最近一直围绕着方差，协方差，协方差矩阵在思考问题，索性就参考一些博文加上自己的理解去思考一些问题吧。...在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。...面对这样的数据集，我们当然可以按照每一维独立的计算其方差，但是通常我们还想了解更多，比如，一个男孩子的猥琐程度跟他受女孩子欢迎程度是否存在一些联系啊，嘿嘿~协方差就是这样一种用来度量两个随机变量关系的统计量...如果为0，也是就是统计上说的“相互独立”。 总结 必须要明确一点，协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。...理解协方差矩阵的关键就在于牢记它计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间，拿到一个样本矩阵，我们最先要明确的就是一行是一个样本还是一个维度，心中明确这个整个计算过程就会顺流而下，这么一来就不会迷茫了
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 1....矩阵求逆 import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一个非奇异矩阵(数组) print(np.linalg.inv(a)) #...对应于MATLAB中 inv() 函数 # 矩阵对象可以通过 .I 更方便的求逆 A = np.matrix(a) print(A.I) 2....矩阵求伪逆 import numpy as np # 定义一个奇异阵 A A = np.zeros((4, 4)) A[0, -1] = 1 A[-1, 0] = -1 A = np.matrix(A...) print(A) # print(A.I) 将报错，矩阵 A 为奇异矩阵，不可逆 print(np.linalg.pinv(a)) # 求矩阵 A 的伪逆（广义逆矩阵），对应于MATLAB中 pinv
安装与使用 大型矩阵运算主要用matlab或者sage等专业的数学工具，但我这里要讲讲python中numpy，用来做一些日常简单的矩阵运算！...这是 numpy官方文档，英文不太熟悉的，还有 numpy中文文档 numpy 同时支持 python3 和 python2，在 python3 下直接pip install安装即可，python2 的话建议用...) # 创建初始化为0的矩阵 # .transpose()转置矩阵 .inv()逆矩阵 # .T转置矩阵，.I逆矩阵 举个栗子 # python3 import numpy as np # 先创建一个长度为...) print(mat2*mat1) # 或者你可以用 np.dot()以及 np.multiply() 要注意：numpy 的数组和 python 的列表是有区别的，比如：列表 list 只有一维。...然后 numpy 的数组和矩阵也有区别！比如：矩阵有逆矩阵，数组是没有逆的！！ END
import numpy as np#https://www.cnblogs.com/xzcfightingup/p/7598293.htmla = np.zeros((2,3),dtype=int)...a = np.ones((2,3),dtype=int) a = np.eye(3)#3维单位矩阵a = np.empty([2,3],dtype=int)a = np.random.randint(0..., 10, (4,3))y = np.array([4, 5, 6])np.diag(y)#以y为主对角线创建矩阵a = np.arange(0, 30, 2)# start at 0 count up
接上篇：机器学习中的统计学——概率分布 在之前的几篇文章中曾讲述过主成分分析的数学模型、几何意义和推导过程（PS：点击即可阅读），这里面就要涉及到协方差矩阵的计算，本文将针对协方差矩阵做一个详细的介绍...，其中包括协方差矩阵的定义、数学背景与意义以及计算公式的推导。...协方差定义 X、Y 是两个随机变量，X、Y 的协方差 cov(X, Y) 定义为： ? 其中： ? 、 ? 2....协方差矩阵定义 矩阵中的数据按行排列与按列排列求出的协方差矩阵是不同的，这里默认数据是按行排列。即每一行是一个observation(or sample)，那么每一列就是一个随机变量。 ?...求解协方差矩阵的步骤 举个例子，矩阵 X 按行排列： ? 1. 求每个维度的平均值 ? 2. 将 X 的每一列减去平均值 ? 其中： ? 3. 计算协方差矩阵 ?
矩阵求逆import numpy as npa = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一个非奇异矩阵(数组)print(np.linalg.inv(a)) # 对应于...MATLAB中 inv() 函数# 矩阵对象可以通过 .I 更方便的求逆A = np.matrix(a)print(A.I)2....矩阵求伪逆import numpy as np# 定义一个奇异阵 AA = np.zeros((4, 4))A[0, -1] = 1A[-1, 0] = -1A = np.matrix(A)print(...A)# print(A.I) 将报错，矩阵 A 为奇异矩阵，不可逆print(np.linalg.pinv(a)) # 求矩阵 A 的伪逆（广义逆矩阵），对应于MATLAB中 pinv() 函数
此部分是对python List的扩展应用。...但可用来扩展列表的长度。...但经过如下测试， matrix[0][1] = 5 print(matrix) [[1, 5, 3], [1, 5,3], [1, 5, 3]] 发现，修改的是每个List的第二个元素。...发现matrix = [array] * 3操作中，只是创建3个指向array的引用，所以一旦array改变，matrix中3个list也会随之改变。 并根据文档提示，可用入下办法创建一个矩阵。...例如创建一个3*3的数组 方法1 直接定义 matrix = [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]][/py] 方法2 间接定义 matrix = [[0 for i in
参考链接： Python中的numpy.logical_not 一、概念 通用函数（ufunc）是一种对ndarray中的数据执行元素级运算的函数。...返回一个结果数组，当然也能返回两个数组(modf函数)，但是这种的不是很常见； （1）abs fabs import numpy as np #导入模块 a = np.mat(np.arange(...b,a) #矩阵本身是二维的，有人问为什么返回的结果是两个中括号 np.power(b,2) （2）maximum、minimum 元素级运算 如果两个矩阵的元素不一样多的话则会报错 #准备两个矩阵...np.minimum(arr1,arr2) matrix([[1, 3, 2, 4]]) 返回的是两个数组中对应位小的数值 （3）greater 大于 ,greater_equal 大于等于 得到的是布尔矩阵或则数组...输出一个参数 #step3:使用这个通用函数 usquare(np.mat('1 3 5 7')) matrix([[1, 9, 25, 49]], dtype=object) 3、自定义函数3，返回两个矩阵对应位的平方和
方差是各个样本与样本均值的差的平方和的均值，分母除以n-1是为了满足无偏估计： 3.样本标准差 4.协方差 协方差（Covariance）是度量两个变量的变动的同步程度，也就是度量两个变量线性相关性程度...若协方差大于0，表示一个变量增大时另一个变量也会增大，即两个变量呈正相关；若协方差小于0，表示一个变量增大时另一个变量会减小，即两个变量呈负相关；若协方差为0，则统计学上认为二者线性无关。...协方差的计算公式如下： 5.协方差矩阵 在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差，是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。...2.马哈拉诺比斯距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ 的样本点x与y的差异程度： 假设x,y都是3维向量，那么由于(x-y)T是1×3矩阵，Σ的逆是3×3矩阵（因为这里我们的数据点有...3.两个样本点的马氏距离计算示例： Matlab计算协方差矩阵验算（矩阵a的列代表属性，行代表样本点）： 得到协方差矩阵后，我们就可以计算出v和x之间的马氏距离了： Matlab验算:
v=20190307135750 2.创建矩阵 1.np.array import numpy as np #创建一维的ndarray对象 arr = np.array([1, 2, 3]) print...4,5,6]]) print(arr.shape) #(2, 3) # (矩阵的行数,矩阵的列数) 2.切分工具 import numpy as np arr = np.array([[1, 2, 3]...] [False False True]] ''' 4.矩阵的替换 用切片取值然后进行赋值 5.矩阵合并 1.np.concatenate import numpy as np arr1 = np.array...(a[, size]) 从arr中随机选择指定数据 arr为1维数组；size为数据形状 4.矩阵运算(与数据类型差不多) 运算表 运算符 说明 + 两个矩阵对应元素相加 - 两个矩阵对应元素相减 *...两个矩阵对应元素相乘 / 两个矩阵对应元素相除，如果都是整数则取商 % 两个矩阵对应元素相除后取余数 **n 单个矩阵每个元素都取n次方，如**2：每个元素都取平方 4.矩阵的行和列互换(transpose
技术背景 numpy在python中的地位是相当高的，即使是入门的python使用者也会经常看到这个库的使用。...除了替代python自带的列表数据格式list之外，numpy的一大优势是其底层的高性能实现方式，比如前一篇博客中所提到的矢量运算，就是一种基于SIMD的底层运算优化方案，使得numpy的计算速度远高于一个普通的...那么如果这里使用的是numpy的数据结构的话，就会涉及到相关数据的存储，numpy可以将其数据存储为.npy或者.npz结构。...npy结构的数据存储 npy格式适用于单个numpy列表的存储，这个列表的维度可以是任意的，但是最外层必须是一个numpy的列表结构。...，除了列表以外的格式都会被自动转化成numpy的列表。
对于numpy矩阵，行列扩展有三种比较常用的方法： 使用矩阵对象的c_方法扩展列，使用矩阵对象的r_方法扩展行。 使用numpy扩展库提供的insert()函数，使用axis参数指定行或列。...使用numpy扩展库的row_stack()函数扩展行，column_stack()函数扩展列。 ?
今天给大家介绍矩阵和NumPy数组。 一、什么是矩阵？ 使用嵌套列表和NumPy包的Python矩阵。矩阵是一种二维数据结构，其中数字按行和列排列。 二、Python矩阵 1....).reshape(2, 6) print('B =', B) 四、矩阵运算 两个矩阵相加，两个矩阵相乘以及一个矩阵转置。...让看看如何使用NumPy数组完成相同的任务。 两种矩阵的加法 使用+运算符将两个NumPy矩阵的对应元素相加。...print(C) 两个矩阵相乘 为了将两个矩阵相乘，使用dot()方法。...注意：用于数组乘法（两个数组的对应元素的乘法），而不是矩阵乘法。
Numpy模块提供了permutation(x)和shuffle(x)两个乱序函数，permutation(x)和shuffle(x)两个函数都在 Numpy 的 random 模块下，因此要使用这两个乱序函数需要先导入...numpy.random.permutation(x) permutation(x)函数由传入的 x 参数的类型决定功能： 当 x 设置为标量时，返回指定范围值为 [0, x) 的乱序数组； 当 x 设置为数组...'>, b3:[3 1 4 2 5] 当 x 为标量时只能返回范围值为 [0, x) 乱序的一维数组，这是因为传入 x 为标量，相当于对numpy.arange(x)数组进行乱序，因此返回的只能是一维数组...import numpy as np b = np.arange(6).reshape(3, 2) # 原始的二维数组 # 使用乱序函数 b2 = np.random.permutation(b)...关于shuffle(x)函数对高维数组和列表的乱序处理这里不再赘述。 总结 下面通过一个表格对permutation(x)和shuffle(x)两个乱序函数进行一个简单的总结。
协方差矩阵自适应演化 CMA-ES 这是一个数值优化算法。它与遗传算法属于同一类(它们都是进化的)，但CMA-ES与遗传算法截然不同。...C是协方差矩阵，它定义了分布的形状。根据C值的不同，分布可能呈“圆形”或更细长的椭圆形。对C的修改允许CMA-ES“潜入”搜索空间的某些区域，或避开其他区域。...然后算法进行下面的步骤: 1、计算每个点的目标函数(Rastrigin) 2、更新均值、标准差和协方差矩阵，根据从目标函数中学到的信息，有效地创建一个新的多元正态分布 3、从新的分布中生成一组新的测试点...协方差矩阵将根据目标函数的位置改变分布的形状(圆形或椭圆形)，扩展到有希望的区域，并避开不好的区域。...交叉的工作原理与自然界完全一样，当两个生物交配并产生后代时:来自父母双方的遗传物质在后代中“混合”，具有一定程度的随机性。
这些函数的输入是两个向量它们的大小应该是一样的。...点积 Dot product 点积是为矩阵定义的。它是两个矩阵中相应元素的乘积的和。为了得到点积，第一个矩阵的列数应该等于第二个矩阵的行数。 有两种方法可以在numpy中创建矩阵。...当使用*操作符将两个ndarray对象相乘时，结果是逐元素相乘。另一方面，当使用*操作符将两个矩阵对象相乘时，结果是点(矩阵)乘积，相当于前面的np.dot()。...在主成分分析中，相关矩阵或协方差矩阵的特征向量代表主成分(最大方差方向)，对应的特征值代表每个主成分解释的变化量。 关键要点总结 由于有了numpy库，只需一两行代码就可以轻松地执行矩阵操作。...在numpy中，矩阵和ndarray是两个不同的东西。熟悉它们的最好方法是亲自尝试这些代码。 在Scikit-learn机器学习库中，今天介绍的大多数矩阵操作在我们创建和拟合模型时是在后台进行工作的。
凡是调用open()后必须调用close()来关闭，但是这样比较繁琐，Python提供了with关键词来方便用户编写程序并且能够合理的管理内存。
numpy模块中的meshgrid函数用来生成网格矩阵，最简单的网格矩阵为二维矩阵 meshgrid函数可以接受 x1, x2,…, xn 等 n 个一维向量，生成 N-D 矩阵。...… [转]numpy中的matrix矩阵处理 今天看文档发现numpy并不推荐使用matrix类型.主要是因为array才是numpy的标准类型,并且基本上各种函数都有队array...这个转载还是先放着 … numpy中的matrix矩阵处理 numpy模块中的矩阵对象为numpy.matrix,包括矩阵数据的处理,矩阵的计算,以及基本的统计功能,转置,可逆性等等,包括对复数的处理,...均在matrix对象中. class numpy.matr … 【348】通过 Numpy 创建各式各样的矩阵 参考:NumPy之array-一个程序媛的自我修养-51CTO博客 参考:numpy中数组和矩阵的区别...– jiangsujiangjiang的博客 – CSDN博客 一.使用系统方法 二.用指定的数 … numpy中生成随机矩阵并打印出矩阵的shape from numpy import * c=zeros
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