均匀参数化: 在参数轴上等距分割
累加弦长参数化: 根据线的长度分割
向心参数化: 用线与某点之间的转角角度
贝塞尔曲线(P9~P17)
定义
贝塞尔曲线, 是后面B样条曲线的一种特例, 属于几何形式的参数化曲线...: 处最大
积分:
凸包: 曲线落在控制点产生的凸包中, 使得控制点重合或共线时也能正常计算
贝塞尔曲线性质
端点性: 曲线只会经过头尾两个端点
导函数: 曲线的起点与终点的切线和第一与倒数第一条特征线一致...组合分段曲线要注意头尾拼接的问题, 常用的拼接需要满足连续性, 由于贝塞尔曲线曲线的起点与终点的切线和第一与倒数第一条特征线一致, 因此只要保证连接的两段贝塞尔曲线的连接点和相邻两点形成的三点共线即可....顶点过多时也会产生波动且计算复杂
复杂的贝塞尔曲面也是由多段拼接得到的, 通常使用不超过4次的子曲面拼接
拼接算法比曲线复杂
也有递推性, 可以递推绘制
同样不能局部修改, 牵一发而动全身
绘制贝塞尔曲面...权性: 区间内权和为1
连续性: r重节点处连续性不低于k-1-r, 只有当节点处包含了足够多的基函数时才满足连续性
分段多项式: 计算快, 稳定, 容易修改
B基函数的示意图:
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