在散点图上标记异常值

散点图上标记异常值的基础概念

散点图是一种用于展示两个变量之间关系的图表。它通过在二维平面上绘制数据点来表示数据集中各个数据点的分布情况。异常值是指在数据集中与其他数据点相比具有显著不同特征的点，它们可能代表数据收集错误、测量误差或其他特殊情况。

标记异常值的优势

易于识别：通过视觉上的标记，可以快速识别出与大多数数据点显著不同的异常值。
数据分析：标记异常值有助于进一步分析这些点产生的原因，从而改进数据质量或调整模型。
决策支持：在业务决策中，了解哪些数据点是异常的可以帮助做出更准确的决策。

标记异常值的类型

基于统计的方法：如使用标准差、四分位数范围（IQR）等方法来确定异常值。
基于距离的方法：如使用K-means聚类算法，将远离聚类中心的点标记为异常值。
基于密度的方法：如使用局部异常因子（Local Outlier Factor, LOF）算法，根据数据点的局部密度来判断是否为异常值。

应用场景

金融分析：在股票市场数据分析中，标记异常交易量或价格波动。
医疗诊断：在医学图像分析中，标记异常细胞或组织。
质量控制：在生产过程中，标记产品质量参数的异常值。

如何在散点图上标记异常值

假设我们有一组数据，可以使用Python的matplotlib库来绘制散点图并标记异常值。以下是一个简单的示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成示例数据
np.random.seed(0)
x = np.random.normal(0, 1, 100)
y = np.random.normal(0, 1, 100)

# 计算IQR并确定异常值
Q1 = np.percentile(y, 25)
Q3 = np.percentile(y, 75)
IQR = Q3 - Q1
lower_bound = Q1 - 1.5 * IQR
upper_bound = Q3 + 1.5 * IQR

# 标记异常值
outliers = (y < lower_bound) | (y > upper_bound)

# 绘制散点图
plt.scatter(x, y, color='blue', label='Normal Data')
plt.scatter(x[outliers], y[outliers], color='red', label='Outliers')

# 添加图例和标签
plt.legend()
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.title('Scatter Plot with Outliers Marked')

# 显示图形
plt.show()