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精度,单精度精度

浮点数是计算机上最常用的数据类型之一,有些语言甚至数值只有浮点型(Perl,Lua同学别跑,说的就是你)。 常用的浮点数有双精度和单精度。除此之外,还有一种叫精度的东东。...双精度64位,单精度32位,精度自然是16位了。 精度是英伟达在2002年搞出来的,双精度和单精度是为了计算,而精度更多是为了降低数据传输和存储成本。...很多场景对于精度要求也没那么高,例如分布式深度学习里面,如果用精度的话,比起单精度来可以节省一传输成本。考虑到深度学习的模型可能会有几亿个参数,使用精度传输还是非常有价值的。...比较下几种浮点数的layout: 双精度浮点数: ? 单精度浮点数: ? 精度浮点数: ? 它们都分成3部分,符号位,指数和尾数。...如果指数位全是1,尾数位是非零,表示不是一个数NAN 剩下的计算方式为 (−1)^signbit × 2^(exponentbits−127) × 1.fractionbits 常用的语言几乎都不提供精度浮点数

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Python 浮点数精度

计算机在处理浮点数时会用二进制表示,遇到无法用二进制精确表示的十进制浮点数时便会根据精确度位数进行截断,Python 也不例外。...Python 精度 python 默认使用的是 double 精度浮点数在计算机中都是以二进制保存,当有无法精确表示的二进制数字时便会产生截断, 这就导致了在有限精度下,电脑为自己把精度范围外的小数...可以随时在 Python 环境下测试: 0.1+0.2 --> 0.30000000000000004 也就是说,如果你使用很精确的浮点数字计算的结果作为一个逻辑表达式时,可能会发生问题: 0.1...+ 0.2 == 0.3 --> False 问题原理 double 用64 个bit 位表示数据 有效精度位数是 52 位,那么当表示的小数用52bit 无法精确表示时便会截断 示例代码: import...解决方案 如果有需要更高精度计算的需求,可以继续提升有效 bit 位数。

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浮点数精度问题透析:小数计算不准确+浮点数精度丢失根源

浮点数丢失产生原因 JavaScript中的数字类型只有 Number 一种,Number 类型采用 IEEE754 标准中的 “双精度浮点数” 来表示一个数字,不区分整数和浮点数 (js位运算或许是为了提升...推荐阅读《JAVA 浮点数的范围和精度》 什么是IEEE-745浮点数表示法 IEEE-745浮点数表示法是一种可以精确地表示分数的二进制示法,比如1/2,1/8,1/1024 十进制小数如何表示为转为二进制...在 IEEE754 中,双精度浮点数采用 64 位存储,即 8 个字节表示一个浮点数 。...JS数字精度丢失的一些典型问题 两个简单的浮点数相加 0.1 + 0.2 !...:小数计算不准确+浮点数精度丢失根源 如有不妥之处,请到本人源站留言。

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浮点数精度问题透析:小数计算不准确+浮点数精度丢失根源

在知乎上上看到如下问题: 浮点数精度问题的前世今生? 1.该问题出现的原因 ? 2.为何其他编程语言,比如java中可能没有js那么明显 3.大家在项目中踩过浮点数精度的坑?...浮点数丢失产生原因 JavaScript 中的数字类型只有 Number 一种,Number 类型采用 IEEE754 标准中的 “双精度浮点数” 来表示一个数字,不区分整数和浮点数 (js位运算或许是为了提升...推荐阅读《JAVA 浮点数的范围和精度》 什么是IEEE-745浮点数表示法 IEEE-745浮点数表示法是一种可以精确地表示分数的二进制示法,比如1/2,1/8,1/1024 十进制小数如何表示为转为二进制...在 IEEE754 中,双精度浮点数采用 64 位存储,即 8 个字节表示一个浮点数 。...JS数字精度丢失的一些典型问题 两个简单的浮点数相加 0.1 + 0.2 !

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浮点数的运算精度丢失

解惑 其实这设计到了计算机的浮点数存储是以二进制进行存储的。...十进制的0.1,转换成二进制为:0.00011001 (再反转回十进制,就会发现精度的丢失了,十进制是:0.09765625) 十进制的0.2,转换成二进制为:0.00110011 (反转回十进制,为:...十进制 0.1+0.2=0.3 二进制 0.00011001+0.00110011=0.01001100 (转成十进制:0.296875) ---- 当然,计算机中存储的位数要比8位多,python浮点数占用...那么如何做这种精度的计算呢?其实很简单,精度丢失是小数才会有,只要转成整数,就不会有这个问题了。比如Python中: (1.0+2.0)/10 结果:0.3, 没毛病。...当然,这个0.3也不是精确的0.3,但会在显示过程进行精度转换,通过整数运算,避免了小数运算过程中的丢失精度问题。

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js浮点数精度问题详解

引言--浮点数精度问题是指在计算机中使用二进制表示浮点数时,由于二进制无法精确表示某些十进制小数,导致计算结果可能存在舍入误差或不精确的情况。这个问题主要源于浮点数的存储方式。...Decimal.jsDecimal.js是一个专门用于高精度浮点数计算的JavaScript库。它通过使用字符串来表示数字,避免了浮点数舍入误差。...这些库都可以帮助开发人员在需要进行精确计算或处理大数字时避免浮点数精度问题。根据具体需求,可以选择适合自己项目的库来进行高精度计算。...总结--浮点数精度问题是计算机科学中一个常见的问题,由于二进制无法精确表示某些十进制小数,进行浮点数运算时可能会出现舍入误差。...了解浮点数精度问题对于开发人员在处理浮点数运算时具有重要意义。我正在参与2023腾讯技术创作特训营第三期有奖征文,组队打卡瓜分大奖!

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浮点数原理与精度损失问题

写在前面 碰巧最近定义接口的时候碰到了浮点数精度的问题,稍微整理了浮点数的一些知识点: 浮点数的底层表示 浮点数精度损失问题 浮点数的表示范围和精度 小数的二进制表示 image.png 指数部分决定了数的大小范围...,有效数字部分决定了数的精度。...无论什么数据,在计算机内存中都是以01存储的,浮点数也不例外。 0. 定点数 计算机中小数的表示按照小数点的位置是否固定可以分为浮点数和定点数。...为了方便和float32浮点数做对比,我们构造一个32位精度的定点数,其中小数点固定在23bit处: ?...以0.2这个无法精确表示成二进制的浮点数为例: ? 因此十进制下的0.2无法被精确表示成二进制小数,这也是为什么十进制小数转换成二进制小数时会出现精度损失的情况。

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double浮点数运算为啥会丢失精度

1.浮点数是啥? 浮点数是计算机用来表示小数的一种数据类型,采用科学计数法。在java中,double是双精度,64位,浮点数,默认是0.0d。...float是单精度,32位.浮点数,默认是0.0f; 在内存中存储 ?...其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。...3.总结 看完上面,大概清楚了为啥浮点数会有精度问题。...浮点数达到一定大的数会自动使用科学计数法,这样的表示只是近似真实数而不等于真实数。当十进制小数位转换二进制的时候也会出现无限循环或者超过浮点数尾数的长度。

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系统的讲解 - PHP 浮点数精度运算

PHP 官方手册解释如下: 浮点数精度有限。尽管取决于系统,PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式,则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。...永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度,应该使用 任意精度数学函数 或者 gmp 函数。...接下来给大家介绍 任意精度数学函数。 任意精度数学函数 对于任意精度的数学,PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的数字的二进制计算。...浮点数类型包括单精度浮点数(float)和双精度浮点数(double)。 同理,不建议使用浮点数类型!!! 浮点数存在误差,当我们使用精度敏感的数据时,应该使用定点数(decimal)进行存储。...小结 通过浮点数精度的问题,了解到浮点数的小数用二进制的表示。 分享了用 PHP 任意精度数学函数,来进行高精度运算。

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模型压缩一精度几乎无损,TensorFlow推出精度浮点量化工具包,还有在线Demo

压缩大小,不减精度精度是64位,单精度是32位,所谓的精度浮点数就是使用2个字节(16位)来存储。...比起8位或16位整数,精度浮点数具有动态范围高的优点;而与单精度浮点数相比,它能节省一的储存空间和带宽。 ? 比起双精度和单精度浮点数精度浮点显然没有那么适合计算。...在分布式深度学习中,模型可能会有成千上万个参数,体积一个赛一个的大,如果能把所有常量值都用16位浮点数而不是32位浮点数来存储,那么模型大小就能压缩至一,还是相当可观的。...降低浮点数精度,当然会带来精确度的损失,但是不必担心,这样的损失小到可以忽略不计。...小体积,高精度,有什么理由不试试精度浮点量化工具呢? 便捷使用 想要把你训练过的32位模型转成16位,操作并不复杂。只需设置两行关键代码。

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精度浮点数的取值,表示以及相关

取值范围及精度 可以表示的范围为±3.40282 * 10^38(1.1111…1×2^127)即: 0-11111110-11111111111111111111111(23个1) ?...单精度浮点数可以表示1.175 * 10-38(1.00…0×2^-126)的数据而不损失精度。 0-00000001-00000000000000000000001(22个0,最后一位是1) ?...浮点数最小能表示的是当阶码都是0时,表示2^-126*0.fractionbits ? ps:以上图片是从 这个网址 截取。...,有一步是对阶,也就是比较阶码的大小然后再获得浮点数实际大小。...ps:为什么为什么用127做偏置而不是128:据说是为了让数的表示范围对称( 原文 ),但是感觉比较牵强而且也不比用128时对称 精度与单精度的转换 主要是最近在研究f16和f32的转换才看了上面一堆东西

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