首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

为什么在Julia中,负1 (-1)被提升到一个偶数的幂,返回的结果总是相同的?

在Julia中,负1 (-1)被提升到一个偶数的幂,返回的结果总是相同的。这是因为Julia中的幂运算符(^)对于复数的处理方式是通过使用复数的极坐标形式来计算的。

复数可以表示为r * exp(iθ),其中r是模长,θ是幅角。对于负1 (-1),它的模长r为1,幅角θ为π。

当负1被提升到一个偶数的幂时,Julia会将其转换为极坐标形式,并根据幂运算的性质进行计算。由于幂运算的性质中有一个规则是:对于任意复数z,z^a * z^b = z^(a+b),其中a和b是实数。

因此,当负1被提升到一个偶数的幂时,Julia会将其转换为极坐标形式的负1,即1 * exp(iπ)。由于指数函数exp(iπ)的周期性质,它的幂次方结果总是相同的。

总结起来,负1 (-1)被提升到一个偶数的幂,在Julia中返回的结果总是相同的,是因为Julia使用复数的极坐标形式进行计算,并利用幂运算的性质进行简化。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

CORDIC算法详解(一)-CORDIC 算法之圆周系统之旋转模式

网上有很多类似的介绍,但是本文会结合实例进行介绍,尽量以最简单的语言进行解析。   CORDIC ( Coordinate Rotation Digital Computer ) 是坐标旋转数字计算机算法的简称, 由 Vloder• 于 1959 年在设计美国航空导航控制系统的过程中首先提出[1], 主要用于解决导航系统中三角函数、 反三角函数和开方等运算的实时计算问题。 1971 年, Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 , 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。   CORDIC 算法应用广泛, 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。 从广义上讲,CORDIC 算法提供了一种数学计算的逼近方法。 由于它最终可分解为一系列的加减和移位操作, 故非常适合硬件实现。 例如, 在工程领域可采用 CORDIC 算法实现直接数字频率合成器。 本节在阐述 CORDIC 算法三种旋转模式的基础上, 介绍了利用 CORDIC 算法计算三角函数、 反三角函数和复数求模等相关理论。 以此为依据, 阐述了基于 FPGA 的 CORDIC 算法的设计与实现及其工程应用。

04

CORDIC算法详解(二)-CORDIC 算法之圆周系统之向量模式

网上有很多类似的介绍,但是本文会结合实例进行介绍,尽量以最简单的语言进行解析。   CORDIC ( Coordinate Rotation Digital Computer ) 是坐标旋转数字计算机算法的简称, 由 Vloder• 于 1959 年在设计美国航空导航控制系统的过程中首先提出[1], 主要用于解决导航系统中三角函数、 反三角函数和开方等运算的实时计算问题。 1971 年, Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 , 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。   CORDIC 算法应用广泛, 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。 从广义上讲,CORDIC 算法提供了一种数学计算的逼近方法。 由于它最终可分解为一系列的加减和移位操作, 故非常适合硬件实现。 例如, 在工程领域可采用 CORDIC 算法实现直接数字频率合成器。 本节在阐述 CORDIC 算法三种旋转模式的基础上, 介绍了利用 CORDIC 算法计算三角函数、 反三角函数和复数求模等相关理论。 以此为依据, 阐述了基于 FPGA 的 CORDIC 算法的设计与实现及其工程应用。

01

从DTFT到DFS,从DFS到DFT,从DFT到FFT,从一维到二维

因为要移植CSK得写快速傅里叶变换的算法,还是二维的,以前在pc平台上只需调用库就可以了,只是有点印象原信号和变换之后代表的是什么,但是对于离散傅里叶变换的来龙去脉忘得已经差不多了,最近要用到,于是重新来学习一遍,翻出了自己大三当时录的吴镇扬老师讲的数字信号处理的视频,DFT-FFT这里老师讲了有10讲之多,但每讲都不是很长,20分钟左右,这里记录一下学习的过程,前面的推导有点多,简书又打不了公式,mathtype的直接复制也不过来,截图又太麻烦,也为了自己再推导一遍,手写了前面一部分的内容。图片形式传上来。 简单说几句:DTFT有了之后为什么还要搞出来一个DFT呢,其根本原因就是因为DTFT的频域是连续的,无法用计算机进行处理。根据我们之前得到的的傅里叶变换的规律:

04
领券