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仅用org.apache.commons.math3计算马氏距离

马氏距离是一种用于衡量样本之间相似性的统计指标，它考虑了各个特征之间的相关性。在云计算领域中，马氏距离可以应用于数据挖掘、机器学习、模式识别等多个领域。

马氏距离的计算可以借助于org.apache.commons.math3库中的相关函数来实现。org.apache.commons.math3是一个开源的数学计算库，提供了丰富的数学函数和算法，包括矩阵运算、统计分析、优化算法等。

要计算马氏距离，首先需要将样本数据转换为矩阵形式，其中每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。然后，使用org.apache.commons.math3.linear包中的RealMatrix类来表示矩阵，并使用其中的方法进行矩阵运算。

在计算马氏距离之前，还需要计算样本数据的协方差矩阵和均值向量。可以使用org.apache.commons.math3.stat.correlation包中的Covariance类来计算协方差矩阵，使用org.apache.commons.math3.stat.descriptive包中的Mean类来计算均值向量。

计算马氏距离的具体步骤如下：

将样本数据转换为矩阵形式，记为X。
计算样本数据的协方差矩阵，记为Cov(X)。
计算样本数据的均值向量，记为mean(X)。
对于待计算马氏距离的两个样本向量x和y，计算它们的差值向量d = x - y。
计算马氏距离的平方，即d^T * Cov(X)^(-1) * d。
对于多维样本数据，可以将上述步骤应用于每个特征维度，然后将各个维度的马氏距离进行加权求和或者取平均。

在腾讯云的产品中，可以使用云服务器（CVM）提供的计算资源来进行马氏距离的计算。同时，可以使用云数据库（CDB）来存储和管理样本数据。此外，腾讯云还提供了人工智能相关的产品，如腾讯云机器学习平台（Tencent Machine Learning Platform，TCMLP），可以用于马氏距离的应用场景。

更多关于腾讯云产品的信息，可以参考腾讯云官方网站：https://cloud.tencent.com/

相关搜索:PCA后马氏距离不等于欧几里德距离 Python中的平方马氏距离函数返回数组-为什么？R中基于马氏距离最近邻匹配的子分类 VBA中的马氏距离向量化(平方)马氏距离在KNN算法中使用马氏距离的问题如何使用Keras计算马氏距离？如何计算随机生成的值之间的马氏距离？计算马氏距离分量Wise 通过预定义的协方差矩阵计算逐行的马氏距离

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马氏距离

stats.stackexchange.com/questions/62092/bottom-to-top-explanation-of-the-mahalanobis-distance 上面三个网页对马氏距离解释的很好

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马氏距离 (马哈拉诺比斯距离) (Mahalanobis distance)

马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示点与一个分布之间的距离。...它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是，它考虑到各种特性之间的联系，本文介绍马氏距离相关内容。...马氏距离度量样本距离某个分布的距离，先将样本与分布标准化到多维标准正态分布后度量欧式距离思想将变量按照主成分进行旋转，消除维度间的相关性对向量和分布进行标准化，让各个维度同为标准正态分布...我们将去相关化、0均值化、标准化过后的数据记为Z： image.png 而马氏距离就是度量纠正过后的向量Z到分布中心（原点）的欧式距离： image.png 参考资料 https...://baike.baidu.com/item/马氏距离/8927833?

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详解马氏距离中的协方差矩阵计算（超详细）

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Deep SORT论文阅读总结

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度量学习总结(二) | 如何使用度量学习处理高维数据？

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常用样本相似性和距离度量方法

图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。...image.png 切比雪夫距离 image.png 闵式距离 image.png 马氏距离马氏距离（Mahalanobis Distance）表示数据的协方差距离。...它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。...马氏距离有很多优点，马氏距离不受量纲的影响，两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关；由标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差）计算出的二点之间的马氏距离相同。...马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。它的缺点是夸大了变化微小的变量的作用。

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计算向量间相似度的常用方法

基于距离的相似度计算方法计算相似度时，一类常用的方法是计算两个向量之间的距离，两个向量间距离越近，则两个向量越相似。...from Wikipedia 1.4 闵可夫斯基距离 (Minkowski Distance) 闵氏距离不是一种距离，而是一组距离的定义。其计算公式为： ? 其中p为变参数。...1.6 马氏距离 (Mahalanobis Distance) 有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到μ的马氏距离表示为： ?...而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为： ? 若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布），则马氏距离就是欧式距离；若协方差矩阵是对角矩阵，则马氏距离就是标准化欧式距离。...1.7 兰氏距离 (Lance Williams Distance) 兰氏距离的计算方法如下： ? 2.

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python 各类距离公式实现

马氏距离(Mahalanobis Distance) （1）马氏距离定义有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为： ?...： 1）马氏距离的计算是建立在总体样本的基础上的，这一点可以从上述协方差矩阵的解释中可以得出，也就是说，如果拿同样的两个样本，放入两个不同的总体中，最后计算得出的两个样本间的马氏距离通常是不相同的，除非这两个总体的协方差矩阵碰巧相同...； 2）在计算马氏距离过程中，要求总体样本数大于样本的维数，否则得到的总体样本协方差矩阵逆矩阵不存在，这种情况下，用欧式距离计算即可。...4）在实际应用中“总体样本数大于样本的维数”这个条件是很容易满足的，而所有样本点出现3）中所描述的情况是很少出现的，所以在绝大多数情况下，马氏距离是可以顺利计算的，但是马氏距离的计算是不稳定的，不稳定的来源是协方差矩阵...优点：它不受量纲的影响，两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关；由标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差）计算出的二点之间的马氏距离相同。马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。

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Machine Learning -- 11种相似性度量方法(总结版)

闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1....(3)Matlab计算闵氏距离例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的闵氏距离（以变参数为2的欧氏距离为例） X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2] D = pdist(X,'minkowski...马氏距离(Mahalanobis Distance) （1）马氏距离定义有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为： ?...若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化欧氏距离。 (2)马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。...(3) Matlab计算(1 2)，( 1 3)，( 2 2)，( 3 1)两两之间的马氏距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,'mahalanobis') 结果

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（数据科学学习手札09）系统聚类算法Python与R的比较

sch.distance.pdist(X,'method')：计算样本的距离阵，默认使用'euclidean',即欧氏距离法来计算距离，常用的其他可选择的距离计算方法有：'minkowski'，即使用明氏距离法...'，计算变量间的相关距离，这也是R型聚类中经常使用的；'chebyshev'，计算切比雪夫距离；'mahalanobis'，计算马氏距离，这是系统聚类中常用的方法，它的优点是即排除了各指标间的相关性干扰...'切比雪夫距离，'manhattan'曼哈顿距离（绝对值距离）,'canberra'兰氏距离 hclust()：用来进行系统聚类的函数，主要输入值有dist形式的样本距离矩阵，类间距离计算方式method...，变量间存在相关性是很常见的情况，这种时候我们就需要用到马氏距离，很遗憾的是R中计算马氏距离的函数挺傻逼的，并且存在很多不必要的参数需要设定，因此笔者自己根据马氏距离的定义式：[(x-μ)'Σ^(-1)...(x-μ)]^(1/2) 通过R中的自建函数编写了一个计算马氏距离dist数据的方便灵活的函数如下以供大家参考： #自定义马氏距离矩阵计算函数 MS <- function(input){ l <-

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机器学习中应用到的各种距离介绍（附上Matlab代码）

闵可夫斯基距离 5.标准化欧氏距离 6.马氏距离 7.夹角余弦 8.汉明距离 9.杰卡德距离& 杰卡德相似系数 10.相关系数& 相关距离 11.信息熵 1....(3)Matlab计算闵氏距离例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的闵氏距离（以变参数为2的欧氏距离为例） X= [0 0 ; 1 0 ; 0 2] D= pdist(X,'minkowski...马氏距离(MahalanobisDistance) （1）马氏距离定义有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为： ?...若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化欧氏距离。 (2)马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。...(3)Matlab计算(1 2)，( 1 3)，( 2 2)，( 3 1)两两之间的马氏距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,'mahalanobis')

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R语言数据分析与挖掘(第八章):判别分析(1)——距离判别法

2 mahalanobis()函数不难发现，函数dist()不能用于计算马氏距离，下面介绍一个专门用于计算马氏距离的函数: mahalanobis()，其基本书写格式为: mahalanobis(x...下面利用函数mahalanobis()计算马氏距离: > ma1<-mahalanobis(dtest,colMeans(d1[,1:4]),cov(d1[,1:4])) > ma2<-mahalanobis...3 139 635.8783895 7.2968399 4.865241 3 150 708.1090088 9.5614468 3.787757 3 上述代码表示:分别对训练集计算三种类别的马氏距离...，其中函数colMeans()表示按列计算均值;训练集中每一个观测样本分别对应三个马氏距离，然后利用函数cbind()将三个马氏距离值与原始数据集中测试样本对应的分类合并在一起，输出结果如上所示。...对于测试集中的每一个观测样本而言，三个马氏距离中最小的那一个所对应的类别即为测试样本属于的类别，如第一条记录中，第一个马氏距离的值明显小于另外两个，故第一条记录应归为第一类，即该鸢尾花属于setosa类

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机器学习中“距离与相似度”计算汇总

写在前面涵盖了常用到的距离与相似度计算方式，其中包括欧几里得距离、标准化欧几里得距离、曼哈顿距离、汉明距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离、闵科夫斯基距离、编辑距离、余弦相似度、杰卡德相似度、Dice...马氏距离（Mahalanobis Distance）是由印度统计学家马哈拉诺比斯（P....马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的随机变量x与y的差异程度： ? 如果协方差矩阵为单位矩阵，马氏距离就简化为欧氏距离；如果协方差矩阵为对角阵，其也可称为正规化的欧氏距离。 ?...，可以得到它的几个特点如下：两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关（不受量纲的影响）标准化数据和中心化数据（即原始数据与均值之差）计算出的二点之间的马氏距离相同可以排除变量之间的相关性的干扰...通常兰氏距离对于接近于0（大于等于0）的值的变化非常敏感。与马氏距离一样，兰氏距离对数据的量纲不敏感。不过兰氏距离假定变量之间相互独立，没有考虑变量之间的相关性。

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机器学习的相似性度量

闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1....马氏距离(Mahalanobis Distance) （1）马氏距离定义有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为：...而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为：若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布）,则公式就成了：也就是欧氏距离了。　　...若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化欧氏距离。 (2)马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。...(3) Matlab计算(1 2)，( 1 3)，( 2 2)，( 3 1)两两之间的马氏距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,'mahalanobis') 结果

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机器学习中的相似性度量总结

闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1....马氏距离(Mahalanobis Distance) ---- （1）马氏距离定义有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为： ?...而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为： ? 若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布）,则公式就成了： ? 也就是欧氏距离了。...若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化欧氏距离。 (2)马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。...(3) Matlab计算(1 2)，( 1 3)，( 2 2)，( 3 1)两两之间的马氏距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,'mahalanobis') 结果

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机器学习中的相似性度量总结

闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1. ...马氏距离(Mahalanobis Distance) ---- （1）马氏距离定义有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为：而其中向量Xi与...Xj之间的马氏距离定义为：若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布）,则公式就成了：也就是欧氏距离了。...若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化欧氏距离。 (2)马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。...(3) Matlab计算(1 2)，( 1 3)，( 2 2)，( 3 1)两两之间的马氏距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,'mahalanobis') 结果

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在机器学习中用到了各式各样的距离

切比雪夫距离 4. 闵可夫斯基距离 5.标准化欧氏距离 6.马氏距离 7.夹角余弦 8.汉明距离 9.杰卡德距离& 杰卡德相似系数 10.相关系数& 相关距离 11.信息熵 1....马氏距离(MahalanobisDistance) （1）马氏距离定义有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为： ?...而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为： ? 若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布）,则公式就成了： ? 也就是欧氏距离了。　　...若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化欧氏距离。 (2)马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。...(3)Matlab计算(1 2)，( 1 3)，( 2 2)，( 3 1)两两之间的马氏距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,'mahalanobis') 结果

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一文掌握异常检测的实用方法 | 技术实践

接下来，拿来测试样本，计算出它们与“正常”类别的马氏距离，如果距离高于所设置的阈值，则说明该测试点为“异常”。...方法一：PCA + 马氏距离正如本文“技术部分”中所介绍的，第一种方法先进行主成分分析，然后计算其马氏距离，来辨别一个数据点是正常的还是异常的（即设备退化的信号）。...代表“健康”设备的训练数据的马氏距离的分布如下图所示： ? 图3：“健康”设备的马氏距离分布利用“健康”设备的马氏距离分布，我们可以设定判断是否为异常点的阈值。...从上面的分布图来看，我们可以定义马氏距离大于 3 的部分为异常。这种检测设备老化的估计方法，需要计算测试集中全部数据点的马氏距离，并将其与所设置的阈值进行比较，来标记其是否异常。...基于测试数据的模型评估利用上述方法，我们计算测试数据，即运转直到轴承故障这一时间段内数据的马氏距离，如下图所示： ?

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【译文】30分钟让你分清几种距离

若学过线性代数的读者便可以知道,向量加减就是向量元素对应加减,(即括号中元素)上面的式子可以化成向量之间的计算: ? 2.曼哈顿距离: 我们又称为城市街区距离,至于为什么,你看完下面的就知道了....那么a与b之间的闵氏距离（无论是曼哈顿距离、欧氏距离或切比雪夫距离）等于a与c之间的闵氏距离，也就是说,在聚类分析中,a与c之间的相似度和a与b之间的相似度一样咯?...因此用闵氏距离来衡量这些样本间的相似度很有问题。在数学上说，闵氏距离的缺点主要有两个： (1)将各个分量的量纲(scale)，也就是“单位”当作相同的看待了。...5.马氏距离（1）马氏距离定义有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为： ? 而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为： ?...(2)马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰 6.汉明距离 (1)汉明距离的定义两个等长字符串之间的汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要作的最小替换次数。

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