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什么是一些良好的刚体动力学参考？

一些良好的刚体动力学参考包括以下几个方面：

牛顿运动定律：牛顿运动定律是刚体动力学的基础，包括惯性定律和加速度定律。惯性定律指出，如果没有外力作用，一个物体会保持原来的静止状态或匀速直线运动；加速度定律指出，一个物体的加速度与其作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
欧拉方程：欧拉方程是描述刚体运动的方程，包括三个方程，分别描述了刚体的位移、速度和加速度。欧拉方程可以用来描述各种刚体运动，如旋转、振动等。
拉格朗日方程：拉格朗日方程是描述刚体运动的另一种方程，可以用来描述刚体的运动状态和能量守恒。拉格朗日方程可以用于分析刚体的运动过程，如碰撞、摩擦等。
刚体动力学公式：刚体动力学公式包括惯性张量、质量矩阵、刚体速度矩阵、刚体加速度矩阵等，可以用来描述刚体的运动状态和变化。这些公式可以用于分析复杂的刚体运动过程，如机械系统、建筑物等。
弹性体理论：弹性体理论是描述刚体弹性运动的理论，包括弹性体定律和弹性体方程。弹性体定律描述了刚体在受到外力作用时的变形和应力，弹性体方程可以用来描述刚体的弹性运动状态和能量守恒。

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ABAP 数据字典中的参考表和参考字段是干什么的

大家最初在 SE11 中创建表和结构的时候都会遇到一个问题，如果设定了某个字段为 QUAN 或者 CURR 类型，也就是数量或金额的时候，总会要求输入一个参考表和参考字段，它是做什么用的呢？...这要从数字的本质说起，大家都知道一句话“数字会说话”，但是，商业数字不是代数，一个没有没有单位的商业数字，是不会说话的，就算说，也是瞎话。...这样，在运行时，ABAP 运行时环境就可以准确获得这个数字的单位，从而确保谁看到这个数字都不会夸大或缩小。知道了为什么，接下来就是解释怎么做。...对于数据库表来说： 1、参考表是当前表的情况最好解释，某条记录中的数量的单位就是它的参考字段所包含的值，比如 MARA 等主数据表里就是这样； 2、如果参考表是另外一个表，则原则上当前表中应该有一个字段将参考表做为外键表来使用...，这样，某条记录中的数量的单位就是该记录的外键字段的值在参考表中对应的参考字段的值，比如 T031 这个表就是这样； 3、最不可理解的是字段的参考表也不是外键表，我完全不明白它的数值怎么跟单位对应起来，

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ICLR2022：清华、腾讯AI Lab共同提出等变图力学网络，实现多刚体物理系统模拟

近年来，AI for Science 利用人工智能方法与物理、化学、生物等自然科学进行交叉融合，在一些重要的科学问题上（如蛋白质结构预测）取得了瞩目的进展。...多刚体系统是理论力学模型中的最常见形式，在机械系统动力学控制中尤为普遍。...这利用了物理规律关于空间是均匀对称的这一特点，作为模型的归纳偏置，很好地提高了模型的泛化性和解释性。 3. 理论上，GMN 具有良好的表达能力，能很好地逼近任何等变的函数。...具体而言，为了刻画多刚体系统的变化过程，我们的方法主要包含 4 部分： 1. 在笛卡尔坐标空间计算每个球受到其他刚体的作用力； 2. 利用逆向动力学把每个刚体的受力转化成广义坐标的加速度变化； 3....图 4 人体骨架运动捕捉（蓝色为预测结果，红色为真实状态）以下是不同方法的预测误差： 2.2 MD17 是分子动力学模拟的经典数据集，其包含 8 种分子的动力学运动轨迹，以下展示了 8 个分子的的分子结构

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基于空间矢量的机器人动力学建模与对比分析

而在6D 空间矢量则是分为运动学量以及动力学量，具体为 image.png 2 单刚体动力学 基于空间矢量的动力学模型其动力学原理仍然是牛顿-欧拉方程，而牛顿方程是用力与线加速度之间的关系，欧拉方程是力矩与角速度以及角加速度之间的关系...image.png 考虑到 image.png 则进一步有单刚体的运动方程 image.png 3 基于铰接体惯量的机器人动力学建模对机器人的建模进行如下的假设 a) 忽略机械臂的弹性效应，将其看作为刚体...3D矢量动力学，3D矢量的刚体动力学参数主要是单刚体的质量以及转动惯量，6D矢量的多刚体动力学参数主要是多刚体组成的铰接体的质量以及铰接体转动惯量。...image.png 为了对比不同算法的异同点，下面给出具体的仿真对比机械臂的三维模型具体如下，在Simechanics中建立机械臂的动力学仿真模块，作为实验对比参考 image.png image.png...上述是SimMechanics中建立的机械臂动力学模型，并且进行了一定程度的封装。

机器人动力学建模：机械臂动力学

Newton-Euler 方法是最开始使用的动力学建模分析方法，由于牛顿方程描述了平移刚体所受的外力、质量和质心加速度之间的关系，而欧拉方程描述了旋转刚体所受外力矩、角加速度、角速度和...惯性张量之间的关系，因此可以使用Newton-Euler 方程描述刚体的力、惯量和加速度之间的关系，建立刚体的动力学方程，此方法分析了系统中每个刚体的受力情况，因此物理意义明确，表达了系统完整的受力关系...拉格朗日方程是另一种经典的动力学建模方法， Newton-Euler 方程可以被认为是一种解决动力学问题的力平衡方法，而拉格朗日方程则是采用另外一种思路，它以系统的能量为基础建立其动力学模型，在建模过程中不同于...对于上文中提到的不同多体系统动力学分析和建模方法，在物理意义上是完全等价的，但是由于建模方法不同，各种方法的计算效率相差较大，考虑各种算法的计算量，对于逆向动力学算法，比较成熟且使用较多的是...；递推多体动力学；计算效率参考文献：空间七自由度冗余机械臂动力学建模与控制研究

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机器人运动学和动力学：机器人学究竟有什么不同

1 机器人与数控加工中心说到智能化设备，首先想到的是机器人与数控加工中心。至于二者，均是工业4.0时代的重要加工媒介和工具，是支撑工业智能化时代的重要组成设备。但是二者的具体区别到底在什么地方尼？...多刚体系统的机器人的动力学方程可以统一采用如下所示方程来描述系统中是用来描述机器人运动状态的广义坐标多刚体系统视为单刚体系统的拓展，有多个单刚体连接而成的多自由度系统成为多体系统，...机器人即是典型的多体系统，多体系统的最高峰是人形机器人。人形机器人看似高不可攀，但是其本质上是多刚体系统，多刚体系统的控制主要是借助整个系统的雅克比矩阵。...image.png 多刚体系统的运动学、动力学和控制相对来说较为成熟。目前大都数的机器人都属于多体系统，从这个角度看机器人的设计和控制变得相对简单一些。...机器人的逆向运动学是根据机器人的当前状态，即已知角度，速度和加速度求解机器人的关节驱动力矩。机器人的逆向动力学主要用于机器人的实际控制器设计中。

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【Dynamics】机械臂动力学建模(牛顿-欧拉法)

一概述机械臂的动力学是研究机器人动态性能的基础，建立机械臂的动力学主要目的有以下几点：（1）动力学用于机械臂的仿真，机械臂的动力学有助于进行机械臂完成特定任务比如目标捕获、操作、抓取以及分拣等操作；...，一般配合关节空间阻抗控制用于完成示教操作或者遥操作主端设备的控制，而重力补偿是动力学中的一个关键部分； 动力学建模的原理在之前的文中已经有所介绍。...而对于机械臂的动力学建模常规的方法包括：（1）牛顿-欧拉递推方法；（2）拉格朗日方法；二牛顿-欧拉方法 2.1 单刚体动力学模型机械臂是典型的多体系统，建立多体系统的最常规方法是采用牛顿-欧拉方法...，由此，根据之前单刚体的牛顿-欧拉方程，可以得到具体的各部分连杆的作用力和力矩 image.png 定义是杆件作用在杆件上的作用力；是杆件i−1作用在杆件i上的作用力矩；则可以得到杆件...但是多刚体的接触情况需要单独进行，因为多刚体的接触是一个很复杂的情况，涉及情况较多；多刚体动力学分析相对单刚体动力学需要引入多刚体的运动学分析，运动学分析需要求解刚体的线速度以及角速度，进而求解出刚体的线加速度以及角加速度

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一篇上手LayaAir的3D物理引擎

一、刚体 1.1 什么是刚体无论是2D，还是3D，物理的开篇，都需要先了解刚体，这是物理引擎的基础之一。大家都知道，自然界一切有形体的物质，都可以叫物体。...1.2 常用的刚体属性 isKinematic是否为运动刚体 3D的刚体，默认是动力学刚体。会受力的影响，可以位移。...动力学刚体的线速度是3维向量Vector3类型值，向量的方向即速度的方向，向量的长度即速度的大小。动图1-2，是动力学刚体在同样重力值为0的情况下，没有设置线速度和y轴设置了线速度值的对比效果。...默认情况下，Rigidbody3D是动力学类型的刚体碰撞器，这是可以受力影响的刚体类型碰撞器，所以我们通常用动力学刚体碰撞器进行受力的交互反馈。...（图14）那为什么同样的功能名称还有带FromTo和不带FromTo两种，又有什么区别呢？与数学对象的射线所不同的是，用于检测碰撞的物理射线是有长度的，或者是需要设置世界空间的结束位置。

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Robot：七自由度机械臂动力学建模与控制研究（一）

多体系统研究对象是机械部件之间存在明显相对运动的机构。对多体系统的研究可以更好的分析实际机械系统的运动机理，多体动力学是目前应用力学研究的热点之一。...针对多刚体系统动力学研究，按照具体求解的问题可以分为动力学正问题、动力学逆问题和动力学正逆混合问题。...动力学正问题即已知驱动力（矩）求解多刚体系统运动，动力学逆问题则已知多刚体系统的运动学量求解作用在运动副上的驱动力（矩），正逆混合问题则是系统部分运动副的运动情况和部分运动副的作用力已知而求解其它运动副的运动情况以及驱动力...由此可见多刚体动力学即研究多刚体系统运动和受力之间的关系。...然后基于给出动力学量的空间矢量描述，并基于该理论根据单刚体运动方程列写了单刚体动力学基本方程，并在此基础上引入铰接体概念，推导出了基于空间矢量表示的铰接体惯量矩阵。

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Dynamics

物理引擎支持的多样性的原因是，物理模拟是一项复杂的任务，可以通过不同程度的精度、速度或支持不同的特性来实现: Bullet physics library:一个开放源码的物理引擎，具有3D碰撞检测、刚体动力学和软体动力学...它被用在游戏和电影的视觉效果中。它通常被认为是一个游戏物理引擎。 ? Open Dynamics Engine (ODE):一个开放源码物理引擎，包含两个主要组件:刚体动力学和碰撞检测。...V-REP的Vortex插件是基于Vortex Studio的，它要求每个用户向CM Labs注册，以获得免费的许可证。 ? Newton Dynamics:牛顿动力学是一个跨平台的逼真的物理仿真库。...不像许多其他模拟软件包，V-REP不是一个纯粹的动力学模拟器。它可以被看作是一个混合的模拟器，结合运动学和动力学，以获得各种模拟场景的最佳性能。...动态模块的一些结果可以用图形对象记录。有关如何记录动态数据的更多信息，请参考图形和图形数据流类型。

1.1K1 0

机器人的动力学参数辨识A

对于每个刚体，其主要的动力学参数为质量，质心位置（COM）相对于质心的惯量矩阵的参数如下所示：为了辨识参数，采用“barycentric parameters”, 因此每个连杆的动力学参数分别为质量...由此，机器人的动力学参数可以表示如下所示：除了多刚体动力学，机器人还受到关节层其他因素的影响，额外的动力学可以归纳为：由此，机器人的完整的动力学参数向量可以表示如下因此...，机械臂的动力学方程可以表示如下所示：进一步进行分离：上式中，是回归矩阵。...经过次测量（），可以得到：回归向量：由此机械臂的动力学可以表示为：采用最小二乘（ordinary least squares,OLS）得到局部最优解：然而，除了一些非常特殊的例外...，所有机器人都具有回归功能一些空列和一些线性地依赖于它们之间的列。

教机器人捏橡皮泥？MIT、IBM, UCSD等联合发布软体操作数据集PlasticineLab

虚拟环境（ALE、MuJoCo、OpenAI Gym）极大地促进了在智能体控制和规划方面学习算法的发展和评估，然而现有的虚拟环境通常只涉及刚体动力学。...与刚体动力学相比，软体动力学的模拟、控制和分析更加错综复杂。最大的挑战之一来自其无限的自由度（DoFs）和对应的高维控制方程。...软体动力学的内在复杂性使许多为刚体设计的机器人算法无法直接应用，并抑制了用于评估软体任务算法的模拟基准的发展。...每个任务有 5 种变体（总共 50 种配置），通过扰动初始和目标形状以及操纵器的初始位置生成。图 2 PlasticineLab 的任务和参考解决方案，其中某些任务需要多阶段规划。...PlasticineLab 也为设计丰富的目标条件任务提供了良好的平台。

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3D矢量和6D矢量机器人建模的对比

基于6D矢量的机器人动力学是由学者Featherstone首先提出，并被机器人其他很多动力学建模软件广泛应用。包括开源机器人软件kdl. 下面给出基于3D矢量和6D矢量的机器人动力学建模。...1 3D矢量 image.png image.png image.png 2 6D空间矢量两个刚体和铰接成一个刚体，关节处无驱动力矩，是旋转轴。...image.png 对比上述结果可以看出来，基于6D矢量和3D矢量建立的机器人动力学模型是完全一致的，而基于6D矢量的计算量则相对来说更小。...3 多体系统 image.png 铰接体（Articulated-Body， AB）是指多个具有相对运动的刚体通过铰链连接而成的系统。...对于铰接体来说，单刚体和多刚体的受力分析具体如下所示 image.png 铰接体惯量具有以下性质：铰接体惯量是对称正定矩阵；铰接体惯量是从M 到F 的映射；铰接体惯量遵循跟转动惯量相同的坐标变换规则

【Dynamics】SimMechanics在机器人动力学建模中的应用

1 SimMechanics软件说明 Matlab中有关于机械系统动力学仿真分析的软件SimMechanics，SimMechanics是基于Simulink基础上的工具箱模块，其可以通过图形化建模的方法建立机械系统的动力学...，并且由于其是基于Simulink框架的动力学建模软件，因此可以通过与simulink的控制系统相关接口连接，从而达到仿真-控制一体化的分析。...Matlab-Simulink-SimMechanics的架构对于机械系统的建模-仿真-控制具有重要的作用。刚体是SimMechanics多体模型的基本组成部分。...它们是理想化的，内部应变总是等于零。真正的刚体在自然界中并不存在，但在正常工作条件下，许多工程构件表现为近似刚体，即变形可以忽略不计。...在我们的研究对象中，除非是特殊类型的机器人，如软体机器人，大部分其他的机器人比如外骨骼、机械臂、人形机器人等均可以看作是刚体机器人。

3.2K29 22

Robot-走近机器人动力学建模与仿真

SimMechanics是基于simulink的动力学仿真软件，其将实际的机器人本体分解成刚体、铰链、约束、坐标系统、驱动器以及传感器等元器件。使用图形化的元器件可以建立机器人的动力学模型。...表格 2 机器人的动力学建模原理（第一内核）多刚体动力学就是研究多刚体系统运动和受力之间的关系，它的的动力学研究问题可以分为动力学正问题、逆问题以及正逆混合问题。...动力学正问题即已知驱动力（力矩）求解多刚体系统运动，动力学逆问题则已知多刚体系统的运动学量求解作用在运动副上的驱动力（力矩），正逆混合问题则是系统部分运动副的运动情况和部分运动副的作用力已知而求解其它运动副的运动情况以及驱动力...多刚体动力学既可以是解析的也可以是数值的。 2.1 刚性机器人动力学 多刚体的建模方法可以分为数值计算方法、符号计算方法以及符号和数值相结合的动力学算法。...[cl59g6jja.png] 对于多点接触可以表示如下所示 [hckt33sdtw.png] 此外机器人实际的刚体接触情况是面接触，即将接触面用网格划分，再采用接触动力学算法计算接触情况。

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2D刚体动力学开源模拟器Dyna-Kinematics

2D刚体动力学模拟器Dyna-Kinematics，具有很多可以生成炫酷动画的开源库。...话不多说，先给出1个仿真案例 Cool_Dino.gif 该动力学模拟器主要包含以下三部分，即（1）数值积分器（2）2D刚体动力学（3）2D平面碰撞检测。...在代码中，墙被视为具有无限质量的物体，这大大简化了碰撞响应方程。在下面的模拟中，注意物体的速度和角速度如何根据其撞击墙壁的方式而变化。这就是刚体动力学的特征。...解决碰撞的重要部分是了解碰撞法线是什么。在顶点-边缘碰撞中，碰撞法线只是边缘的法线。但是顶点-顶点碰撞呢？顶点只是点，因此它们没有法线。有许多方法可以为此类碰撞计算适当的法线。...image.png 4 gravity 当我们检测到碰撞时，参与该碰撞的两个刚体几乎是接触的，因为它们在碰撞阈值之内，这是一个很小的距离。在此模拟器中，刚体是完全刚硬的，这意味着它们是不可穿透的。

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四步重新认识冗余机器人的控制器设计

1 冗余机器人运动学与动力学概述冗余机器人是一个相对的概念，并不是一个机器人自由度越多就是冗余机器人。当机器人执行任务的维度小于机器人本身的自由度时，可以认为机器人是冗余的。...刚体机器人的运动学和动力学相对来说较为成熟，目前有很多的开源软件可以进行直接的计算，建议在进行机器人运动学建模和动力学建模参考相关开源代码。...KDL库是Orocos项目的一部分，属于开源的运动学和动力学库，提供实时可用的运动学和动力学代码，它包含用于刚体运动学计算的代码，以及运动学结构及其反向和正向运动学求解器。...IDtree 机械臂刚体动力学的具体表达式： 2 冗余机器人位置控制系统设计下面以混合阻抗控制为例具体阐述机器人控制器设计。6自由度机械臂具有完整的笛卡尔位姿控制能力。...所以对于已经非冗余机械臂的控制，其运动控制是唯一确定的。与6自由度非冗余机械臂相比，冗余机械臂可以利用冗余自由度进行运动学与动力学优化，从而达到更好的关节运动限制，避奇异，避障和优化关节驱动力矩等。

什么是CDO？这里有你需要了解的一些信息

01 CDO究竟是什么？ CDO是通过提升数据治理能力，充分发掘内部数据驱动需求，实现数据业务增值，重点推进数字化驱动商业模式变革。...在大数据时代，CDO的角色重要性将逐步提升，其将成为大型企业、公共部门等各类组织的标配。 02 CDO的职责是什么？为了支持首席数据官在企业中能够“生根发芽，开花结果”。...我们要探讨首席数据官的一般职责范围是什么？毕马威（2016）认为首席数据官主要有以下8方面工作职责。（1）作为数据和数据分析的传播者和拥护者。（2）促进数据共享。...Carruthers 和 Jackson（2021）在其《首席数据官手册》中认为沟通是首席数据官一项非常关键的放在第一位的技能，其它关键技能还包括：建立人际关系的能力、专业数据知识、对数据的热情、良好的个人信誉和数据战略战术技巧...而软技能、商业知识和领导力是首席数据官驾驭岗位的利器。‍ 在如今的海量大数据时代，数据科学家是一个炙手可热的职位。他们善于应用AI算法进行数据建模，洞察出海量数据中存在的规律。

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什么是私有云?人们需要消除对私有云的一些误解

调研机构IDC公司的一项研究预测，仅在2018年第二季度，全球私有云投资的销售额就达到了46亿美元，比2017年同期增长了28.2%。那么为什么组织会被私有云所吸引? 什么是私有云?...美国国家标准与技术研究所(NIST)表示，私有云具有一些独特的特征，使其与其他特征区别开来：“云计算基础设施是由包含多个消费者(例如业务部门)的单个组织专用的。...例如，自动化技术是私有云网络的重要组成部分，对许多IT组织来说可能是一项重大投资。其结果可能是更有效地重新分配资源的能力，并且可能允许一些组织减少新硬件的总体资本支出，这也可以节省资金。...私有云并不总是私有的私有云是许多组织向云计算网络迈出的第一步。它提供了云计算的好处，其中包括敏捷性、可扩展性和效率，而不会有采用公共云带来的一些安全问题，无论是感知的还是真实的。...根据451 Research公司在2017年的调查，39%的受访者表示他们至少将一些数据或应用程序从公共云中迁出，其中最主要的原因是性能和可用性问题。

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LayaAirIDE的可视化2D物理使用文档

所以，刚体是我们需要首先理解的概念。 2.1.1 什么是刚体大家都知道，自然界一切有形体的物质，都可以叫物体。...在LayaAirIDE中创建的2D示例项目中，永远不会移动的地板，就是使用的static类型刚体。 动力学类型：dynamic 动力学，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。...动力学dynamic类型的刚体会根据受到的力进行移动，会受到重力的影响，可设置速度。...至于两个刚体之间，谁是绑定或被绑定（otherBody）的关系，要综合实际业务逻辑考虑。仅是为了体现两者的约束关系，那谁是绑定者，并没有什么区别。...那如果我们想让他既保持相对的位置，也可以灵活的动一下，可以通过设置振动频率frequency，让焊接起来的两个刚体保持一些弹性，如动图17-2所示。 ? （动图17-2）其它说明： ?

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