分配不等概率的问题可以通过多种方法来解决,以下是一些常见的方法:
这些方法可以根据具体的需求和场景选择合适的方法来分配不等概率。在腾讯云的产品中,可以使用云函数(Serverless Cloud Function)来实现这些算法。云函数是一种无服务器计算服务,可以根据实际需求动态分配计算资源,支持多种编程语言,适用于各种场景的开发和部署。您可以通过腾讯云云函数产品介绍了解更多信息:云函数产品介绍。
为了证明 k-means 算法能否保证收敛,我们定义「失真函数」(distortion function)为:
概念: 香农编码是是采用信源符号的累计概率分布函数来分配字码的。香农编码是根据香农第一定理直接得出的,指出了平均码长与信息之间的关系,同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值。香农第一定理是将原始信源符号转化为新的码符号,使码符号尽量服从等概分布,从而每个码符号所携带的信息量达到最大,进而可以用尽量少的码符号传输信源信息。
香农编码是是采用信源符号的累计概率分布函数来分配字码的。香农编码是根据香农第一定理直接得出的,指出了平均码长与信息之间的关系,同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值。香农第一定理是将原始信源符号转化为新的码符号,使码符号尽量服从等概分布,从而每个码符号所携带的信息量达到最大,进而可以用尽量少的码符号传输信源信息。
一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位,则这个物理量是量子化的,并把最小单位称为量子。量子英文名称量子一词来自拉丁语quantus,意为“有多少”,代表“相当数量的某物质”。在物理学中常用到量子的概念,指一个不可分割的基本个体。例如,“光的量子”(光子)是一定频率的光的基本能量单位。而延伸出的量子力学、量子光学等成为不同的专业研究领域。其基本概念为所有的有形性质是“可量子化的”。“量子化”指其物理量的数值是离散的,而不是连续地任意取值。例如,在原子中,电子的能量是可量子化的。这决定了原子的稳定性和发射光谱等一般问题。绝大多数物理学家将量子力学视为了解和描述自然的的基本理论。 通俗地说,量子是能表现出某物质或物理量特性的最小单元。
算法思想:含有隐变量的极大似然估计 我们经常会从样本观察数据中,找出样本的模型参数。 最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数。 但是在一些情况下,我们得到的观察数据有未观察到的隐含数据,此时我们未知的有隐含数据和模型参数,因而无法直接用极大化对数似然函数得到模型分布的参数。怎么办呢?这就是EM算法可以派上用场的地方了。那么先复习一下极大似然估计。 极大似然估计(MLE) 直接举个例子: 某位同学与一位猎人一起外出打猎,一只野兔从前方窜过。只听一声枪响,野兔应声到下,如果要你推测,这一发命中的子弹是谁打
对每个人而言,真正的职责只有一个:找到自我。然后在心中坚守其一生,全心全意,永不停息。所有其它的路都是不完整的,是人的逃避方式,是对大众理想的懦弱回归,是随波逐流,是对内心的恐惧 ——赫尔曼·黑塞《德米安》
已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数,试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。
大宝上初一了,先让 ChatGPT 给准备点初中数学的知识点汇总,提前学着,看起来整理的有模有样的,先不管整理的对不对了。
论文阅读笔记,个人理解,如有错误请指正,感激不尽!该文分类到Machine learning alongside optimization algorithms。
博弈论是一门非常有意思的学问,之前小灰曾经分享过两个著名的博弈场景:囚徒困境和智猪博弈。
生成式对抗网络(generative adversarial network,GAN)是基于可微生成器网络的另一种生成式建模方法。生成式对抗网络基于博弈论场景,其中生成器网络必须与对手竞争。生成网络直接产生样本 。其对手,判别器网络(dircriminator network)试图区分从训练数据抽取的样本和从生成器抽取的样本。判别器出发由 给出的概率值,指示x是真实训练样本而不是从模型抽取的伪样本的概率。
EM( expectation-maximization,期望最大化)算法是机器学习中与SVM(支持向量机)、概率图模型并列的难以理解的算法,主要原因在于其原理较为抽象,初学者无法抓住核心的点并理解算法求解的思路。本文对EM算法的基本原理进行系统的阐述,并以求解高斯混合模型为例说明其具体的用法。文章是对已经在清华大学出版社出版的《机器学习与应用》一书中EM算法的讲解,对部分内容作了扩充。
切比雪夫不等式可以使人们在随机变量X的分布未知的情况下,对事件|X-\mu|<\varepsilon 定义 假设随机变量X具有期望E(X)=\mu, 方差 Var(X)=\sigma^2,则对于任意正数\varepsilon ,有不等式成立: image.png 含义 其意义是:对于距离E(X)足够远的地方(距离大于等于\varepsilon),事件出现的概率是小于等于\frac{\sigma^{2}}{\varepsilon^{2}} 。即事件出现在区间[\mu-\varepsilon, \
同事介绍负载均衡算法时透露,其原B站leader透露说B站的负载均衡算法是基于一篇对扔球进桶问题讨论的论文。正好笔者曾看过相关内容,也深感这一简单的概率游戏有着让人意外的结果,故希望写一系列的文章,介绍这一简单而优美的结果。
本文介绍了一种经典的迭代求解算法—EM算法。首先介绍了EM算法的概率理论基础,凸函数加jensen不等式导出算法的收敛性,算法核心简单概况为固定其中一个参数,优化另一个参数逼近上界,不断迭代至收敛的过程。然后介绍高斯混合,朴素贝叶斯混合算法基于EM算法框架的求解流程。最后介绍了基于概率隐因子的LDA主题模型,这一类基于隐因子模型-包括因子分解,概率矩阵分解皆可通过EM算法求解,且与EM思想相通。
梯度下降法沿着梯度的反方向进行搜索,利用了函数的一阶导数信息。梯度下降法的迭代公式为:
根据指示器随机变量的定义,I(i)表示第i位顾客是否拿到了自己的帽子,其值为1表示拿到,0表示未拿到。
一般而言,排队问题相当常见,比如等待银行柜台服务、加油站加油或者多个进程等待cpu处理都会出现排队,为叙述方便,将排队者称为顾客,提供服务的一方称为服务员。常识都知道我们不希望排队(为了享受排队的另说),排队意味着是时间成本的消耗,如果是物资等待被处理的排队则说明物资出现积压,不管哪种都会对生产效率产生重要负面影响,但往往这个排队现象是无法完全消失的,这是一种随即现象,排队与很多因素相关,其中最重要的两部分是顾客到达时间间隔的随机时间和服务过程的服务随机时间两部分,而排队论的宗旨也是系统在不同场景下利用以上两种过程规律对实际的排队系统做出最优的决策以提高效益。
参考书目和论文:《统计学习方法》 A Tutorial on Support Vector Machine for Pattern Recognition 在机器学习中我们知道学习方法的泛化能力往往是通过研究泛化误差的概率上界所进行的,这个就简称为泛化误差上界。用直观的理解,在有限的训练数据中得到一个规律,认为总体也是近似这个规律的,那么就能用这个规律进行预测。比如一个大罐子里装满了红球和白球,各一半,我随手抓了一把,然后根据这些红球白球的比例预测整个罐子也是这样的比例,这样做不一定很准确,但结果总是近似
一年一度的校园招聘就要开始了,为了帮助同学们更好的准备面试,SIGAI 在今天的公众号文章中对机器学习、深度学习的核心知识点进行了总结。希望我们的文章能够帮助你顺利的通过技术面试,如果你对这些问题有什么疑问,可以关注我们的公众号,向公众号发消息,我们将会无偿为你解答。对于不想在近期内找工作的同学,阅读这篇文章,对加深和巩固机器学习和深度学习的知识也是非常有用的。
根据样本数据是否带有标签值,可以将机器学习算法分成有监督学习和无监督学习两类。有监督学习的样本数据带有标签值,它从训练样本中学习得到一个模型,然后用这个模型对新的样本进行预测推断。有监督学习的典型代表是分类问题和回归问题。
20世纪60年代出现了支持多道程序的系统,为了能在内存中装入多道程序,且这些程序之间又不会相互干扰,于是将整个用户空间划分为若干个固定大小的分区,在每个分区中只装入一道作业,这样就形成了最早的、最简单的一种可运行多道程序的内存管理方式。
上节总结到最小化经验风险不是学习问题的解决方案,并且判断学习问题可解的条件是求: 在本节中将深度调查研究该概率,看其是否可以真的很小。 独立同分布 为了使理论分析向前发展,作出一些假设以简化遇到的情况,并能使用从假设得到的理论推理出实际情况。 我们对学习问题作出的合理假设是训练样本的采样是独立同分布的,这意味着所有的样本是相同的分布,并且每个样本之间相互独立。 大数法则 如果重复一个实验很多次,这些实验的平均值将会非常接近总体分布的真实均值,这被称作大数规则,若重复次数是有限次m,则被称作弱大数法则,形
百度百科: PPS 抽样是指按概率比例抽样,属于概率抽样中的一种。是指在多阶段抽样中,尤其是二阶段抽样中,初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小,初级抽样单位规模越大,被抽中的机会就越大,初级抽样单位规模越小,被抽中的机率就越小。就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。
先从一个故事说起,话说酒吧里有一男一女,女人提议玩一个游戏,规则如下: 2人各出一枚硬币,如果2个硬币都是正面则男人赢3块钱,如果都是反面则男人赢1块钱,如果是一正一反则女人赢2块钱。 男人心想,假如一个硬币的正面或反面的概率是1/2,那么就有1/4的概率赢3块钱、1/4的概率赢1块钱,还有1/2的概率会输2块钱,赢钱和输钱的概率差不多,运气好点说不定还能赚,于是欣然答应了。 结果玩了一段时间,男人发现自己一直在输钱,这里面是有什么猫腻吗?
为了证明这个结论,我们可以使用霍夫曼编码(Huffman Coding)作为示例,它是一种广泛使用的最优前缀编码方法。霍夫曼编码满足题目中的要求:如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序,那么其码字长度是单调递增的。
马尔可夫不等式把概率关联到数学期望,给出了随机变量的累积分布函数一个宽泛但仍有用的界。 定义 马尔可夫不等式用于估计尾事件的概率上界。 若随机变量X只取非负值,则\forall a>0 \mathbb{P}(X \geq a) \leq \frac{\mathbb{E}(X)}{a} 证明 思路1 放大概率,得到部分函数期望 截断函数期望,二者相比较 考虑 X\ge a的情况 → \frac {X}{a} \ge 1 对于不等式左边有: \mathbb P(X \geq a)=\int_
在很多问题的处理过程中,需要进行大量的条件判断,这些判断结构的设计直接影响着程序的执行效率。例如,编制一个程序,将百分制转换成五个等级输出。大家可能认为这个程序很简单,并且很快就可以用下列形式编写出来:
,比如中心一元高斯模型,可以直接利用模型分布的观测变量,然后基于极大似然估计法,估计出这个模型的参数
考虑二分类问题 和真实函数 , 假定基分类器的错误率为 , 即对每个基分类器 有
在霍夫曼编码算法中, 固定长度的信源输出分组将映射成可变长度的二进制分组。该过程称为定长到变长编码。
原创文章,如需转载请保留出处 索引 微积分,梯度和 Jensen 不等式 Taylor 展开及其应用 常见概率分布和推导 指数族分布 共轭分布 统计量 矩估计和最大似然估计 区间估计 Jacobi 矩阵 矩阵乘法 矩阵分解 RQ 和 SVD 对称矩阵 凸优化 微积分与梯度 常数 e 的计算过程 常见函数的导数 分部积分法及其应用 梯度 上升/下降最快方向 凸函数 Jensen 不等式 自然常数 e 引入 我们知道对于公式 ,x=1 时,y=0.则我们是否能找一点 a 值,使得 y 函数在(1,0)点的
1 最大似然概率 例子是说测量校园里面同学的身高分布,分为男生和女生,分别抽取100个人...具体的不细讲了,参考文档中讲得很详细。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个分布的均值u和方差∂2我们不知道,这两个参数就是我们要估计的。记作θ=[u, ∂]T。 我们独立地按照概率密度p(x|θ)抽取100了个(身高),组成样本集X,我们想通过样本集X来估计出未知参数θ。这里概率密度p(x|θ)我们假设是是高斯分布N(u,∂)的形式,其中的未知参数是θ=[u, ∂]T。抽到的样本集是X={x
这一节我们继续对鞅相关内容的介绍。包括可选停时定理的应用,鞅的收敛性质等等。当然最开始,我们自然是要把上一节留下的一个遗留问题给解决了。
作者:Rachel Zhang 百度深度学习实验室RD,关注计算机视觉,机器学习,算法研究,人工智能, 移动互联网等学科和产业. 在聚类中我们经常用到EM算法(i.e. Expectation - Maximization)进行参数估计, 在该算法中我们通过函数的凹/凸性,在expectation 和maximization两步中迭代地进行参数估计,并保证可以算法收敛,达到局部最优解。 由于公式实在太多,这里我就手写了……主要讲了以下几个部分: 1. 凸集,凸函数,凹集,凹函数的概念 2.
在概率论中,马尔可夫不等式(Markov’s Inequality)给出了随机变量大于等于某正数的概率上界。马尔可夫不等式把概率关联到数学期望,给出了随机变量累计分布函数一个宽泛但仍有用的上界。
Udacity Ensemble Learners ---- Boosting Algorithm 不需要绞尽脑汁去想很复杂的 Rules,只需要一些简单的 Rules,这就是 Ensemble 的
例子是说测量校园里面同学的身高分布,分为男生和女生,分别抽取100个人...具体的不细讲了,参考文档中讲得很详细。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个分布的均值u和方差2我们不知道,这两个参数就是我们要估计的。记作θ=[u, ]T。
如果你正在构建一个语音识别系统。系统通过输入一个音频剪辑A,并对每个可能的输出语句S计算某个Score_A(S)来工作。例如,给定输入音频A,你可能尝试去估计Score_A(S) = P(S|A),即正确输出转录语句是S的概率。
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聚类问题是机器学习中无监督学习的典型代表,在数据分析、模式识别的很多实际问题 中得到了应用。在本文中,SIGAI 将为大家深入浅出的介绍聚类问题的定义以及各种典型的 聚类算法,帮助大家建立对聚类算法最直观、本质的概念。
极大似然估计是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是,一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,... ,若在一次试验中,结果A出现了,那么可以认为实验条件对A的出现有利,也即出现的概率P(A)较大。极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明。设甲箱中有99个白球,1个黑球;乙箱中有1个白球.99个黑球。现随机取出一箱,再从抽取的一箱中随机取出一球,结果是黑球,这一黑球从乙箱抽取的概率比从甲箱抽取的概率大得多,这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的。一般说来,事件A发生的概率与某一未知参数 \theta 有关, \theta 取值不同,则事件A发生的概率P(A|\theta )也不同,当我们在一次试验中事件A发生了,则认为此时的\theta 值应是t的一切可能取值中使P(A|\theta )达到最大的那一个,极大似然估计法就是要选取这样的t值作为参数t的估计值,使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。
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YOLOv8 是 Ultralytics 开发的 YOLO(You Only Look Once)物体检测和图像分割模型的最新版本。YOLOv8是一种尖端的、最先进的SOTA模型,它建立在先前YOLO成功基础上,并引入了新功能和改进,以进一步提升性能和灵活性。它可以在大型数据集上进行训练,并且能够在各种硬件平台上运行,从CPU到GP
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