在不引入圈和/或新顶点的情况下向有向无环图添加边

在不引入圈和/或新顶点的情况下向有向无环图添加边，可以通过两种方式来实现。

1. 闭环方式： 在有向无环图中，添加边的目标是在不改变图的有向无环性质的前提下，形成一个闭环。这可以通过在图中找到已有边的起点和终点之间的路径，并在路径上添加新的边来实现。具体步骤如下：
   • 选择图中的两个不同的顶点，假设为A和B。
   • 判断是否存在从A到B的路径。如果存在，找到一条路径。
   • 在路径上选择一个中间顶点C，使得从A到C和从C到B均有路径。
   • 在顶点C和B之间添加一条边，形成从C到B的新路径。
   • 新路径使得A到B之间形成一个闭环。
   • 示例： 假设有向无环图中已存在路径 A -> C -> B，我们可以在C和B之间添加一条边，形成新的路径 A -> C -> B -> C。
   • 闭环方式添加边的应用场景是图算法中的动态规划和拓扑排序等。

• 平行方式： 如果图中已经存在从顶点A到顶点B的路径，但我们希望添加另一条从A到B的路径，而不是形成一个闭环，则可以使用平行方式添加边。具体步骤如下：
  • 选择图中的两个不同的顶点，假设为A和B。
  • 判断是否存在从A到B的路径。如果存在，选择一条路径。
  • 在路径上选择一个顶点C，并在A和C之间添加一条边，以及在C和B之间添加一条边。
  • 这样，就形成了一条从A到B的新路径，而不改变原有路径的连通性。
  • 示例： 假设有向无环图中已存在路径 A -> C -> B，我们可以在A和C之间添加一条边，以及在C和B之间添加一条边，形成新的路径 A -> C -> B 和 A -> C -> B。
  • 平行方式添加边的应用场景是在有向无环图中实现多条路径的并存，而不影响原有路径的连通性。

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• 有向无环图的存储和处理可以使用腾讯云的图数据库服务TencentDB for TDSQL。
• 在使用闭环方式添加边时，可以使用腾讯云的云函数SCF(Serverless Cloud Function)进行动态规划。
• 在使用平行方式添加边时，可以使用腾讯云的弹性容器服务TKE(Tencent Kubernetes Engine)来部署和管理容器化的应用程序。

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