如何构建具有非负值的随机游走？

构建具有非负值的随机游走可以通过以下几种方法实现：

基础概念

随机游走（Random Walk）是一种数学模型，描述了一个对象在空间中随机移动的过程。在计算机科学中，随机游走通常用于模拟和分析各种现象，如股票价格变动、分子运动等。

类型

一维随机游走：对象在一条直线上随机移动。
二维随机游走：对象在一个平面上随机移动。
高维随机游走：对象在更高维度空间中移动。

应用场景

金融建模：模拟股票价格变动。
生物学：研究分子在细胞内的运动。
计算机网络：分析数据包在网络中的传输路径。

构建非负值随机游走的方法

为了确保随机游走的值始终非负，可以采用以下策略：

方法一：反射边界条件

在每次移动后，如果位置变为负值，则将其反射回正值区域。

import random

def non_negative_random_walk(steps):
    position = 0
    for _ in range(steps):
        move = random.choice([-1, 1])
        position += move
        if position < 0:
            position = -position
    return position

方法二：截断负值

在每次移动后，如果位置变为负值，则将其重置为零。

import random

def non_negative_random_walk(steps):
    position = 0
    for _ in range(steps):
        move = random.choice([-1, 1])
        position += move
        if position < 0:
            position = 0
    return position

方法三：使用非负分布

选择一个非负的概率分布来生成步长，例如指数分布或正态分布的正部分。

import random
import numpy as np

def non_negative_random_walk(steps):
    position = 0
    for _ in range(steps):
        move = np.random.exponential(scale=1)  # 使用指数分布
        position += move
    return position