利用Sympy求矩阵的导数

可以通过以下步骤实现：

导入Sympy库：

from sympy import *

定义矩阵变量和符号变量：

x, y = symbols('x y')
A = Matrix([[x, 2*y], [3*x, 4*y]])

对矩阵进行求导操作：

dA_dx = diff(A, x)   # 对x求导
dA_dy = diff(A, y)   # 对y求导

打印结果：

print("dA/dx =", dA_dx)
print("dA/dy =", dA_dy)

完整的代码如下：

from sympy import *

x, y = symbols('x y')
A = Matrix([[x, 2*y], [3*x, 4*y]])

dA_dx = diff(A, x)
dA_dy = diff(A, y)

print("dA/dx =", dA_dx)
print("dA/dy =", dA_dy)

这段代码将输出矩阵A对变量x和y的导数。

Sympy是一个基于Python的符号计算库，用于解决数学问题，包括代数运算、微积分、符号计算等。它可以用于符号表达式的求导、积分、求解方程等操作。在云计算中，Sympy可用于矩阵计算、优化问题、数值计算等领域。

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极限 >>> limit(sin(x)/x, x, 0) 1 >>> limit(sin(x)/x, x, oo) #正无穷处极限 0 >>> limit(sin(x) * E**x, x, -oo)#负无穷处极限 0 >>> limit(1/x, x, 0, '+') #右极限 oo >>> limit(1/x, x, 0, '-')#左极限 -oo >>> limit(1/sin(x), x, oo) #极限不存在 AccumBounds(-oo, oo) 求导 >>> diff(cos(x), x)

\[ \left[ \begin{array}{ccc} \sigma_{x} &\tau_{xy} &\tau_{xz}\\ \tau_{yx} &\sigma_{y} &\tau_{yz}\\ \tau_{zx} &\tau_{zy} &\sigma_{z} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{ccc} 0 &1 &2\\ 1 & \sigma_{y} & 1\\ 2 &1 &0 \end{array} \right] \] 并已知经过该点的某一平面上的应力矢量为零矢量，求 \(\sigma_y\) 和主应力？

机器之心专栏作者：七月本文的目标读者是想快速掌握矩阵、向量求导法则的学习者，主要面向矩阵、向量求导在机器学习中的应用。因此，本教程而非一份严格的数学教材，而是希望帮助读者尽快熟悉相关的求导方法并在实践中应用。另外，本教程假定读者熟悉一元函数的求导。本文公式太多，微信上展示会有一些问题。所以本文适合读者了解矩阵、向量求导，而详细地学习与分析请下载本文的PDF版。 PDF 下载地址：https://pan.baidu.com/s/1pKY9qht 所谓矩阵求导，本质上只不过是多元函数求导，仅仅是把把函数的

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