如何计算椭圆的轴对齐边界框？

import math

def ellipse_aabb(cx, cy, a, b):
    # 计算椭圆的长轴和短轴的长度
    a2 = a * a
    b2 = b * b

    # 计算矩形的宽度和高度
    width = math.sqrt(a2 + b2)
    height = math.sqrt(a2 - b2)

    # 计算矩形的四个顶点
    x1 = cx - width / 2
    y1 = cy - height / 2
    x2 = cx + width / 2
    y2 = cy + height / 2

    return (x1, y1, x2, y2)