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为什么当我对一个信号进行补零时，原始信号的fft和补零信号的fft不再围绕同一点连接？

当对一个信号进行补零时，原始信号的FFT（快速傅里叶变换）和补零信号的FFT不再围绕同一点连接的原因是补零操作改变了信号的频域特性。

补零是一种在时域上向信号添加零值样本的操作，目的是增加信号的长度。在频域上，补零操作会导致频谱图中的频率间隔变小，即频率分辨率变高。这是因为FFT算法是基于离散傅里叶变换（DFT）的，DFT将信号分解为一系列离散的频率分量，而补零操作实际上是在这些离散的频率分量之间插入了更多的零值样本。

由于补零操作增加了信号的长度，频率分辨率变高，因此补零信号的FFT图谱会在频率轴上更加细致地展现信号的频率特性。这导致补零信号的FFT图谱相对于原始信号的FFT图谱在频率轴上发生了平移，不再围绕同一点连接。

补零操作的优势在于提高了频率分辨率，可以更精确地分析信号的频域特性。应用场景包括音频信号处理、图像处理、通信系统中的调制解调等领域。

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信号补零对信号频谱的影响

前言本文对信号补零前与补零后分别做 FFT，对频谱进行分析。...---- 一、什么是补零 FFT 运算点数（ M ） > 采样点数（ N ）时， fft(xn,M) 函数对信号 x_n 进行尾补零操作即在该信号尾部添加多个值为 0 的数据点以使信号总点数...然而，这并不意味着补零改善了频率分辨率或精确性。频率分辨率由采样率和FFT长度决定，而补零并不改变采样率。补零只是对现有的采样点进行插值，不会增加频率分辨率。...实际上，补零只是在现有的频率分辨率上插入了更多的点，而不是提高了分辨率本身。频率值和幅值也不会因为补零而改变。补零只是在现有的频率轴上插入了更多的点，对原有的频率值和幅值进行了插值。...这些插值点的值是通过对原始采样点进行插值计算得到的，而不是通过补零本身引入的信息。如果希望改善频率分辨率或精确性，需要增加采样率或使用更长的FFT长度。

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【STM32F407的DSP教程】第27章 FFT的示波器应用

这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为 A，那么 FFT 的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是 A 的 N/2 倍。...，K 值取决于我们在进行 FFT 之前是否对原始信号进行降采样（抽点），因为这样可以降低 FFT 的运算量。...27.5 使用示波器进行 FFT 的方法和需要注意的问题我们先来看一个简单的例子： Problem：在示波器上采集一个连续的，周期性的信号，我们希望在示波器上进行 FFT 计算之后，观察到信号中心频率...如下是一个实测的例子，使用同一信号分别用 LeCroy 和 Tek 示波器进行FFT运算，下图是使用 LeCroy WaveRunner 64Xi 的测试结果：下图是使用 Tek DPO4104 的测试结果...左下是对 C1 进行 FFT 之后的频谱F1，右中是对C2 进行FFT之后的频谱F2，右下是对F2相同频段进行了放大。

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(4)至少要求一个除参考实例以外的实验结果，在实验报告中，要描述清楚实验结果对应的系统，并对实验结果进行解释说明。...它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干较短序列的组合，从而减少运算量。常用的FFT是以2为基数的，其长度。...它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。 ??用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。...一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度 N≥N1＋N2 对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到N。...二、实验目的加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念；学会应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法；研究如何利用FFT程序分析确定性时间连续信号；熟悉应用FFT实现两个序列的发表评论请自觉遵守互联网相关的政策法规

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因此用FFT对信号做谱分析，只需考察0~Nyquist频率范围内的福频特性。若没有给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率0~1进行。...另外，振幅的大小与所用采样点数有关，采用128点和1024点的相同频率的振幅是有不同的表现值，但在同一幅图中，40Hz与15Hz振动幅值之比均为4：1，与真实振幅0.5：2是一致的。...对信号进行频谱分析时，数据样本应有足够的长度，一般FFT程序中所用数据点数与原含有信号数据点数相同，这样的频谱图具有较高的质量，可减小因补零或截断而产生的影响。...这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度...分别用这两个函数对同一个序列计算，为什么结果不太一样？因为xcorr是没有将均值减掉做的相关，autocorr则是减掉了均值的。

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MATLAB语音信号处理「建议收藏」

① 取低频载波对信号进行AM调制：这里取了0.1pi为低频调制载波频率，与原信号相乘实现AM调制，这里用点乘转置矩阵实现。...② 取高频载波对信号进行AM调制：这里取了0.7pi为低频调制载波频率，与原信号相乘实现AM调制，这里用点乘转置矩阵实现。 ③ 播放调制后信号：分别播放低频和高频调制时的音乐，用sound函数播放。...两种频率对信号进行AM调制，原信号的调制相当于频谱搬移，左移一个右移一个，调制的目的是便于信号在信道中传输。...5.2设计内容及方案 ① 对调制后的信号进行解调：将调制后的信号与调制时相同的载波相乘实现解调，这里用点乘转置矩阵实现。...幅度谱与相位谱交叉时，通过听交叉后的语音让我感受到了相频特性对一个信号的影响，音乐幅度谱没变相位谱变还会有原声，只是整体节奏改变。

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OFDM通信连路仿真学习

一、前置知识 1、块状导频与梳状导频块状导频也称为训练序列 ①、相似点导频序列和训练序列的作用都是为了得到准确符号同步和频偏纠正；导频序列和训练序列都进行信道估计；二者都传输已知数据；二者都可称之为基于辅助信息的信道估计方法...要求：能够查看并解释从输入到输出沿路各点信号的时域波形和频域特性图；能够绘制误码率随信噪比变化的曲线。设计梳状或块状导频并在接收端完成信道估计与补偿（即均衡）。...这个滤波器的作用是在信号传输过程中对信号进行滤波，以限制频带内的能量，并控制信号的带内和带外衰减。第 83 行使用 upsample 函数对输入的信号 data_total 进行上采样。...第 110 行：将接收到的连续信号按照每个子载波的长度（包括循环前缀）进行分组，重新排列为一个矩阵。矩阵的每一列对应于一个子载波的信号样本，行数则表示每个子载波上进行FFT的点数加上循环前缀的长度。...这样做的目的是为了后续对每个子载波进行 FFT 处理，以提取频域信息。 2、程序流程程序流程思维导图文末资源自取。

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OFDM原理及MATLAB仿真

也就是上面提出的可区分答：其中一个子载波的中心频率是其他子载波的信号的零点，也就是说在每一个子载波中心频率处，当前子载波的具有巨大的信号强度，可以检测到最大的能量，其他子载波信号强度都为 0，检测到的能量为...若载波使用较大的带宽传输时，相对的符元时间较短，这样的通讯系统只要受到一点干扰或是噪声较大时，就可能会有较大的误码率（Bit Error Ratio，BER）。...，书里面有对相关概念进行了详细的讲解。...，形象点说在时域上是信号的叠加”。...的原理进行了基本的介绍，其中包括 OFDM的基本思想、OFDM 调制解调思想、OFDM系统的发射机和接收机组成框图；然后对 OFDM 的数学模型进行了分析，包括时域及频域；最后对 OFDM的时域及频域波形进行了

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从DTFT到DFS，从DFS到DFT，从DFT到FFT，从一维到二维

简单说几句：DTFT有了之后为什么还要搞出来一个DFT呢，其根本原因就是因为DTFT的频域是连续的，无法用计算机进行处理。...，甚至在某种情况下是完全一样的：那就是当我们只关注DFS的一个周期时，循环卷积和线性卷积是一样的。...这个是显而易见的，如果输入序列只有一个频率，那么对这个序列采样再进行DFT就应该只有一个频率是有值的。...频谱泄露这一次才真正理解了，频谱泄露就是加窗时发生的，离散周期信号要进行DFT时要进行截断，如果不是整周期截断，做DFT得到的频谱就会发生泄露，本质的原因就是周期延拓的时候就不是原先的信号了（因为没有整周期截断...下面主要介绍基2的FFT的算法： DFT的计算。首先我们看下要进行n点DFT运算时要进行的计算量： ? DFT ? IDFT 实际上这两者变换只是差了一个指数的负号和一个常数，其计算量是完全相同的。

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一、实验目的１.通过实验加深对 FFT 的理解，熟悉 FFT 程序、结构及编程方法。２.熟练应用 FFT 对典型信号进行谱分析的方法。...它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序列长度不等于 2 的整数次方时，为了使用以２为基数的 FFT，可以用末位补零的方法，是其长度延长至 2 的整数次方。...就一定的意义上看，用 DFT 来观看频谱就好像通过一个尖桩的栅栏来观看一个图景一样，只能在离散点上看到真实的频谱。这样就有可能发生一些频谱的峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所挡住，不能被我们观察到。...这一方法实际上是人为的改变了对真实频谱采样的点数和位置，相当于搬动了每一根“尖桩栅栏”的位置，从而使得原来看不到的频谱的峰点或谷点就有可能看到了。 ...2．给出所编制的实验主程序、实验信号序列的时域和频域图形并分析所得图形，说明参数改变时对时域和频域信号波形的影响。 3．简要回答思考题。

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OFDM深入学习及MATLAB仿真

之前博客中已经介绍过的原理性东西这里就不再重复阐述了，对于之前没有讲过的概念会重点讲述，可以详见我之前的博客： OFDM原理及MATLAB仿真基于OFDM的通信系统模拟实现一个完整的 OFDM 系统的发射机和接收机如下图所示...因为子载波之间正交，所以它们可以在同一频段上同时传输信息，从而实现了高效的频谱利用。OFDM 符号通常使用快速傅里叶变换（FFT）来实现，将时域的数据序列转换为频域的子载波信号。...若y为一矩阵，则Y是对矩阵的每一列向量进行FFT。...通过在发送信号时对其进行频率扩展，使得信号在宽带频谱上占用更大的带宽，从而可有效抵消窄带干扰信号对于通信信号的影响 code = mseq(stage,ptap1,regi1,N_sc); %...对超出已知点集的插值点用指定插值方法计算函数值 %% 信道校正 % 目的是消除信道引起的失真和干扰，使接收到的数据恢复到发送时的原始状态。

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OFDM完整仿真过程及解释（MATLAB）

目录：一、说明二、ofdm总体概述三、基本原理四、过程中涉及的技术五、OFDM基本参数的选择六、OFDM的MATLAB仿真程序一、说明 0.能找到这篇文章，说明对ofdm已经有一点了解，所以其原理就不再赘述...接收端进行与发送端相反的操作，用FFT变换分解，子载波的幅度和相位最终转换回数字信号。...Tcp大于或等于多径时延，符号间的ISI影响将被限制在保护间隔中，因此不会影响下一个OFDM的FFT变换。...若y为一矩阵，则Y是对矩阵的每一列向量进行FFT。...2; %对输入信号进行分割，分割为s个符号，再对每个符号进行FFT运算，实现OFDM解调,并保证能量不变 time_domain_x_link=[]; for I=0:(s-1) %对输入进行分割

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OFDM通信系统仿真之交织技术

前言之前的博客：OFDM深入学习及MATLAB仿真中有对交织的概念进行讲解，但讲解还是比较浅显，且仿真实现时并没有加入交织及解交织流程，这里单独对交织的原理做一个讲解并在原来代码的基础上加入交织及解交织流程...卷积交织：卷积交织使用一个线性移位寄存器和一个交织器来重新排列数据。数据按照一定的规则通过寄存器，然后通过交织器进行交织操作，最后输出交织后的数据。方法：交织由两个变换过程组成。...通过在发送信号时对其进行频率扩展，使得信号在宽带频谱上占用更大的带宽，从而可有效抵消窄带干扰信号对于通信信号的影响 code = mseq(stage,ptap1,regi1,N_sc); %...对超出已知点集的插值点用指定插值方法计算函数值 %% 信道校正 % 目的是消除信道引起的失真和干扰，使接收到的数据恢复到发送时的原始状态。...由于信道引起的失真和干扰可以看作是对发送信号的乘性影响， % 通过将接收信号与信道响应的倒数相乘，可以抵消信道引起的乘性失真和干扰。

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5.信号处理(1) --常用信号平滑去噪的方法

，我们可以看到 y(n)=1/3∗(x(n−1)+x(n)+x(n+1)) 就相当于一个对x和向量[1/3 1/3 1/3]做卷积。...主要是因为，movmean()函数在处理边缘时，采用减小窗口的方式，而conv()相当于在两端补零。所以如何处理边缘也是值得注意的。...2）3点平均对于1/3频率的信号滤波效果最好，5点平均对1/5和2/5频率的信号滤波效果最好。所以根据这个特性，一方面我们要好好利用，一方面也要避免其影响。...但是缺点是所有频率分量的信号都会有不同程度衰减。 ---- 6、时域和频域的转换关系时域上的滤波和频域上的滤波是可以互相转换，且一一对应的。也就是时域上的卷积等于频域上的乘积。...下图为3点移动平均滤波法，时域和频域的转换关系：虽然前面的 movmean()或者conv()等函数都是用时域实现的信号滤波，但是同样也可以完全在频域上实现。采用ifft(fft(x).

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STM32F103 如何实现 FFT?

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