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从矩阵中找出一些行的算法,其和等于给定行

,可以使用回溯算法来解决这个问题。具体步骤如下:

  1. 定义一个空列表result,用于存储符合条件的行的索引。
  2. 定义一个空列表path,用于存储当前已选取的行的索引。
  3. 定义一个递归函数backtrack(matrix, target, path, row),其中matrix为输入的矩阵,target为给定行的和,path为当前已选取的行的索引,row为当前正在考虑的行的索引。
  4. 在递归函数中,首先判断当前已选取的行的和是否等于给定行的和,如果是,则将当前已选取的行的索引加入result中。
  5. 然后遍历当前行的所有可能选择,即从当前行的下一行开始,依次选择行并更新当前已选取的行的和。
  6. 对于每一种选择,递归调用backtrack函数,传入更新后的矩阵、更新后的目标和、更新后的路径和下一行的索引。
  7. 在递归调用结束后,需要回溯,即将当前选择的行从路径中移除,以便尝试其他选择。
  8. 最后,返回结果列表result。

以下是一个示例代码:

代码语言:txt
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def find_rows(matrix, target):
    result = []
    path = []
    backtrack(matrix, target, path, 0)
    return result

def backtrack(matrix, target, path, row):
    if sum(matrix[i] for i in path) == target:
        result.append(path[:])
    
    for i in range(row, len(matrix)):
        path.append(i)
        backtrack(matrix, target, path, i + 1)
        path.pop()

# 示例矩阵
matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]
target = 9

result = find_rows(matrix, target)
print(result)

该算法的时间复杂度为O(2^n),其中n为矩阵的行数。

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