在python中生成截断的负二项分布

在Python中生成截断的负二项分布，可以使用SciPy库中的nbinom.trunc()函数来实现。负二项分布是一种离散概率分布，描述了在一系列独立的伯努利试验中，成功次数达到指定次数之前的失败次数的概率分布。

以下是一个示例代码，展示了如何在Python中生成截断的负二项分布：

import numpy as np
from scipy.stats import nbinom

def truncated_negative_binomial(n, p, lower, upper, size):
    # 生成截断的负二项分布
    dist = nbinom(n, p)
    samples = []
    while len(samples) < size:
        sample = dist.rvs()
        if lower <= sample <= upper:
            samples.append(sample)
    return samples

# 设置参数
n = 5  # 成功次数
p = 0.3  # 成功概率
lower = 2  # 截断下界
upper = 10  # 截断上界
size = 1000  # 生成样本数量

# 生成截断的负二项分布样本
samples = truncated_negative_binomial(n, p, lower, upper, size)

# 打印样本均值和方差
mean = np.mean(samples)
variance = np.var(samples)
print("样本均值：", mean)
print("样本方差：", variance)

在上述代码中，我们使用了SciPy库中的nbinom函数来创建负二项分布对象dist，然后使用rvs()方法生成样本。通过循环生成样本，直到满足截断条件为止。最后，计算样本的均值和方差。

对于负二项分布的应用场景，它常用于描述在一系列独立的伯努利试验中，达到指定次数的失败次数。例如，在投掷硬币的实验中，负二项分布可以用来描述在出现3次正面之前，出现的反面次数。

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