在Idris中,cong是一个特殊形式的函数,用于证明两个类型相等。它的定义如下:
cong : {a : Type} -> {b : Type} -> (f : a -> b) -> (x : a) -> (y : a) -> x = y -> f x = f y
cong函数接受一个函数f,两个相等的参数x和y,以及一个证明x = y的等式,然后返回一个证明f x = f y的等式。
然而,由于Idris的类型检查器的限制,cong函数无法进行类型检查,这是因为类型检查器无法确定等式x = y是否成立。这是因为在Idris中,等式的类型是非常严格的,必须在编译时就能够确定。
为了解决这个问题,可以使用Idris中的rewrite规则来替代cong函数。rewrite规则允许我们在类型检查过程中使用等式进行替换。下面是一个使用rewrite规则来替代cong函数的示例:
cong_rewrite : {a : Type} -> {b : Type} -> (f : a -> b) -> (x : a) -> (y : a) -> x = y -> f x = f y
cong_rewrite f x y prf = rewrite prf in Refl
在这个示例中,我们使用rewrite规则将等式x = y替换为Refl,这是一个证明x = x的等式。这样,我们就可以得到一个类型正确的证明f x = f y的等式。
需要注意的是,使用rewrite规则可能会导致类型不一致的问题,因此在使用时需要谨慎。
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