最想说的一句话：要查matlab用法，一定要到官网去查，一些用法matlab官方是在不断更新的，现存的一些办法已经无法解决问题
Scipy 提供了多种优化算法，用于求解最小化或最大化问题。这些问题可以涉及到拟合模型、参数优化、函数最优化等。在本篇博客中，我们将深入介绍 Scipy 中的优化功能，并通过实例演示如何应用这些算法。
[y1,…,yN,parameters,conditions] = solve(eqns,vars,’ReturnConditions’,true)example
SVM在之前的很长一段时间内是性能最好的分类器，它有严密而优美的数学基础作为支撑。在各种机器学习算法中，它是最不易理解的算法之一，要真正掌握它的原理有一定的难度。在本文中，SIGAI将带领大家通过一张图来理清SVM推导过程的核心过程。
EM（ expectation-maximization，期望最大化）算法是机器学习中与SVM（支持向量机）、概率图模型并列的难以理解的算法，主要原因在于其原理较为抽象，初学者无法抓住核心的点并理解算法求解的思路。本文对EM算法的基本原理进行系统的阐述，并以求解高斯混合模型为例说明其具体的用法。文章是对已经在清华大学出版社出版的《机器学习与应用》一书中EM算法的讲解，对部分内容作了扩充。
在数学最优问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。本文介绍拉格朗日乘数法（Lagrange multiplier）。 概述 我们擅长解决的是无约束极值求解问题，这类问题仅需对所有变量求偏导，使得所有偏导数为0，即可找到所有极值点和鞍点。我们解决带约束条件的问题时便会尝试将其转化为无约束优化问题
上一期，长老向大家分享了一个跟 BFS 很像的、可以求解负环的单源最短路算法 SPFA，今天，让我们来看一下 SPFA 在求解差分约束系统时的力量吧。
本文介绍了一种经典的迭代求解算法—EM算法。首先介绍了EM算法的概率理论基础，凸函数加jensen不等式导出算法的收敛性，算法核心简单概况为固定其中一个参数，优化另一个参数逼近上界，不断迭代至收敛的过程。然后介绍高斯混合，朴素贝叶斯混合算法基于EM算法框架的求解流程。最后介绍了基于概率隐因子的LDA主题模型，这一类基于隐因子模型-包括因子分解，概率矩阵分解皆可通过EM算法求解，且与EM思想相通。
线性规划是一种数学优化方法，用于求解线性目标函数在线性约束条件下的最优解。它在运筹学、经济学、工程等领域得到广泛应用。本文将深入讲解Python中的线性规划，包括基本概念、线性规划问题的标准形式、求解方法，并使用代码示例演示线性规划在实际问题中的应用。
本文将介绍MATLAB遗传算法工具箱求解非线性规划问题。在阅读本文之前，建议读者阅读上一期“MATLAB遗传算法工具箱求解线性规划问题”。文章传送门：
凸优化（convex optimization）是最优化问题中非常重要的一类，也是被研究的很透彻的一类。对于机器学习来说，如果要优化的问题被证明是凸优化问题，则说明此问题可以被比较好的解决。在本文中，SIGAI将为大家深入浅出的介绍凸优化的概念以及在机器学习中的应用。
机器学习中几乎所有的问题到最后都能归结到一个优化问题，即求解损失函数的最小值。我们知道，梯度下降法和牛顿法都是通过逼近的方式到达极值点，如何使损失函数的极值点成为它的最值点就是凸函数和凸优化关注的内容。
就是决策变量 , 直接关系到利润的多少 ; ( 示例参考 【运筹学】线性规划数学模型 ( 三要素 | 一般形式 | 向量形式 | 矩阵形式 ) II . 线性规划示例 )
，比如中心一元高斯模型，可以直接利用模型分布的观测变量，然后基于极大似然估计法，估计出这个模型的参数
为了帮助参加校园招聘、社招的同学更好的准备面试，SIGAI曾整理出了一些常见的机器学习、深度学习面试题（上篇），获得了小伙伴们的广泛好评，并强烈要求推出下篇的面试问题集锦。千呼万唤始出来，今日特地奉上，希望帮助各位更好的理解机器学习和深度学习的算法原理和实践应用。
随机森林的预测输出值是多课决策树的均值，如果有n个独立同分布的随机变量xi，它们的方差都为σ2，则它们的均值的方差为：
最近写文章需要用到fmincon函数做优化，于是抽空学习一下；按照惯例，继续开个博文记录一下学习的过程
线性规划是研究在一组线性不等式或等式约束下使得某一线性目标函数取最大（或最小）的极值问题。
整理自其他优秀博文及自己理解。 目录 无约束优化 等式约束 不等式约束（KKT条件） 1、无约束优化 无约束优化问题即高数下册中的 “多元函数的极值" 部分。 驻点：所有偏导数皆为0的点； 极值点：在邻域内最大或最小的点； 最值点：在定义域内最大或最小的点； 关系： 驻点不一定是极值点，极值点一定是驻点； 极值点不一定是最值点，最值点一定是极值点； 求解最值： 求出所有的极值点，将所有的极值点带入函数中，最大或最小的那个就是最值点。 2、等式约束 等式约束问题即高数下册中的 “条件极值 拉格朗日乘数法”
为了证明 k-means 算法能否保证收敛，我们定义「失真函数」（distortion function）为：
上节课我们主要介绍了线性支持向量机（Linear Support Vector Machine）。Linear SVM的目标是找出最“胖”的分割线进行正负类的分离，方法是使用二次规划来求出分类线。本节课将从另一个方面入手，研究对偶支持向量机（Dual Support Vector Machine），尝试从新的角度计算得出分类线，推广SVM的应用范围。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 matlab中的函数fmincon可用于求可以求取多元函数的极值，其约束包括五种：1、线性不等式
本篇文章将详解带有约束条件的最优化问题，约束条件分为等式约束与不等式约束，对于等式约束的优化问题，可以直接应用拉格朗日乘子法去求取最优值；对于含有不等式约束的优化问题，可以转化为在满足 KKT 约束条件下应用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的并不一定是最优解，只有在凸优化的情况下，才能保证得到的是最优解，所以本文称拉格朗日乘子法得到的为可行解，其实就是局部极小值，接下来从无约束优化开始一一讲解。
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第二 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 感知器PLA是一种最简单，最基本的线性分类算法（二分类）。其前提是数据本身是
求解最优化问题中，拉格朗日乘子法和KKT条件是两种最常用的方法。在有等式约束时使用拉格朗日乘子法，在有不等式约束时使用KKT条件。这个最优化问题指某一函数在作用域上的全局最小值（最小值与最大值可以相互转换）。
支持向量机是机器学习中最不易理解的算法之一，它对数学有较高的要求。之前SIGAI微信公众号已经发过“用一张图理解SVM脉络”，“理解SVM的核函数和参数”这两篇文章，今天重启此话题，对SVM的推导做一个清晰而透彻的介绍，帮助大家真正理解SVM，掌握其精髓。市面上有不少讲解支持向量机的文章和书籍，但真正结构清晰、触达精髓的讲解非常少见。
支持向量机是机器学习中最不易理解的算法之一，它对数学有较高的要求。今天，对SVM的推导做一个清晰而透彻的介绍，帮助大家真正理解SVM，掌握其精髓。市面上有不少讲解支持向量机的文章和书籍，但真正结构清晰、触达精髓的讲解非常少见。
如果你是一名模式识别专业的研究生，又或者你是机器学习爱好者，SVM是一个你避不开的问题。如果你只是有一堆数据需要SVM帮你处理一下，那么无论是Matlab的SVM工具箱，LIBSVM还是python框架下的SciKit Learn都可以提供方便快捷的解决方案。
线性规划简介及数学模型表示线性规划简介一个典型的线性规划问题线性规划模型的三要素线性规划模型的数学表示图解法和单纯形法图解法单纯形法使用python求解简单线性规划模型编程思路求解案例例1：使用scipy求解例2：包含非线性项的求解从整数规划到0-1规划整数规划模型0-1规划模型案例：投资的收益和风险问题描述与分析建立与简化模型
给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如，输入可以是电机的设计参数，输出可以是功耗，或者输入可以是业务选择，输出可以是获得的利润。
【专利摘要】本发明公开了一种基于Wirtinger不等式的时滞电力系统稳定性判定方法，用于分析电力系统所能承受的最大时滞稳定裕度。该方法的具体步骤如下：首先，建立考虑时滞影响的电力系统模型。然后，针对所建模型构建Lyapunov泛函，在泛函的求导过程中通过采用Wirtinger不等式进行放缩，以减少判据的保守性。最后将所得判据用一组线性矩阵不等式(LMI)表示。
在前面的博文中，如“简单易学的机器学习算法——Logistic回归”中，采用了极大似然函数对其模型中的参数进行估计，简单来讲即对于一系列样本
这一节我们继续对鞅相关内容的介绍。包括可选停时定理的应用，鞅的收敛性质等等。当然最开始，我们自然是要把上一节留下的一个遗留问题给解决了。
中国教科书中通常首先学习导数，例如中学时期的切线方程，函数单调性，零值点和极值点个数等等，而直到大学时期才引入微分的概念，导致大多数人通常并不了解微分和导数之间的关系。
现有5个广告投放渠道，分别是日间电视、夜间电视、网络媒体、平面媒体、户外广告，每个渠道的效果、费用及限制如下表所示：
1 最大似然概率 例子是说测量校园里面同学的身高分布，分为男生和女生，分别抽取100个人...具体的不细讲了，参考文档中讲得很详细。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个分布的均值u和方差∂2我们不知道，这两个参数就是我们要估计的。记作θ=[u, ∂]T。 我们独立地按照概率密度p(x|θ)抽取100了个（身高），组成样本集X，我们想通过样本集X来估计出未知参数θ。这里概率密度p(x|θ)我们假设是是高斯分布N(u,∂)的形式，其中的未知参数是θ=[u, ∂]T。抽到的样本集是X={x
非常时期，春季学期还没开学，各课程的期末考试却如期而至。由于不能正常返校，很多学校的高等数学、线性代数等公共基础课程的期末考试也不得不选择了线上复习与考试！
例子是说测量校园里面同学的身高分布，分为男生和女生，分别抽取100个人...具体的不细讲了，参考文档中讲得很详细。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个分布的均值u和方差2我们不知道，这两个参数就是我们要估计的。记作θ=[u, ]T。
极大似然估计是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是，一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，... ，若在一次试验中，结果A出现了，那么可以认为实验条件对A的出现有利，也即出现的概率P(A)较大。极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明。设甲箱中有99个白球，1个黑球；乙箱中有1个白球．99个黑球。现随机取出一箱，再从抽取的一箱中随机取出一球，结果是黑球，这一黑球从乙箱抽取的概率比从甲箱抽取的概率大得多，这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的。一般说来，事件A发生的概率与某一未知参数 \theta 有关， \theta 取值不同，则事件A发生的概率P(A|\theta )也不同，当我们在一次试验中事件A发生了，则认为此时的\theta 值应是t的一切可能取值中使P(A|\theta )达到最大的那一个，极大似然估计法就是要选取这样的t值作为参数t的估计值，使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。
约束条件与约束变量的对应关系 ( 目标函数求最大值 ) : 这里特别注意 , 约束条件与约束变量 大于小于符号是相反的 ;
前言 今天为大家介绍需求可拆分的带时间窗车辆路径问题（Split Delivery Vehicle Routing Problem with Time Window，简称SDVRPTW ）。而求解技术是精确算法之王中王——分支定价割平面法（Branch-Price-Cut，简称BPC），因为国内少有这类型算法的介绍，今天小编就给大家分享一下咯。
线性规划是数学规划中的一类最简单规划问题，常见的线性规划是一个有约束的，变量范围为有理数的线性规划。如：
今天为大家介绍需求可拆分的带时间窗车辆路径问题（Split Delivery Vehicle Routing Problem with Time Window，简称SDVRPTW ）。而求解技术是精确算法之王中王——分支定价割平面法（Branch-Price-Cut，简称BPC），因为国内少有这类型算法的介绍，今天小编就给大家分享一下咯。
本笔记不涉及基础知识，重点在于分析考研数学的出题角度和对应策略。笔记随着做题的增多，不定时更新。且为了提高效率，用表线性梳理的形式代替思维导图，望谅解。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节从SVM算法的基本思想推导成最终的最优化数学表达式，将机器学习的思想转换为数学上能够求解的最优化问题。SVM算法是一个有限定条件的最优化问题。
第一步是提出问题，即对遇到的实际问题使用恰当的数学语言进行表达。一般而言，首要任务是对术语进行定义。无论是实际问题涉及到的变量，还是这些变量的单位、相关假设，都应当用等式或者不等式进行表达。在这一基础上，我们就可以用数学语言对实际问题进行转述，并构成完整的问题。其中变量与参量的区别是很重要的，需要区分开来。完成第一步之后，可以归纳得到一个包含变量、假设、目标的列表。列表中可以清楚明显地看出问题包含的变量，由题目得到的关系式，以及目标。判断第一步是否成功完成的主要依据便是，目标能否转化为某一变量的函数。
很久没更新过APS系列文章了，这段时间项目工作确实非常紧，所以只能抽点时间学习一下运筹学的入门知识，算是为以后的APS项目积累点基础。看了一些运筹学的书（都是科普级别的）发现原来我目前面对的很多排产、排班、资源分配和路线规划问题，都是运筹学上的典型案例。与此同时，除了继续使用Optaplanner来做我们的规划类项目外，还花点时间去研究了一下Google OR-Tools开源规划引擎，这是Google旗下的一个开源求解器，接下来我会专门写一些关于Google OR-Tools应用的文章，并与Optaplanner作些关联对比。
其中，线性规划标准形是线性规划的一种特殊情况，近年来已经被广泛、深入地研究。在求解线性规划问题时，可以将上述的一般形式通过某种变化（如引入松弛变量等）转换成标准形式：
你可能还记得高中时的一个简单的微积分问题——在给定盒子体积的情况下，求出构建盒子所需的最小材料量。
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