为什么Idris中的特殊形式的cong无法进行类型检查？

在Idris中，cong是一个特殊形式的函数，用于证明两个类型相等。它的定义如下：

cong : {a : Type} -> {b : Type} -> (f : a -> b) -> (x : a) -> (y : a) -> x = y -> f x = f y

cong函数接受一个函数f，两个相等的参数x和y，以及一个证明x = y的等式，然后返回一个证明f x = f y的等式。

然而，由于Idris的类型检查器的限制，cong函数无法进行类型检查，这是因为类型检查器无法确定等式x = y是否成立。这是因为在Idris中，等式的类型是非常严格的，必须在编译时就能够确定。

为了解决这个问题，可以使用Idris中的rewrite规则来替代cong函数。rewrite规则允许我们在类型检查过程中使用等式进行替换。下面是一个使用rewrite规则来替代cong函数的示例：

cong_rewrite : {a : Type} -> {b : Type} -> (f : a -> b) -> (x : a) -> (y : a) -> x = y -> f x = f y
cong_rewrite f x y prf = rewrite prf in Refl

在这个示例中，我们使用rewrite规则将等式x = y替换为Refl，这是一个证明x = x的等式。这样，我们就可以得到一个类型正确的证明f x = f y的等式。

需要注意的是，使用rewrite规则可能会导致类型不一致的问题，因此在使用时需要谨慎。