题，你回答出越多方法当然越加分，表明你对 Vue 掌握的越熟练。...异步方法，异步渲染最后一步，与JS事件循环联系紧密。...使用大量的正则表达式对模板进行解析，遇到标签、文本的时候都会执行对应的钩子进行相关处理。Vue的数据是响应式的，但其实模板中并不是所有的数据都是响应式的。...有一些数据首次渲染后就不会再变化，对应的DOM也不会变化。那么优化过程就是深度遍历AST树，按照相关条件对树节点进行标记。...新的url与当前url的origin必须是一样的，否则会抛出错误。url可以时绝对路径，也可以是相对路径。
字符集&&排序规则 字符集是针对不同语言的字符编码的集合，比如UTF-8字符集，GBK字符集，GB2312字符集等等，不同的字符集使用不同的规则给字符进行编码。...排序规则则是在特定字符集的基础上特定的字符排序方式，排序规则是基于字符集的，是对字符集在排序方式维度上的一个划分。...至于排序规则，那是根据不同的字符集所支持的不同的排序规则人为定义的。...SQL Server中的字符集和排序规则 排序规则只不过是指定了存储的数据的排序（比较）规则而已，换句话说就是，排序规则中已经包含了字符集的信息。...MySQL的建库语法比较扯，可以指定字符集和排序规则，如果指定的排序规则在字符集的下面，则是没有问题的，如果指定的排序规则不在字符集下面，则会报错。
自相关和偏自相关图在时间序列分析和预测中经常使用。这些图生动的总结了一个时间序列的观察值与他之前的时间步的观察值之间的关系强度。初学者要理解时间序列预测中自相关和偏自相关之间的差别很困难。...值为零表示无相关。 我们可以使用以前的时间步长来计算时间序列观测的相关性。由于时间序列的相关性与之前的相同系列的值进行了计算，这被称为序列相关或自相关。...我们可以将x轴上的延迟值限制为50，让图更容易看懂。 ? 偏自相关函数 偏自相关是剔除干扰后时间序列观察与先前时间步长时间序列观察之间关系的总结。...一项观察的自相关和在先验时间步上的观测包括直接相关和间接相关。这些间接相关是线性函数观察（这个观察在两个时间步长之间）的相关。 偏自相关函数试图移除这些间接相关。...我们预计ACF在MA（k）的过程中与最近的值显示出强相关性直到k的滞后，然后急剧下降到低或没有相关性。这就是生成该过程的方法。 我们预计绘图将显示出与滞后的密切关系，以及与滞后的相关性减弱。
，null和undefined值相等，但不全等； NaN与任何值都不相等，包括自己。...o); //转换成布尔值,结果是 true 2)转换成字符串 把某一个东西强制转换成字符串有两种方法： '' + x //方法一，用一个空字符串与之相加 String(x) //方法二，使用不带new...这个没什么要说的，数字都是按原样转换成字符串，但用科学计数法表示的数字(也就是带e的)会转换成它内部代表的真实的数字的字符串。...当null与数字相加时，不会进行字符串连接，而是会把null转换成0来进行数学元素。...当把一个函数转换成一个字符串时，不 一定就要显示函数的源代码，Function.prototype.toString 方法的结果依赖于它的环境是怎么实现它的。
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