如何使用LEAN证明命题逻辑中的两个陈述？
使用LEAN证明命题逻辑中的两个陈述可以按照以下步骤进行：
- 定义命题逻辑中的两个陈述，分别记为P和Q。
- 使用LEAN中的推理规则来证明P和Q之间的关系。LEAN是一个交互式定理证明工具，它基于构造性类型理论，可以进行形式化证明。在LEAN中，可以使用逻辑推理规则如假言推理、析取引入、合取引入、非引入等来推导出P和Q之间的关系。
- 为了证明P和Q之间的关系，可以根据证明目标进行推理。这可以通过引入中间结论、假设和前提来实现。
- 使用LEM（排中律）和LNN（非非定律）等经典逻辑定律来简化推理过程。但需要注意的是，LEAN是一种构造性类型理论的证明工具，与经典逻辑有所不同，不能直接使用经典逻辑的定律。
总之，在使用LEAN证明命题逻辑中的两个陈述时，需要熟悉LEAN的推理规则和逻辑定律，灵活运用推理方法，按照证明目标进行推理，最终得出P和Q之间的关系。
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1回答
我在学习咖喱-霍华德函授。
给定命题逻辑语句：¬(p ∨ q) -> (¬p ∧ ¬q)。
我需要在OCaml中定义一个类型(作为命题)和一个函数(作为证明)。
我已经定义了类型，但不知道如何实现函数：
type empty = |
type ('a , 'b) coprod = Left of 'a | Right of 'b
let ex513: (('p, 'q) coprod -> empty) -> ('p -> empty) * ('q -> empty) = fun ?
我在发问之前所
浏览 8提问于2021-12-27得票数 0
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在命题逻辑中，良构公式和命题的确切区别是什么？
在我的书中，关于Wff的介绍真的很少。
我的书说：“命题也叫句子或语句。另一个术语公式或格式良好的公式也是指句子或语句。也就是说，我们也可以称格式良好的公式来指代一个命题。”这是否意味着它们是完全相同的东西？
浏览 12提问于2018-02-21得票数 1
2回答
我试图使用公理化命令在语法上实现LTL逻辑，目的是自动找到定理的证明(证明程序属性的动机)。
然而，诸如(cvc4、z3、e等)之类的自动证明器都使用某种类型的量词。例如，使用FOL可以证明F(p)-->G(p)，这显然是错误的。
我的问题是，是否存在一个命题，就像前面提到的那样，但它是为命题逻辑而做的，即只能访问MP和命题逻辑公理。
我对isabelle比较陌生，所以可能有一种更简单的方法来做到这一点，我没有看到。
编辑:我正在寻找一个希尔伯特风格的演绎证明器，而不是SAT，因为这将击败公理实现它的问题
浏览 2提问于2020-01-15得票数 0
我在研究半环，为了证明某些结构是实际的半环，我必须证明它们尊重某些性质，比如结合性。
对于半环(Bool, \/, /\, False, True)，我可以证明以下语句吗？
forall a b c : Prop, (a \/ b \/ c) = ((a \/ b) \/ c)
我的问题是表达的两个成员之间的平等。我更喜欢使用<->而不是=，但是我对半环的定义只使用=。
还可以证明吗？还是我必须将我的半环的定义修改为“基于命题逻辑的”半环的特殊情况？
浏览 7提问于2014-04-29得票数 0
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我读到，来自Ltac的策略集Ltac足以证明最小构造命题逻辑中的任何重言式。
我认为，对这一主张的书面证明是通过归纳重言式的语法来完成的，它表明这3种策略可以逐步建立一个表示同义词的术语。
我想知道是否可以在 Coq中使用Ltac或其他元语言进行替代证明。
这意味着Ltac或另一种元语言可以反思这些策略的真正作用，并将它们作为变量加以操纵。
我很想在这个方向上得到一个肯定的答案，即使这个答案有点人为的。
浏览 1提问于2017-02-11得票数 3
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在Lean中，我们可以这样定义一个函数 def f (n : ℕ) : ℕ := n + 1 然而，在证明中，这不再是可能的。以下代码无效： theorem exmpl (x : ℕ) : false :=
begin
def f (n : ℕ) : ℕ := n + 1,
end 我假设使用have是可能的，但是尝试像这样 theorem exmpl (x : ℕ) : false :=
begin
have f (n : ℕ) : n := n + 1,
have f : ℕ → ℕ := --some definition,
end 对我不起作用。在lean中定义证明中的函
浏览 24提问于2021-10-22得票数 3
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我刚看了一下精益的文档，试着做，
还没有全部完成，但以下是前四项练习(没有经典推理)：
变量p q r:支柱
-∧和∨的交换性
例:p∧q↔q∧p p对不起
例:p∨q↔q∨p p对不起
-∧和∨的结合性
例：(p∧q)∧r↔p∧(q∧r)
例：(p∨q)∨r↔p∨(q∨r)
以下是我在前四个练习中所做的工作：
variables p q r : Prop
-- commutativity of ∧ and ∨
example : p ∧ q ↔ q ∧ p :=
iff.intro
(assume h : p ∧ q,
show q ∧ p, from and.int
浏览 3提问于2019-12-24得票数 1
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编译器能证明定理吗？
、、、、
我读过咖喱和霍华德的书信。如果我说得对，它说有这样一个对应关系，命题逻辑中的命题对应于类型，如果该类型有人居住，则命题是正确的。通过提供该类型的表达式，可以最容易地显示某一类型；因此证明与表达式相对应。这很好；如果我必须用命题逻辑来解决一个练习表，并且不确定我的解决方案是否正确，我就用我最喜欢的编程语言将我的解决方案转换成一个表达式，然后让编译器检查它。如果它接受了，我的推理是正确的。
可悲的是，我得想出证据。如果计算机能证明这一点，肯定会更令人印象深刻。也就是说，定理求解者应该能够通过在公理上反复应用推理规则来证明一个可证明的表达式，直到达到这个定理为止。当然，终止是不能保证的，但是如果这个
浏览 6提问于2022-03-14得票数 1
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我是一个绝对的初学者，而不是一个程序员，试图学习与的正式验证。我不能用精益进口任何东西。
我将二进制文件解压缩为/tmp，然后执行
/tmp/lean-3.4.1-linux/bin/./lean /tmp/test.lean
它起作用了，除非我要进口任何东西。所以如果我的文件test.lean说
open classical
example (P : Prop) : P ∨ ¬ P := em P
没有错误。但是如果同一个文件说
import data.set
我得到了错误信息
/tmp/test.lean:1:0: error: file 'data/set' not fo
浏览 0提问于2018-06-11得票数 3
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我在学习咖喱-霍华德函授。
给定命题逻辑语句：(¬p -> q) -> ((¬p -> ¬q) -> p)。
我需要在OCaml中定义一个类型(作为命题)和一个函数(作为证明)。
我想出了下一个代码，然后卡住：
type empty = | ;;
let ex58: (('p->empty) -> 'q) -> (('p->empty) -> ('q->empty)) -> 'p = fun f g -> g(f)
错误：
This expression has type (
浏览 11提问于2021-12-17得票数 1
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在精益教程的第三章末尾，我仍然在努力(因此阻止我进一步阅读手册)的两个校对如下： theorem T11 : ¬(p ↔ ¬p) := sorry 为此，我试图证明正确的含义在这一点上停止了： theorem T11R : ¬(p → ¬p) :=
begin
assume hyp : p → ¬ p,
cases (em p) with hp hnp,
exact (hyp hp) hp,
exact sorry
end 很明显，我还不知道如何使用¬p。也不确定如何显示左侧的含义。另一个是： theorem T2R : ((p ∨ q) → r)
浏览 16提问于2020-01-18得票数 0
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我知道交互式证明系统$(P，V)$是语言$L$的一对交互机器，如果$V$是多项式时间，且以下两个条件成立：
1)完整性:对于L$中的每一个$x \，$$\Pr \geq \frac{2}{3}$$
2)可靠性:对于L$中的每一个$x \not和每个交互式机器$B$，$$\Pr \leq \frac{1}{3}$$
实际上，在一个交互式证明系统$(P，V)$ for language $L$中，$P$证明了$x在L$ to $V$中是否存在。
然而，对于一般的交互式机器来说，公共输入的意义是什么？我们能否构造一个系统$\langle A，B \rangle$，以便$A$希望在发送之前将$x$发送
浏览 0提问于2018-07-24得票数 0
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我有两个Mongoose查询，我认为最好对它们使用.lean()。
对于返回单个文档的方法，它似乎工作得很好：
let something:Something;
SomethingDocument.findOne({_id:theId}).lean().then( (res) => { something = res;});
问题是，当我尝试将其用于返回多个结果的查询时：
let somethings:Something[];
SomethingDocument.find({color:'blue'}).lean().then( (res) => { somethi
浏览 6提问于2017-07-21得票数 3
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底线:用VS2012构建，在我的项目中定义了一个宏(WIN32_LEAN_AND_MEAN)，我在任何地方都找不到# defined -ed:不在C/C++ ->预处理器中，不是从父或项目依赖项(microsoft.cpp.props)继承的，也不是在命令行中。在vcxproj中没有提到它。
在编译项目中的单个源/头时，我发现它已经在标题的第一行中定义了。把这个放在我的头上：
#pragma once
#ifndef WIN32_LEAN_AND_MEAN
#pragma message ("WIN32_LEAN_AND_MEAN not defined")
#els
浏览 3提问于2019-01-14得票数 1
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我正在努力学习精益，并试图弄清楚如何从理想的I和R-模块M创建一个新的R-模块I*M = {i*m | i in I, m in M}。
所以我的尝试是首先定义一个映射ideal_mult，它将创建一个新的R-模块，然后找出如何为它分配一个很好的符号。
import ring_theory.ideals
import algebra.module
universes u v
variables {R : Type u} {M : Type v}
variables [comm_ring R] [add_comm_group M] [module R M]
variables (I: idea
浏览 0提问于2019-03-29得票数 2
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我在使用Lean4时遇到了一个问题。 我在浏览文档的命题与证明部分时遇到了它。在作为类型的命题下，文档引入了Proof类型： 然后我们可以为每个元素p : Prop引入另一种类型的Proof p，用于p的证明类型。 下面，它显示了对Proof类型的代码片段检查，它返回Proof : Prop → Type #check Proof -- Proof : Prop → Type 当我尝试运行这个片段时，我会得到以下错误： example.lean:3:7: error: unknown identifier 'Proof' 这意味着Lean找不到Proof类型。这是我的问题
浏览 6提问于2021-09-14得票数 1
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我刚刚意识到很难区分这两个术语(知识证明和零知识证明)，特别是在许多密码协议中似乎只使用后者。
零知识证明通常被定义为证明者设法向验证者证明一个给定的陈述是真实的方法，除了陈述是真实的之外，没有透露任何额外的信息。例如，假设我想证明我生成的一些密文的明文的知识，这样每个人都可以检查明文是否具有某种形式(例如，某个范围内的值)。在我看来，很明显，在这种情况下，我会对使用零知识证明感兴趣，因为我不希望其他人知道我的明文是什么，或者我用来加密它的随机值(我假设我使用了公钥加密方案)。
另一方面，知识的证明似乎被定义为那些证明，证明者使验证者确信他/她知道一些事情(没有说明验证者可以或不能从他/她与验
浏览 0提问于2013-09-27得票数 21
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我刚从Lean开始。我能定义一个定理的假设吗？
例如，证明了对于任何整数对min和max，每一个数字x，如min <= x <= max，那个min^2 <= x^2 <= max^2。我可以为所有整数定义，但是只有当min和max的值满足约束(min <= max)时，我才能解决这个问题？
浏览 8提问于2022-09-22得票数 1
我试图理解Coq定理：
Theorem thm0 : UseCl Pos (PredVP (UsePN john_PN) walk_V) ->
UseCl Pos (PredVP (UsePN john_PN) walk_V).
intro H.
exact H.
Qed.
来自
箭头符号->是什么意思？据我所知，Coq使用两个箭头：1)双箭头定义类型构造函数，2)单箭头->定义新类型。但是这个定理是陈述的，不是类型的定义。为什么有这支箭？如何将这句话理解为Coq定理？
浏览 0提问于2018-02-13得票数 3
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在计算理论中，可证明和可判定这两个术语可以互换吗？它们的意思是一样的吗？
例如，您经常会看到这样的问题:某件事是否可证明，称为决策问题(Das Entscheidungsproblem)。
浏览 0提问于2010-10-12得票数 7
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使用一个函数在单独的iframe中提交2个表单，然后在父页面上提交一个表单。(奇怪的问题是)我的方法在一台计算机上似乎工作得很好，在另一台计算机上，它只在父页面上提交表单。浏览器是相同的(firefox，相同的版本)。我想知道为什么会发生这种情况，以及如何解决这个问题。下面是html和函数
<form id="projects" method="post">
...
<input type="submit" class="button-primary" value="" &g
浏览 1提问于2014-09-05得票数 1
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猫鼬无模式只读
、、
我在我的node.js应用程序中使用猫鼬来模拟数据库中的两个集合，它会读写这些集合。还有两个集合将仅从我的应用程序中读取(这些集合的模型正在另一个应用程序中维护，该应用程序将给它们写信)。
如果我需要使用猫鼬访问两个只读集合，那么我也必须在这个应用程序中维护一个模式。我不想这样做，因为模式将被维护两次，并可能在稍后导致不一致。
默认连接可以由
Mongoose.connect(dbPath)
给定一个dbPath (例如，mongodb://localhost/dbname)，我如何使用Mongoose默认连接从我的应用程序没有维护其模式/模型的集合中读取？或者我必须使用本机MongoDB驱动
浏览 1提问于2015-02-20得票数 7
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我在为我的硕士学位准备期末考试，这是过去考试的一个问题，我真的很困惑，不知道从哪里开始。
我的想法是允许的启发式是决议规则，然后证明决议规则是可接受的，对吗？如果是的话，要证明决议规则是可接受的，我应该从哪里开始呢？谢谢你帮我。
考虑一个定理证明程序的应用。A*算法可以用来搜索最简单(最短)的证明。假设已知的公理和定理被表示为命题逻辑中角子句的知识库，且证明器使用反向链接。
(a)提出了一种可接受的启发式算法.
(b)证明了所提出的启发式是可接受的
浏览 1提问于2012-09-21得票数 4
1回答
我听说过这样的说法:Agda的Martin型理论排除了中间型是一致的.我怎样才能把它作为一个假设来加入呢？另外，在添加了LEM之后，它是否是经典的一阶逻辑？我的意思是，我也有不存在(不)的等价性吗？我不知道类型理论，所以如果你引用类型理论的任何结果，请补充解释。
浏览 1提问于2016-04-16得票数 3
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如果我希望我的后端Node.js API是通用的，我想让客户自己来决定他们是想要一个“瘦”MongoDB查询还是一个完整的查询。
为了返回JSON (实际上是POJSO，而不是JSON)，我们使用如下所示的lean()：
Model.find(conditions).limit(count).lean().exec(function (err, items) {});
但是，如果我想有条件地调用lean()，怎么办？
if(isLean){
Model.find(conditions).limit(count).lean().exec(function (err, items) {});
浏览 1提问于2015-10-31得票数 6
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在Sigma协议中，步骤是：(1)承诺，(2)挑战，(3)响应。一般来说，证明者有一个陈述和见证，他们可以用来计算承诺步骤。但在某些情况下(如Schnorr或两个离散对数的相等)，证明器在第一步中不使用语句或见证。
是否有更多具有延迟输入特性的通用Sigma协议，而不仅仅是基于离散日志或其他代数问题的协议？例如，图的哈密顿性呢？
浏览 0提问于2022-10-06得票数 1
嘿，伙计们，我已经被问到了上面两个问题，并解释了为什么。我很困惑，我知道O(nlogn)算法运行的时间比线性O(n)算法增长得更快，但我不太确定这些问题的答案。我相当确定n log n不等于O(n)，但我不太确定如何解释它。(我不认为我们需要做一个确切的证明)
浏览 0提问于2019-08-13得票数 1
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我正在研究这个问题，其中命题逻辑公式由以下内容表示：
datatype fmla =
F_Var of string
| F_Not of fmla
| F_And of fmla * fmla
| F_Or of fmla * fmla
我试图写一个函数，返回一个命题逻辑公式的大小。命题变量的大小为1；逻辑否定的大小为1加上其子公式的大小；逻辑连接和分离的大小为1，加上它们的子公式的大小。
我该如何解决这个问题呢？
浏览 3提问于2018-03-08得票数 2
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我得到了以下错误，我不知道如何解决这个问题。
m0nst3r@m0nst3r-G3:~/logical_verification_2019$ leanpkg configure
leanpkg: command not found
m0nst3r@m0nst3r-G3:~/logical_verification_2019$
请帮个忙。我试着从Github库中提取我的主题，并遵循了git中的以下说明。
浏览 2提问于2019-11-13得票数 0
3回答
如何在Coq中证明以下几点？ Goal forall (A B : Type), (A*A = B*B)%type -> A = B. 如果它是不可证明的，那么它可以安全地添加为公理吗？
浏览 28提问于2019-12-26得票数 1
1回答
我试图在Isabelle中手动做一些证明，但我正在努力解决以下证明：lemma "(A ∩ B) ∪ C ⊆ A ∪ C " 我试着把它转化成命题逻辑，然后证明它。 所以这是我尝试过的： lemma "(A ∩ B) ∪ C ⊆ A ∪ C "
apply (subst subset_iff)+
apply(rule allI)
apply (rule impI)
(*here normally we should try to get rid of Union and Inter*)
apply(subst Un_iff)+
a
浏览 13提问于2021-01-15得票数 3
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1回答
在精益中使用集合
、、
我想用lean做一些拓扑方面的工作。
作为一个良好的开端，我想证明几个关于的简单引理。
例如
def inter_to_union (H : a ∈ set.inter A B) : a ∈ set.union A B :=
sorry
或
def set_deMorgan : a ∈ set.inter A B → a ∈ set.compl (set.union (set.compl A) (set.compl B)) :=
sorry
或者，更有趣的是
def set_deMorgan2 : set.inter A B = set.compl (set.union (set.co
浏览 2提问于2017-08-11得票数 2
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这就是问题，我承认这是一个家庭作业问题，我不是在寻找答案，而是我只想知道我是否在朝着正确的方向前进，如果我没有正确的方向，请告诉我正确的方向。
问:证明了如果加权图中没有两条边具有相同的权重，则每个最小生成树(MST)中都包含与顶点v关联的权重最小的边。
我的回答是:给定一个顶点( V )和一个加权图(G)，我们注意到∃(存在)和与V相关的边(E)是最小权重的边。请注意，我们将有两个不同的顶点，它们将具有相同的最小权重边。这对我们来说不是问题，如果其中一个顶点包含在最小生成树中，另一个顶点将是。如果我们开始构建MST，在一个实例中必须将权重最小的边包括在MST中，因为必须包括具有最小边的顶点中
浏览 0提问于2011-11-28得票数 0
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我正尝试在mongoDB查询中使用lean，但是我面临的问题是我没有使用.exec()方法。我使用的回调实现如下
model.find({user_id: mobile_no }, {'_id':0, 'type':1}, {sort: {dateTime: -1}, skip: page*page_size, limit: page_size + 1}, function(err, docs) {
if (err) {
} else {
}
});
但在大多数文档中，每个人都将lean与.exe
浏览 0提问于2017-05-15得票数 2
2回答
如何在Lean 4中创建TCP套接字并接受传入连接或连接到远程地址？换句话说，我如何在Lean4中实现TCP服务器或客户端？
浏览 29提问于2021-10-23得票数 1
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1回答
精益提高证据的可测量性吗？
、、、、
通过证据-可测量性，我理解人类用户可以“跟踪”证据的所有细节这一事实。有些事情是很难追踪的。例如，SMT证明是基于特定的启发式，然后被转换到验证程序中。在这种情况下，有一个简单的机制(不需要是专家就可以使用它们)来扫描证据失败的原因或检查证明程序的内部结构可能是有用的。
我在想，与Coq或Isabelle相比，Lean是否增强了这种证据的可测量性。我得到的印象是，这种情况可能是略过正规验证的元编程框架。
浏览 5提问于2020-08-30得票数 2
2回答
我得到了这个SP：
ALTER PROCEDURE [dbo].[SP_LEAN_GetAllActivityTest] @SearchParam NVARCHAR(50)
,@StatusID INT
AS
BEGIN
SET NOCOUNT ON;
SELECT DISTINCT LEAN_Activity.ID
,LEAN_Activity.Activity
,SUBSTRING(LEAN_Activity.Description, 1, 80) + '...' AS [Description]
,
浏览 1提问于2015-01-19得票数 0
2回答
我有两个最初隐藏的div
<div id="whistle" style="display:none;">
<div id="lean" style="display:none;">
我还有一个可见的div
<div id="me" style="display:block">
我有jQuery代码，它只允许#whistle或#lean div同时打开，它们的按钮将隐藏另一个。
我目前有一些代码也隐藏了#me div，但是现在我希望#me div在#whistle
浏览 1提问于2015-05-19得票数 1
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1回答
高图表甜甜圈图定制
、、、
我正在使用高级图表，并致力于制作一个类似于此的图表：
现在我已经玩了很长一段时间了，我已经达到了以下的目的：
$(function () {
$(document).ready(function () {
var chart = null;
var categories = ['Body Fat', 'Lean Mass'],
name = 'Body Fat vs. Lean Mass',
data = [{
浏览 5提问于2016-08-08得票数 1
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我创建了一个实现函子、应用程序和Monad的类型。我想确认他们是否遵守了每个人的法律。但是，在尝试手动完成这一任务后，它变成了一项艰巨且相当困难的任务。
所以，我想知道的是：
如何自动测试每个类的法律是否得到了正确的实现？
浏览 0提问于2016-02-20得票数 1
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1回答
我已经使用通用结构设计了一个无等待二进制搜索树的算法。我得到了每种方法的线性化点。但我不确定如何才能正式证明这个算法的正确性。
在搜索类似的论文时，我发现他们已经证明了该算法是无等待的，并且只生成可线性化的执行。这个条件是必要的还是充分的？
是否有其他正式的方法来证明无等待算法的正确性？
浏览 1提问于2014-04-18得票数 2
1回答
我试图使用vscode作为在macos上为python设置精益引擎。
当我试图运行容器时，我得到了docker: Error response from daemon: Ports are not available: listen tcp 0.0.0.0:55555: bind: address already in use.
这是日志输出
A Lean container is halted and will be removed. Continue? [y/n]: y
LeanEngine
Pulling Docker image: quantconnect/lean:latest
la
浏览 0提问于2021-01-15得票数 0
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1回答
G是一个PRG，是一个种子s，G'(s) = G(s)‘(也就是G的补码)也是一个PRG吗？
我的矛盾证明:假设G‘不是一个PRG，那么G''(s) = [G(s)']’= G(s)也不是一个PRG，因为我们最初的假设是G是一个PRG。
这个证据有意义吗？有人能指出S犯了什么错误吗？
浏览 0提问于2021-09-16得票数 1
我已经尝试了几个小时了。我有Fortran代码，并想在我的c sharp项目中使用它。
subroutine lean(nx,nlam,flmin,
ulam,thr,isd,intr,maxit,lmu,a0,ca,ia,nin,rsq,alm,nlp,jerr)
real x(no,ni),y(no),w(no),vp(ni),ca(nx,nlam),cl(2,ni)
real ulam(nlam),a0(nlam),rsq(nlam),alm(nlam)
integer jd(*),
浏览 1提问于2013-04-11得票数 1
我正在尝试设置我的VS代码环境，以便使用精益自动定理验证程序。
在的教程之后，我设置了一个新项目，并有一个名为test.lean的文件，如下所示：
import data.real.basic
我得到以下错误：
invalid import: data.real.basic
could not resolve import: data.real.basic
错误消息建议我调用lean --path，所以我调用了，并获得了：
PS C:\Users\user\lean_test2> lean --path
{
"is_user_leanpkg_path": false,
浏览 12提问于2022-01-01得票数 1
2回答
我研究过一个5值命题逻辑，其中存在五个而不是两个真值，我想使用Z3对这个逻辑进行推理。
为了简单起见，假设真值是集合{0,...,4}的元素(这实际上是一个简化，但应该足以说明我的问题)，它具有这些元素的自然顺序。由于这个逻辑不再是二进制逻辑，显然需要对运算符进行不同的定义。营办商的例子如下：
a and b = min{a, b}
a or b = max{a, b}
not a = 4 - a
现在，我想使用Z3来解释这个逻辑中关于(无量词)公式的原因，比如a or (not b)。但是，我不知道(a)最简单，(b)最有效的方法是教Z3这个。
我想一个简单的解决方案是使
浏览 2提问于2016-01-26得票数 1
回答已采纳
根据
一个稳定的函数不能修改数据库，并且保证返回相同的结果，为一个语句中的所有行提供相同的参数。此类别允许优化器将函数的多个调用优化为单个调用。
那么当使用CTE的时候呢？如果我在CTE内调用STABLE函数，然后再在主SELECT查询中调用，那么优化器会将函数的两个调用优化为单个调用吗？
你怎么看出来的？(我不知道如何使用EXPLAIN。)
在下面这个不切实际的例子中，我希望确保函数get_user_by_id()只调用一次。
CREATE TABLE users (
id bigserial PRIMARY KEY,
username varchar(64) NOT NUL
浏览 0提问于2018-12-23得票数 0
知道这段代码只在3D对撞机上工作，所以我如何改变它，以便我可以在2D对撞机上使用它？
下面是c#代码。
使用UnityEngine；
//此脚本允许您使用任何手指拖动此GameObject，只要它有一个对撞机公共类SimpleDrag : MonoBehaviour { //此存储希望光线投射击中的层(确保包含这个GameObject层！)公共LayerMask LayerMask = UnityEngine.Physics.DefaultRaycastLayers；
// This stores the finger that's currently dragging this Ga
浏览 0提问于2016-04-01得票数 1
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