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从脉冲信号、离散信号和连续信号中获得实际值

，可以通过信号采样和信号重构的过程来实现。

信号采样：信号采样是将连续信号转换为离散信号的过程。采样是通过在一定时间间隔内对信号进行测量或记录来实现的。采样过程中，连续信号在时间轴上被离散化，得到一系列的采样点。采样频率是指每秒钟采样的次数，常用单位为赫兹（Hz）。采样频率越高，离散信号的质量越好，但同时也会增加数据量和计算复杂度。
信号重构：信号重构是将离散信号恢复为连续信号的过程。重构过程中，通过对离散信号进行插值或滤波等处理，使得离散信号在时间轴上变得连续，从而得到连续信号的近似值。重构的目的是尽可能地还原原始连续信号的特征和信息。

信号采样和信号重构在实际应用中具有广泛的应用场景，例如音频和视频信号处理、传感器数据采集、通信系统等。在云计算领域，信号采样和重构技术可以用于音视频处理、物联网数据采集和处理等方面。

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音视频处理：腾讯云音视频处理（https://cloud.tencent.com/product/mps）
物联网数据采集和处理：腾讯云物联网开发平台（https://cloud.tencent.com/product/iotexplorer）

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从离散时间系统到 FIR 滤波器设计：探索 Wolfram U 的新 MOOC 中的信号处理

他是南缅因大学的电气工程教授，曾获得艾姆斯实验室、Wolfram Research 和南缅因大学的奖项。通过许多工程教育工作者的分享，我观察到信号和系统课程是学生本科经历中较难的课程之一。...i=jean+baptiste+fourier）发起了对傅立叶级数的研究，最终发展为傅立叶和调和分析。傅立叶变换，无论是连续时间还是离散时间，都在本课程中发挥了重要作用。...i=claude+shannon）的名字命名，他们的工作弥合了连续时间和离散时间信号和系统之间的缺口，并开创了当今信号处理的时代。...因此，连续时间和离散时间信号和系统都包含在内且以并行形式呈现，利用了它们之间的许多相似之处，偶尔也会有重要差异。本课程从基本信号和信号运算开始，然后对线性时不变系统的特性进行基本介绍。...以下是连续时间傅里叶级数课程中的一个示例：示例一获得所示方波的傅立叶系数。下例显示了 Wolfram 语言的解：给定的方波有周期，因此。

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它和.wav文件是什么关系？

,取值连续的模拟信号变换成时间离散,取值离散的数字信号后在信道中传输.脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样,再对样值幅度量化,编码的过程....所谓抽样,就是对模拟信号进行周期性扫描,把时间上连续的信号变成时间上离散的信号.该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息,也就是说能无失真的恢复原模拟信号.它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的.在该实验中...所谓量化,就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散,即用一组规定的电平,把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示. 一个模拟信号经过抽样量化后,得到已量化的脉冲幅度调制信号,它仅为有限个数值....PCM话音信号先经防混叠低通滤波器,进行脉冲抽样,变成8KHz重复频率的抽样信号(即离散的脉冲调幅PAM信号),然后将幅度连续的PAM信号用”四舍五入”办法量化为有限个幅度取值的信号,再经编码后转换成二进制码....对于电话,CCITT规定抽样率为8KHz,每抽样值编8位码,即共有28=256个量化值,因而每话路PCM编码后的标准数码率是64kb/s.为解决均匀量化时小信号量化误差大,音质差的问题,在实际中采用不均匀选取量化间隔的非线性量化方法

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连续时间非周期信号的傅里叶变换.罗里吧嗦版

也就是说，这种信号有明确的起始点和终点，在起始点之前和终点之后，信号的值为零。其实还有个叫支撑信号的有限持续时间信号的例子脉冲信号: 在一个极短的时间内幅值很大，而在其他时间为零。...将上述结果代入傅里叶级数系数的表达式中，并取极限，得到傅里叶变换X(ω)的定义： X(ω) = ∫[-∞,+∞] x(t) * exp(-jωt) dt 从离散到连续: 傅里叶级数表示信号在离散频率点上的频谱成分...从周期到非周期: 周期信号的傅里叶级数系数是周期函数的，而非周期信号的傅里叶变换是一个复值函数。从求和到积分: 傅里叶级数是系数的求和，而傅里叶变换是对时间变量的积分。...当周期趋于无穷大时，傅里叶级数中的离散频谱逐渐稠密，最终形成连续的频谱，即傅里叶变换。傅里叶系数表示每个谐波分量的幅值和相位。...等间隔采样：实际的傅里叶系数 Ta_k 就是在这个连续包络上，以 kω₀ 为间隔进行采样得到的离散点。

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信号处理(一)

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信号与系统漫谈-基础回顾

相应地，离散时间系统中各变量时移受自然规律约束而形成差分方程。...还有周期信号，卧槽，这个真别看其貌不扬，牛逼的不行啊。一文看透信号与系统中奇奇怪怪的信号在这篇文章我其实已经论述过，但是越往后学习，越知道，离散和连续之间本质的不同其实就是周期的锅。...而且仅需时移、数乘和求和运算。示意图给一个任意序列，单独的一个点，x[-8]就是n=0.从左数第8个点，就是冲激信号左移8，然后乘x[8]的幅值。...右面第一个是幅值，后面是位置连续脉冲也是可以的，一模一样的筛选性质。...阶跃信号来分割起始点总结一下：单位离散脉冲信号，就是孤独的一个信号，在一点处有值，通过对离散单位脉冲信号的移动生产出了单位阶跃信号序列。反过来序列做一次差分又可以获得脉冲信号。

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【笔记】《计算机图形学》(9)——信号处理

总结了采样，重建，卷积和滤波后，简单介绍了这背后的数学原理，最后从频域的角度重新分析了这些信号处理算法的本质和优化方向 ---- 9.1 数字音频：一维采样最简单的采样例子就是例如对数字音频进行的一维采样...卷积不止可以用于连续函数，也可以用在离散序列中，可以在一维也可以在更高维，是一种很自由的运算移动平均滤波器对于卷积最简单的一个理解就是卷积可以作为移动平均值的计算工具，也就是将一个小范围中的所有值逐个应用决定好的权值然后相加到一起输出...对连续函数进行卷积对连续函数进行卷积本质上和对离散值卷积是一样的，只是求和步骤变为了定积分。同样的对连续函数的卷积也可以有移动平均和移动求和滤波两种理解方法。式子如下： ?...离散-连续卷积我们需要将离散空间和连续空间联系起来，最常见的就是模数转换器ADC和数模转换器DAC，也就是将连续函数变为离散值的采样操作，和将离散值还原为连续函数的重建操作。...而离散值要变为函数值需要使用另一个形式的卷积，也就是离散-连续卷积，其特点是每个卷积后的函数值都是由目标点与相近的离散点的卷积用滤波器函数插值得到的，通常公式如下，如果可知滤波器半径的话可以只在半径中求和

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《信号与系统》很难？也许你应该看看这篇文章

这两个信号一一对应，互相等价。对于第二个问题，在收端，怎么从脉冲序列(梳装波形)恢复模拟的连续信号呢?...在实际应用中，我们的抽样频率通常是奈奎斯特频率再多一点，3k赫兹的语音信号，抽样标准是8k赫兹。 2....注意有个概念的变化：离散的频率，每个频率都有一个"权"值，而连续的F域，每个频率的加权值都是无穷小(面积=0)，只有一个频率范围内的"频谱"才对应一定的能量积分。频率点变成了频谱的线。...离散的F变换，很容易理解---- 连续信号通过一个周期采样滤波器，也就是频率域和一堆脉冲相乘。时域取样对应频域周期延拓。为什么? 反过来容易理解了，时域的周期延拓对应频率域的一堆脉冲。...Z域的物理意义: 由于值被离散了，所以输入输出的过程和花费的物理时间已经没有了必然的关系(t只对连续信号有意义)，所以频域的考察变得及其简单起来，我们把 (1,-1,1,-1,1,-1)这样的基本序列看成是数字频率最高的序列

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信号与系统实验一信号在MATLAB中的表示

square(t,25) （4）f(t)= tripuls (t,5，0.2) 编辑(5)f(t)=sawtooth(t,0.2) 【实验感悟】 ---- 【实验目的】掌握运用MATLAB表示常用连续和离散时间信号的方法...观察并熟悉应用这些信号的波形和特性。【实验原理】连续信号的MATLAB表示信号是消息的表现形式与运送的载体。自变量在整个连续区间内都有定义的信号，称为连续时间信号，简称连续信号。...然而，可以利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被MATLAB所处理，并且能够较好地近似表示连续信号。...离散序列通常用x(n),f(n)表示，自变量必须是整数。对于任意离散序列x(n),需要两个向量来表示：一个表示n的取值范围，另一个表示序列的值。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的序列。...例如sinc,rectpuls, square,tripuls,sawtooth，让我从实验的角度强化了对于抽样信号，非周期矩形脉冲信号，周期性矩形脉冲信号，三角形脉冲信号，锯齿波信号等等的理解与认识。

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iOS音频能力提升——PCM基础

本文主要围绕音频知识的基础——PCM，介绍PCM的原理和相关操作。声音是模拟的连续信号，而计算机只能离散的存储。...为了使得计算机具备音频的能力，必须支持连续音频信号的离散化描述，而PCM具备这个能力。...正文 PCM脉冲编码调制(Pulse Code Modulation）脉冲编码调制就是把一个时间连续，取值连续的模拟信号变换成时间离散，取值离散的数字信号后在信道中传输。...脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程。 ?...2、采样率；每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，单位是赫兹（Hz）；奈奎斯特采样定理：当采样频率大于声音最高频率的两倍，能完整的保留声音的信息。

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模拟信号和数字信号的区别是什么，集成电路

模拟信号和数字信号的区别是什么数字信号是离散的，模拟信号是连续的。...数字信号是数字化的，在计算机中，CPU只认识“0”和“1”两个数字，所以数字信号需要由“0”和“1”构成的二制数来表示；而摸拟信号则是连续变化的物理量，它的频率、幅度、相位都可以随着时间连续的变化。...数字信号：是指人们抽象出来的时间上不连续的信号，其幅度的取值是离散的，且幅值被限制在有限个数值之内。例如二进制码就是一种数字信号。...模拟信号是用一系列连续变化的电磁波或电压信号来表示；数字信号是用一系列断续变化的电压脉冲(如我们可用恒定的正电压表示二进制数1，用恒定的负电压表示二进制数0)，或光脉冲来表示。...数字信号只有“0”和“1”两种状态，摸拟信号则可以是任意数值状态数字信号是数字化的，在计算机系统中，CPU只认识“0”和“1”两个数字，所以数字信号需要由“0”和“1”构成的二制数来表示。

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几幅图弄清FFT、DFT、DTFT和DFS的关系

今天和大侠简单聊一聊数字信号处理中DFT、DTFT和DFS的关系，咱们通过几幅图来对比，探讨一下哦，话不多说，上货。...很多同学学习了数字信号处理之后，被里面的几个名词搞的晕头转向，比如DFT，DTFT，DFS，FFT，FT，FS等，FT和FS属于信号与系统课程的内容，是对连续时间信号的处理，这里就不过多讨论，只解释一下前四者的关系...；注意1：时域和频域都是连续的但是，计算机只能处理数字信号，首先需要将原模拟信号在时域离散化，即在时域对其进行采样，采样脉冲序列如图(3)所示，该采样序列的频谱如图(4)，可见它的频谱也是一系列的脉冲...注意2：此时时域是离散的，而频域依然是连续的。经过上面两个步骤，我们得到的信号依然不能被计算机处理，因为频域既连续，又周期。我们自然就想到，既然时域可以采样，为什么频域不能采样呢？...我们常用的信号处理软件MATLAB或者DSP软件包中，包含的算法都是FFT而非DFT。

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深入理解FT，DTFT，DFT 之间的关系

学过卷积，我们都知道有时域卷积定理和频域卷积定理，在这里只需要记住两点： 1. 在一个域的相乘等于另一个域的卷积； 2. 与脉冲函数的卷积，在每个脉冲的位置上将产生一个波形的镜像。...，必须变换到频域，这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的，于是有了模拟信号的频谱，如图(2)；注意1：时域和频域都是连续的！...但是，计算机只能处理数字信号，首先需要将原模拟信号在时域离散化，即在时域对其进行采样，采样脉冲序列如图(3)所示，该采样序列的频谱如图(4)，可见它的频谱也是一系列的脉冲。...2知，会在各个脉冲点处出现镜像，于是得到图(6)；它就是图(5)所示离散时间信号x[n]的DTFT(Discrete time Fourier Transform)，即离散时间傅立叶变换，这里强调的是...注意2：时域是离散的，而频域依然是连续的。经过上面两个步骤，我们得到的信号依然不能被计算机处理，因为频域既连续，又周期。我们自然就想到，既然时域可以采样，为什么频域不能采样呢？

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【卷积本质】你不得不知道的卷积理解

多半会是下图的样子，即信号突然受到某一个“刺激”，然后章得很高，等到刺激消失，又慢慢的降下来了（我们以一个一阶系统为例）： ? 系统从某个值开始，以“一定的”规律慢慢衰减到零。但这个规律是什么呢？...两个脉冲（间隔2秒）从图中可以看出，又一个完全一样的衰减过程叠加到了第一个衰减过程的半道上，由于有第一个作为垫底的，所以整体的幅值略微高了一点，然后再慢慢地衰减下去，整个的衰减过程也略微地延长了一点时间...进一步讨论一下输入信号。更一般地，如果系统的输入不是一连串的脉冲，而是一个连续信号的话，那结果会是什么呢？学过高等数学的同学应该已经猜出来了，系统的输出应该是某种积分的结果。...2、离散卷积我们在设计程序时，更多的是使用离散卷积。卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。如果卷积的变量是序列x(n)和h(n)，则卷积的结果 ? 其中星号*表示卷积。...（2）概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。（3）电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。

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关于奈奎斯特定理（Nyquists Theorem）和香农定理（Shannons Theorem）的理解

实际上数字信号是由一个个脉冲波形组成的，而信号在发送和接收时，都会经过低通滤波器，低通滤波器在频域为一门函数，关于纵坐标对称，现在假设这个滤波器性能非常理想，也就是具有门一样的方阵滤波效果，单个冲击加到滤波器上...应该是这样的：w_m=\frac{2\pi}{T_s}图片如果接收端的抽样判决时刻和脉冲序列是同步的，也就是正好都在Ts的整数倍处，进行判决，那么在这些点上，就只有一个脉冲波形的振幅，其他脉冲波形的振幅在这些点上都为...：不管是连续信道容量，还是离散信道，信道容量定义都是发送信号和接收信号的最大互信息，也就是：\begin{array} { l } C = \max _ { p ( x ) } I ( X , Y )...\end{aligned}若X，Y，Z都是复数，由于一个复数符号相当于两个实数符号，得到信道容量为C=log_2(1+\frac{P}{N}) 首先，实际现实的信号是实信号的，但是在数学建模过程中通常处理的是复数形式的信号...所以上式一般不用做实际应用中。对于频带限制在B(Hz)的输入信号，按照理想情况下的抽样速率2B对信号和噪声进行抽样，将连续信号变为离散信号。

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信号的产生

信号的产生 1 信号的基本概念信号是表示消息的物理量，如电信号可以通过幅度、频率、相位的变化来表示不同的消息。这种电信号有模拟信号和数字信号两类。信号是运载消息的工具，是消息的载体。...从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。按照实际用途区分，信号包括电视信号、广播信号、雷达信号，通信信号等；按照所具有的时间特性区分，则有确定性信号和随机性信号等。...模拟信号是指信号波形模拟着信息的变化而变化，其主要特征是幅度是连续的，可取无限多个值；而在时间上则可连续，也可不连续。...数字信号是指不仅在时间上是离散的，而且在幅度上也是离散的，只能取有限个数值的信号。如电报信号，脉冲编码调制(PCM，Pulse Code Modulation)信号等都属于数字信号。...二进制信号就是一种数字信号，它是由“1”和“0”这两位数字的不同的组合来表示不同的信息。

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大话信号与系统 — 奇文共欣赏

设计物理上的系统函数(连续的或离散的状态)，有输入，有输出，而中间的处理过程和具体的物理实现相关，不是这们课关心的重点(电子电路设计?)。信号与系统归根到底就是为了特定的需求来设计一个系统函数。...那么对于连续的说话人语音信号，如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真，可以传输呢?...这两个信号一一对应，互相等价。对于第二个问题，在收端，怎么从脉冲序列(梳装波形)恢复模拟的连续信号呢?...在实际应用中，我们的抽样频率通常是奈奎斯特频率再多一点，3k赫兹的语音信号，抽样标准是8k赫兹。...注意有个概念的变化：离散的频率，每个频率都有一个”权”值，而连续的F域，每个频率的加权值都是无穷小(面积=0)，只有一个频率范围内的”频谱”才对应一定的能量积分。

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北邮通信原理知识点笔记小结-下半部分

采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。...调制信道的输入和输出信号都是模拟信号（连续信号），所以调制信道在通信理论中称为连续信道或模拟信道。 4....编码信道模型编码信道的输入和输出都是数字序列（信号），因此在通信理论中称编码信道为离散信道或数字信道。...；（2）连续谱总是存在；（3）离散谱不总是存在；（4）分析频谱的特点明确能否从脉冲序列中直接提取离散分量位同步、载波同步；（5）g1(t)、g2(t)波形没有加以限定，故：此法同样可确定调制波形的功率谱密度...；另一种随机序列谱分析的方法 MPAM 的一般形式可表示为（这里我们从相关函数和功率谱关系的角度出发）： {an}广义平稳，以一定的概率取 M 个电平中的一个值。

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【数字信号处理】（二）第1章、离散时间信号与系统（连续时间信号的采样—奈奎斯特采样定理、离散时间系统的时域分析、常系数线性差分方程）

1.3 连续时间信号的采样连续时间信号的采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程： 1....理想采样在理想采样中，脉冲函数的宽度应为零，幅度应为无限大，且采样序列间的间隔也应为零。...这使得采样后的离散时间信号不受采样过程的影响，并且能够完全重建原始的连续时间信号。然而，理想采样是一个理论概念，无法在实际中完全实现。...在实际中，采样过程中会存在采样器的有限带宽、抗混叠滤波器的实际响应等因素，导致采样信号与原始信号有一定的差异。...采样的恢复采样的恢复是指通过对采样后的离散时间信号进行处理，以尽可能准确地重建原始连续时间信号。在满足奈奎斯特定理的理想采样中，采样后频谱不产生频谱混叠： 4.

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第十四讲采样控制系统

采样控制系统与连续控制系统的根本区别在于采样系统中既包含有连续信号，又包含有离散信号，是一个混和信号系统。分析和设计采样系统的数学工具是Z变换，采用的数学模型是差分方程、脉冲传递函数。...知识要点：采样控制系统的特点，连续信号的离散化，采样定理，信号的恢复，保持器，Z变换，差分方程，脉冲传递函数，采样系统的稳定性。...为了建立线性离散控制系统的数学模型，我们引进了Z变换理论及差分方程。Z变换在线性离散控制系统中所起的作用与拉普拉斯变换在线性连续控制系统中所起的作用十分类似。...在这里介绍的Z变换的若干定理对求解线性差分方程和分析线性离散系统的性能是十分重要的。

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信号处理中包络是什么意思_重庆邮电大学复试通信原理

基带信号的定义基带信号是指信号的频谱从零频附近开始的，没有经过调制的信号 2. 什么是数字信号和模拟信号?二者的区别是什么？数字信号是信号参量的取值是离散的，模拟信号是信号参量的取值是连续的。...脉冲噪声是在时间上无规则得突发脉冲波形，起伏噪声是一种连续波随机噪声，起伏噪声的特点是具有很宽的频带，并且始终存在于系统中。其功率谱密度均匀分布在整个频率范围内，概率分布满足正太分布。...这样才能在相干解调的时候无失真得从残留边带中恢复出所需要的调制信号。 35. 相干解调的关键是什么？如何获得同频同相的信号？相干解调的关键在于要提供一个与已调信号载波同频同相的信号。...振幅键控的功率谱密度函数由离散谱和连续谱两部分形成，离散谱是由载波分量确定的，连续谱是由基带信号波形确定的。 67. 什么是二进制频移键控？它的产生和解调方法有哪些？...抽样是把时间上连续的信号转换成时间上离散的信号；量化是把时间离散，幅度连续的信号变换成时间离散，幅度也离散的信号；编码是用二进制码组表示M个量化电平值。 109. 什么是13折线法？

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