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【集合论】序关系 ( 图示例 | 整除关系图 | 包含关系图 | 加细关系图 )

文章目录 一、图示例 ( 整除关系 ) 二、图示例 ( 包含关系 ) 三、图示例 ( 加细关系 ) 一、图示例 ( 整除关系 ) ---- 集合 A = \{ 1, 2, 3, 4,..., y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} y 能被 x 整除 , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} 绘制上述偏序集的图...: 1 是最小的 , 1 能整除所有的数 ; 1 上面的一层是素数 , 素数只能被 1 和其本身整除 ; 素数肯定是覆盖 1 的 ; 即素数与 1 之间没有元素 ; 素数之上的数..., 又可以整除 5 , 因此其既覆盖 3 , 又覆盖 5 ; 4 可以整除 2 , 因此 4 覆盖 2 ; 9 可以整除 3 , 因此 9 覆盖 3 ; 二、图示例...: \mathscr{A}_1 是所有划分的加细 , 是最细的划分 , 在图最下面 ; 所有的划分都是 \mathscr{A}_6 的加细 , 是最粗粒度的划分, 在图最上面 ; \mathscr

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视频全程:萨比首次公开解读AlphaZero

允中 发自 凹非寺 量子位 出品 | 公众号 QbitAI 上个月,NIPS 2017召开期间,DeepMind创始人兼CEO萨比,在一个研讨会上发表了演讲。...当时也是萨比首次公开解读AlphaZero。 最近,萨比这段演讲的视频全程,首次公开。 萨比在演讲中首先提到DeepMind背后的哲学,这家公司奉行的第一性原理。...至于最新的AlphaZero,萨比斯坦言结果出乎他们预料。...萨比介绍说,AlphaZero偏爱远期的局面性弃子,没有子力的概念。AlphaZero会根据当前的局面进行判断,相较而言,如果使用了刚性规则就无法动态调整策略。...当然,萨比也没忘了问一句:人类关于国际象棋的知识是不是太有限了? 这段视频全程在此(全程英文,没有字幕)。

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DeepMind萨比对话里王子:2018年AI最大的突破在生物或化学

今年的嘉宾包括英国王子里,他采访DeepMind CEO 萨比,谈及AI在当前及未来的应用,可能的突破,AI部署的社会责任等值得深思的问题。...视频:DeepMind 萨比里王子谈 AI 及DeepMind的未来 DeepMind的使命:解决智能问题,然后用人工智能来解决其他问题 里: 如果我是对的,DeepMind的使命就是解决智能问题...里: AI是相当可怕的事情,特别是如果你不知道或不理解AI的时候。我们应该害怕AI吗? 萨比: 不。...技术本身是中立的,取决于社会决定如何使用它 里: 上次你对我说,AI是不可避免的。 萨比: 就像所有强大的技术一样,AI在这方面也没什么不同。...里: 科技公司被政府和媒体谴责的事情时有发生,你觉得他们尽到自己的社会责任了吗? 萨比: 我认为他们正在开始承担社会责任,或许他们应该早一点开始的。

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马氏距离 (马拉诺比距离) (Mahalanobis distance)

马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家马拉诺比(P. C. Mahalanobis)提出的,表示点与一个分布之间的距离。...欧氏距离的缺点 距离度量在各个学科中有着广泛用途,当数据表示为向量\overrightarrow{\mathbf{x} }=\left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right...)^{T}和\overrightarrow{\mathbf{y}}=\left(y_{1}, y_{2}, \cdots, y_{n}\right)^{T}时,最直观的距离度量就是欧式距离了: image.png...推导 分布由n个m维向量刻画,即共n条数据,每条数据由一个m维向量表示: image.png X的均值为{\mu _X} X的协方差矩阵为: \sum\nolimits_X = \frac{1}...而事实上独立是比不相关更强的约束,不相关往往不能推出独立 但在高斯分布下,不相关和独立是等价的 接下来我们对向量进行标准化 当我们减去均值后,向量已经变成了0均值的向量,距离标准化仅差将方差变为1

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萨比:2018年AI最大突破在生物或化学领域

萨比对话里王子 来源:公众号 新智元 [新智元导读]BBC 电台第四台连续第14年在圣诞和新年之间,邀请公众人物以客座编辑身份参与制作时事节目 “Today”。...今年的嘉宾包括英国王子里,他采访DeepMind CEO 萨比,谈及AI在当前及未来的应用,可能的突破,AI部署的社会责任等值得深思的问题。...DeepMind 萨比里王子谈 AI 及DeepMind的未来 DeepMind的使命:解决智能问题,然后用人工智能来解决其他问题 里:如果我是对的,DeepMind的使命就是解决智能问题,...里:AI是相当可怕的事情,特别是如果你不知道或不理解AI的时候。我们应该害怕AI吗? 萨比:不。...技术本身是中立的,取决于社会决定如何使用它 里:上次你对我说,AI是不可避免的。 萨比:就像所有强大的技术一样,AI在这方面也没什么不同。

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柯洁首战告负AlphaGo,萨比:这不是人机大战

柯洁用时还剩1小时07分的时候,现场讲解的常昊和张璇判断战斗可能要进入官子阶段,而整个盘面柯洁比较辛苦。此时AlphaGo用时还剩2小时20分,大约领先14.5目(仅供参考)。...萨比:这不是人机大战 首日比赛之前,现场还举行了一个简短的开幕式。桐乡市委书记,国家体育总局棋牌中心主任、Alphabet执行董事长施密特、DeepMind创始人兼CEO萨比等先后致辞。...△ 萨比 萨比: 我对未来几天的比赛充满期待。我们非常感激中国围棋协会、体育总局、桐乡政府等帮助我们如期举行人机大战。柯洁是一个真正的艺术家,天才式的围棋选手。...DeepMind创始人兼CEO萨比,昨晚才抵达乌镇。而对于第二天一早就要打响的比赛,他的态度是:“我都等不及了”。 AlphaGo简介 如何进行训练?...然后,训练出一个价值网络(value network)对自我对弈进行预测,以 -1(对手的绝对胜利)到1(AlphaGo的绝对胜利)的标准,预测所有可行落子位置的结果。

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萨比首次解读AlphaZero竟被当场diss,他起身当面回击说…

在NIPS大会期间,DeepMind创始人兼CEO萨比(Demis Hassabis)出席了自己赞助的一个研讨会。在这个活动上,萨比首次公开解读了他们最新的研究成果AlphaZero。 ?...当然,萨比也没忘了问一句:人类关于国际象棋的知识是不是太有限了?(╭(╯^╰)╮) ?...马库还曾担任Uber AI实验室的负责人(主要他的AI创业公司被Uber收购了)。 萨比讲完后不久,马库登台。...萨比听完马库的一番言论,然后当场起身开始了回击。萨比表示,DeepMind并不是反对先天知识,他们方法已经远超完美信息博弈的范畴,而且整合了神经科学、认知心理学的原理。...可能影响AlphaGo Zero性能的因素包括:1、围棋的固有属性;2、AlphaGo Zero的结构(基于ResNet的价值和策略网络,MCTS和强化学习)。

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美国白宫成立人工智能特别委员会

本周四,美国白宫举办了一场由人工智能领域的专家参与的科技峰会,在次会议上,白宫科技政策办公室副主任迈克尔·克拉希欧(Michael Kratsios)宣布将组建人工智能特别委员会,该委员会由各政府部门人工智能领域的领先研究者组成...该总统助理同时也是美国科学和技术政策局(Office of Science and Technology Policy,OSTP)局长,他说:“在1956年的夏天,一群美国科学家聚集在达特茅学院的校园中...·达巴尔(Paul Dabbar)、国家自然科学基金主管弗朗斯·科尔多瓦(France Cordova)、和DARPA主管彼得·纳姆(Peter Highnam)。...迈克尔说:“这个特别委员会将由整个联邦政府中的最高级别研究部门官员组成。它将结合各部门的优势,来改善联邦政府在人工智能领域的投入。”...迈克尔说:“我们已经将美国打造成了世界上人工智能研究与发展最先进的国家。我们现在的任务是让美国在人工智能领域继续保持领先。我们将不仅专注于已有技术,还将提供资源来探索更多可能。”

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朴素贝叶算法详解(1

1. 引言   朴素贝叶算法(Naive Bayes)是机器学习中常见的基本算法之一,主要用来做分类任务的。它是基于贝叶斯定理与条件独立性假设的分类方法。...本文将从以下几个角度去详细解释朴素贝叶算法: 朴素贝叶算法的数学原理; 朴素贝叶算法的参数估计; 拉普拉平滑; 2. 原理   介绍完了基本概念之后,我们就应该详细地介绍算法的原理。...因此,朴素贝叶法对条件概率分布做了条件独立性的假设,于是有: P(x1,x2,......这就是朴素贝叶法所采用的原理。 3. 参数估计   由(6)可知,朴素贝叶法的学习过程主要是估计 P(y=ck) 以及 P(xj|y=ck)。...P(y=ck)=∑Ni=1I(yi=ck)N,k=1,2,...,K(7) P(Xj=xj|y=ck)=∑Ni=1I(Xj=xj,y=ck)∑Ni=1I(yi=ck),k=1,2,...

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从“陪练”到“赢家”:人机博弈的六十年

◆ ◆ ◆ 从“陪练”到“赢家” 1952年,英国计算机科学家克里斯托弗·特拉奇编写出第一个西洋跳棋程序。...1999年美国杜克大学科学家迈克尔·里特曼开发出了Proverb,能够准确解答《纽约时报》刊登的90%的纵横字谜。...此外,卡内基·梅隆大学的汉·柏林格开发的BKG9.8于1979年击败了西洋双陆棋世界冠军。1997年艾伯特大学的迈克尔·布洛编写的Logistello,击败了当年的黑白棋世界冠军村上健。...Deepmind公司联合创始人德米什·萨比去年曾说,看到“阿尔法围棋”能在围棋规则内发明出新东西,有令人震惊的感觉。...萨比认为,人工智能距离人脑水平的通用智慧,仍有几十年的差距。对人工智能的警示掩盖了它们可能带给人类的帮助。他们的算法让计算机能从自己过去的经验、数据中直接学习,这在许多任务类型中都是通用的。

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香农编码和夫曼编码_香农编码效率可以大于1

香农编码 夫曼编码 费诺编码的比较 文章目录 夫曼编码 编码步骤 例子 优点 缺点 费诺编码 编码步骤 例子 优点 缺点 香农编码 编码步骤 例子 优点 缺点 参考 备注:本文除了例子与数据,其他内容均为整合网络资源...夫曼编码 编码步骤 S1 将信源符号按照概率大小从大到小排列; S2 把概率最小的两个信源符号分成一组,其中,上面一个编码为0,下面一个编码为1,并将这两个符号的概率加起来,其结果再与尚未处理过的符号重新按照大小排序...== 当信息源各符号出现的概率很不平均的时候,夫曼编码的效果才明显。当信号源的符号概率为2的负幂次方时,达到100%的编码效率。...缺点 == 当信息源各符号出现的概率较为平均的时候,夫曼编码的效果不明显。 == 夫曼编码必须精确地统计出原始文件中每个符号的出现频率,如果没有这些精确的统计,将达不到预期的压缩效果。...== 夫曼编码只能用整数来表示单个符号而不能用小数,这很大程度上限制了压缩效果。 == 夫曼所有位都是合在一起的,如果改动其中一位就可以使其数据变得面目全非。

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数据结构与算法 -- 夫曼树思想与创建详解1

PS:什么是夫曼树?   给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为夫曼树(Huffman Tree)。...夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。...* @describe 夫曼树的简介 * 编程思想: * 1:方式简介: * 利用数组(二叉树结构体类型),来存放初始权值(首次认为权值就是一个树跟,左右孩子分别是NULL),在数组初始化的之后排序.../** * @describe 夫曼算法 * */ arrayMy haFuManSF(arrayMy &arr) { printf("\n个数%d", arr.length);...//检测数组是否排序好 for (int i = 0; i < 5; i++) { printf("%d ", arr.data[i]->data); } //夫曼编程思想

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