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向量化(平方)马氏距离

向量化(平方)马氏距离是一种用于衡量两个向量之间相似性的距离度量方法。它是基于马氏距离的一种改进算法，通过对马氏距离进行平方操作，可以更好地捕捉向量之间的差异。

马氏距离是一种考虑了数据协方差矩阵的距离度量方法，它可以用于衡量两个向量在多维空间中的相似程度。然而，马氏距离的计算复杂度较高，特别是在处理大规模数据时。为了解决这个问题，可以使用向量化(平方)马氏距离。

向量化(平方)马氏距离的计算过程如下：

对两个向量进行中心化处理，即将每个维度的值减去该维度的均值，使得向量的均值为0。
计算两个向量的协方差矩阵，该矩阵描述了两个向量之间的相关性。
计算协方差矩阵的逆矩阵。
计算向量之间的马氏距离，即将第一步得到的中心化向量乘以协方差矩阵的逆矩阵，再与第一步得到的中心化向量进行点积运算。
对马氏距离进行平方操作，得到向量化(平方)马氏距离。

向量化(平方)马氏距离在许多领域中都有广泛的应用，特别是在模式识别、机器学习和数据挖掘等领域。它可以用于比较两个向量之间的相似性，从而进行分类、聚类和异常检测等任务。

腾讯云提供了一系列与向量化(平方)马氏距离相关的产品和服务，例如腾讯云机器学习平台（https://cloud.tencent.com/product/tcmlp）和腾讯云数据分析平台（https://cloud.tencent.com/product/dap）等。这些产品和服务可以帮助用户在云计算环境中高效地进行向量化(平方)马氏距离的计算和应用。

相关搜索:PCA后马氏距离不等于欧几里德距离 Python中的平方马氏距离函数返回数组-为什么？R中基于马氏距离最近邻匹配的子分类 VBA中的马氏距离仅用org.apache.commons.math3计算马氏距离在KNN算法中使用马氏距离的问题如何使用Keras计算马氏距离？如何计算随机生成的值之间的马氏距离？计算马氏距离分量Wise 通过预定义的协方差矩阵计算逐行的马氏距离

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stats.stackexchange.com/questions/62092/bottom-to-top-explanation-of-the-mahalanobis-distance 上面三个网页对马氏距离解释的很好

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多元统计分析：聚类分析

或 minkowski) p 为 Minkowski 距离的幂次，默认为 p = 2（欧氏距离）明氏距离（Minkowski）明氏距离分为：当 q = 1 时 ---> 绝对值距离（Manhattan...）当 q = 2 时 ----> 欧氏距离（Euclidean）当 q=∞ 时 -----> 切比雪夫距离（Maximum）马氏距离（Manhattan）兰氏距离（Canberra） PS...：TODO：突然发现马氏距离和绝对值距离的英文怎么一样 2....最短距离法（single） 2. 最长距离法（complete） 3. 中间距离法（median） 4. 类平均法（average） 5. 重心法（centroid） 6....离差平方和法（Ward） 3. 聚类图 plot(hc) 4.

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机器学习中“距离与相似度”计算汇总

写在前面涵盖了常用到的距离与相似度计算方式，其中包括欧几里得距离、标准化欧几里得距离、曼哈顿距离、汉明距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离、闵科夫斯基距离、编辑距离、余弦相似度、杰卡德相似度、Dice...马氏距离（Mahalanobis Distance）是由印度统计学家马哈拉诺比斯（P....马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的随机变量x与y的差异程度： ? 如果协方差矩阵为单位矩阵，马氏距离就简化为欧氏距离；如果协方差矩阵为对角阵，其也可称为正规化的欧氏距离。 ?...，可以得到它的几个特点如下：两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关（不受量纲的影响）标准化数据和中心化数据（即原始数据与均值之差）计算出的二点之间的马氏距离相同可以排除变量之间的相关性的干扰...通常兰氏距离对于接近于0（大于等于0）的值的变化非常敏感。与马氏距离一样，兰氏距离对数据的量纲不敏感。不过兰氏距离假定变量之间相互独立，没有考虑变量之间的相关性。

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聚类算法 ---- 大数据聚类算法综述

在城市中生活，只能沿着街道从一个地方到另一个地方，为此，人们将生活中熟悉的城市街区距离（City Block Distance）形象地称为曼哈顿距离。...闵可夫斯基距离是一种p范数的形式，公式可以表示为：从式（10）可见：若p为无穷大时，这种距离可以称为切比雪夫距离;若p=2时就是欧几里得距离;那么当p=1时，就是曼哈顿距离。...5）马氏距离（Mahalanobis Distance）。马氏距离是一种关于协方差矩阵的距离度量表示方法，其公式为：马氏距离的优点是距离与属性的量纲无关，并排除了属性之间的相关性干扰。...这样，平方马氏距离也就转化为了欧氏距离[18-19]。 6）对称点距离（Point Symmetry Distance）。当聚类存在对称模式时，就可以使用对称点距离。...其表示公式为：对称点距离是该点到对称点和其他点距离的最小值。 7）相关系数（Correlation Coefficient）。

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【机器学习基础】数学推导+纯Python实现机器学习算法23：kmeans聚类

相似度度量相似度或距离度量是聚类分析的核心概念。常用的距离度量方式包括闵氏距离和马氏距离，常用的相似度度量方式包括相关系数和夹角余弦等。...闵氏距离闵氏距离即闵可夫斯基距离（Minkowski Distance），定义如下。...给定维向量样本集合，对于，，，样本与样本之间的闵氏距离可定义为：，当时，闵氏距离就可以表达为欧式距离（Euclidean Distance）：当时，闵氏距离也称为曼哈顿距离（Manhatan Distance...）：当时，闵氏距离也称为切比雪夫距离（Chebyshev Distance）：马氏距离马氏距离全称为马哈拉诺比斯距离（Mahalanobis Distance），即一种考虑各个特征之间相关性的聚类度量方式...给定一个样本集合，其协方差矩阵为，样本与样本之间的马氏距离可定义为：当为单位矩阵时，即样本的各特征之间相互独立且方差为1时，马氏距离就是欧式距离。

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Deep SORT论文阅读总结

这种匹配问题经常是使用匈牙利算法(或者KM算法)来解决，该算法求解对象是一个代价矩阵，所以首先讨论一下如何求代价矩阵：使用平方马氏距离来度量Track和Detection之间的距离，由于两者使用的是高斯分布来进行表示的...，很适合使用马氏距离来度量两个分布之间的距离。...马氏距离又称为协方差距离，是一种有效计算两个未知样本集相似度的方法，所以在这里度量Track和Detection的匹配程度。代表第j个detection，代表第i个track，代表d和y的协方差。...第二个公式是一个指示器，比较的是马氏距离和卡方分布的阈值，=9.4877，如果马氏距离小于该阈值，代表成功匹配。...但并不是说马氏距离在Deep SORT中毫无用处，马氏距离会对外观模型得到的距离矩阵进行限制，忽视掉明显不可行的分配。也是指示器，只有的时候才会被人为初步匹配上。

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QIML Insight：基于多源特征及机器学习的股票聚类模型

量化投资与机器学习微信公众号，是业内垂直于量化投资、对冲基金、Fintech、人工智能、大数据等领域的主流自媒体。...原始的GICS行业分类以上的特征并不直接作为模型输入的特征使用，因为预测的是任意两个股票未来收益率之间的相关性，所以准备训练数据时需要对任意两个股票的特征做如下处理：计算两个股票每类特征的马氏距离...（L1 Distance）计算两个股票每类特征的cosine相似度最终的特征为所有类别特征的马氏距离和cosine相似度构成的向量比如使用了Returns-Daily、Returns-Monthly...、Factors三类特征，那模型的输入就是以下6维向量： [两个股票Returns-Daily的马氏距离，两个股票Returns-Daily的Cosine相似度，两个股票Returns-Monthly...的马氏距离，两个股票Returns-Monthly的Cosine相似度，两个股票Factors的马氏距离，两个股票Factors的Cosine相似度] 比如我们使用2019年的某股票池中所有股票的特征数据

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距离和相似性度量在机器学习中的使用统计

马氏距离考虑下面这张图，椭圆表示等高线，从欧几里得的距离来算，绿黑距离大于红黑距离，但是从马氏距离，结果恰好相反： ?...马氏距离实际上是利用 Cholesky transformation 来消除不同维度之间的相关性和尺度不同的性质。...处理之后的欧几里得距离就是原样本的马氏距离：为了书写方便，这里求马氏距离的平方）： ? 下图蓝色表示原样本点的分布，两颗红星坐标分别是（3, 3），（2, -2）: ?...最恰当的方法是对原始数据进行 Cholesky 变换，即求马氏距离（可以看到，右边的红星离原点较近）： ?...而马氏距离的 L逆矩阵是一个下三角，先在 x 和 y 方向进行缩放，再在 y 方向进行错切（想象矩形变平行四边形），总体来说是一个没有旋转的仿射变换。 3.

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R语言入门之评估假设检验的条件

R包mvoutlier提供aq.plot(x)函数，通过计算稳健平方马氏距离和经验分布距离的差异来寻找多元样本里的异常值，并且以图片的形式展现出来，这里的x通常是一个矩阵或者数据框。...上图反映的就是各个样本点的平方马氏距离和经验分布距离的差距，样本距离原点越远，则该样本为异常值的可能性就越大。 2.

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机器学习-13：MachineLN之kNN

x和y间的闵氏距离是指两观测点p个变量值绝对差k次方总和的k次方根：欧式距离两观测点x和y间的欧式距离是指两观测点p个变量值绝对差平方总和的平方根： ...可以看出，欧式距离是闵氏距离在k=2时的特例。...绝对(曼哈顿)距离两观测点x和y间的绝对(曼哈顿)距离是指两观测点p个变量值绝对之差的总和：可以看出，绝对(曼哈顿)距离是闵氏距离在k=1时的特例。...切比雪夫距离两观测点x和y间的切比雪夫距离是指两观测点p个变量值绝对之差的最大值：可以看出，切比雪夫距离是闵氏距离在k=无穷大时的特例夹角余弦距离...当然除了以上的相似度量方法还有很多，马氏距离、交叉熵、KL变换等，都是可以衡量相似度的方法，但是要注意在什么情境用什么方法； 3.

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【陆勤践行】机器学习中距离和相似性度量方法

，包括：闵可夫斯基距离欧几里得距离曼哈顿距离切比雪夫距离马氏距离余弦相似度皮尔逊相关系数汉明距离杰卡德相似系数编辑距离 DTW 距离 KL 散度 1....马氏距离考虑下面这张图，椭圆表示等高线，从欧几里得的距离来算，绿黑距离大于红黑距离，但是从马氏距离，结果恰好相反： ?...马氏距离实际上是利用 Cholesky transformation 来消除不同维度之间的相关性和尺度不同的性质。假设样本点（列向量）之间的协方差对称矩阵是 ?...处理之后的欧几里得距离就是原样本的马氏距离：为了书写方便，这里求马氏距离的平方）： ? 下图蓝色表示原样本点的分布，两颗红星坐标分别是（3, 3），（2, -2）: ?...最恰当的方法是对原始数据进行 Cholesky 变换，即求马氏距离（可以看到，右边的红星离原点较近）： ?

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