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找到直线与凸包相交的第一个点

直线与凸包相交的第一个点是指直线与凸包的边界线上的第一个交点。

凸包是指包含给定点集合的最小凸多边形。直线与凸包相交的第一个点可以通过以下步骤找到：

首先，需要确定凸包的边界线段。可以使用凸包算法，如Graham扫描算法或Jarvis步进算法，找到凸包的边界点。
然后，对于每条边界线段，判断直线是否与该线段相交。可以使用线段相交算法，如跨立实验或向量叉积判断。
如果直线与某条边界线段相交，记录下交点，并继续判断下一条边界线段。
最后，找到直线与凸包相交的第一个点，即为记录的第一个交点。

应用场景：直线与凸包相交的问题在计算几何、图形学、计算机视觉等领域中经常出现。例如，在计算机游戏中，可以使用该问题来判断游戏角色是否与障碍物相交。

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相关搜索:点列的RGeo凸包 nD中一般直线与凸包的求交如何找到与SVG圆半径相交的SVG直线的坐标？单个点云的多个凸包计算每个点相交的直线上的距离如何找到回归线与OY轴相交的点？与aframe中的点相交如何找到离直线最近的点？我有一条从圆心到另一点的直线.我想找到线与圆周相交的点 C++：如何知道点i是否与两条直线段相交？在mayavi中与圆锥体相交的直线如何计算与直线垂直的点？查找高程与底线相交的点(Python)如何在二维中找到圆周与椭圆相交的点(C#)始终与鼠标光标相交的垂直线和水平线如何检查给定的三维点是否在凸包之外如何在R中将点与图上的直线连接找到与枢轴相关的点的角度如何检测点是否与视图中的形状部分相交有没有办法得到一条与三个球体相交的直线？

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强对偶性、弱对偶性以及KKT条件的证明（对偶问题的几何证明）

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ACM计算几何篇_acm数学

2 凸包 2.1 定义 2.1.1 凸多边形过多边形的任意一边做一条直线，如果其他各个顶点都在这条直线的同侧，则把这个多边形叫做凸多边形凸包求解算法的基础便是凸多边形的定义与性质 2.1.2 凸包...，所谓的这些极点，我们可以找到一条穿过它们的直线，使得点集中的所有点都落在直线的同一侧 2.3.3 基于极点的凸包构造算法类比冒泡排序，我们可以逐个判断每一个给定的点是否位于任何三个点所构成的三角形的内部...（其中 n 是点的总个数，H 是凸包上的点的个数）具有输出敏感性，所花费的时间与输出的凸包的顶点个数有关 2.5.1.3 注意找第二个点 p 1 p _ 1 p1 时，因为已经找到的只有 p...（以上是准备步骤，以下开始求凸包）以上，我们已经知道了凸包上的第一个点 p 0 p _ 0 p0 和第二个点 p 1 p _ 1 p1，我们把它们放在栈里面。...5.4.2 切割方法按照逆时针顺序考虑多边形所有的顶点保留在直线左侧和直线上的点，而删除直线右边的点如果有向直线和多边形相交时产生了新的点，这些点应该加在新的多边形中 5.4.3 时间复杂度每次遍历切割的时间复杂度为

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凸优化整理(四)

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opencv(4.5.3)-python(十九)--轮廓线的特征

红线表示手的凸体。双面的箭头标志显示了凸性缺陷，这是局部最大凸包与轮廓的偏差。关于它的语法，有一点需要讨论。...如果它是True，输出的凸面体是顺时针方向的。否则，它的方向是逆时针的。 • returnPoints : 默认为 "真"。然后，它返回凸包点的坐标。...如果是False，它返回与凸包点对应的轮廓点的索引。...因此，要得到上图中的凸包，只需按以下方法即可: hull = cv.convexHull(cnt) 但是如果你想找到凸性缺陷，你需要传递returnPoints = False。...例如，检查第一个值：cnt[129] = [[234, 202]]，这与第一个结果相同（其他的也是如此）。当我们讨论凸性缺陷时，你会再次看到它。 6.

9272 0

UE运行时动态生成自定义物理形状碰撞检测

在传统的2D或2.5D游戏中，或者要求不那么精确的3D游戏中，这种相交检测可以简化为平面上圆形与各种形状（如圆形、矩形、扇形等）是否相交的检测^1^，但是当考虑上飞行、跳跃等逻辑后，就必须进行3D空间的相交检测了...碰撞检测算法也可以从点、线、面出发，计算出体相关的数据^2^。对于更复杂的凸包，我们有万能的解决方案来处理这些问题。...这里的凸体区别于凸包，可以看作是任意数量的点构成的凸形状，所以，从某种意义上来说，点、线段、三角形、四面体、凸包等都可以算作凸体。因此，该算法也可以用来计算简单几何体的碰撞（具体算法见参考资料2）。...ComponentClassFilter, const TArray& ActorsToIgnore, TArray& OutComponents); 第一个方法返回的是与球形相交的...Actor，第二个方法返回的是与球形相交的UPrimitiveComponent（有物理的Component，如USkeletalMeshComponent即为他的子类），第一个方法也是以第二个方法为基础

3.3K3 0

二维几何基础

POINT LLitesct; //直线与直线的交点 //返回交点个数 ll LineLineIntersection(LINE L1, LINE L2, POINT &p) { if(sgn...< "(" << C[1].x << "," << C[1].y << ")"; cout << "]" << endl; } //求给定半径且与两条不相交直线相切的圆的圆心...（凸包数组正序为逆时针） //1.严格凸包（没有重复点和三点共线）2.非严格凸包（允许重复点和三点共线） void andrew(ll n) { vexcnt = 0; //初始化数据...//求解凸包顶点集 //正向扫描（下凸包） convex[++vexcnt] = xyt[1]; //xyt[1]一定在凸包中 ll j = 2;...else --vexcnt; } } while(convex[--vexcnt]==convex[1]); //因为和xyt[1]相等的点都在下凸包中了

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OpenCV系列之轮廓特征 | 二十二

第三幅图显示了ε=弧长度的1％时的情况。第三个参数指定曲线是否闭合。 ? 5. 轮廓凸包凸包外观看起来与轮廓逼近相似，但不相似（在某些情况下两者可能提供相同的结果）。...一般而言，凸曲线是始终凸出或至少平坦的曲线。如果在内部凸出，则称为凸度缺陷。例如，检查下面的手的图像。红线显示手的凸包。双向箭头标记显示凸度缺陷，这是凸包与轮廓线之间的局部最大偏差。 ?...如果为False，则返回与凸包点相对应的轮廓点的索引。...例如，检查第一个值：cnt [129] = [[234，202]]与第一个结果相同（对于其他结果依此类推）。当我们讨论凸度缺陷时，您将再次看到它。 6....拟合直线同样，我们可以将一条直线拟合到一组点。下图包含一组白点。我们可以近似一条直线。

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cv2.drawContours

实际上我们不需要所有的点，当需要直线时，找到两个端点即可。cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE可以实现。它会将轮廓上的冗余点去掉，压缩轮廓，从而节省内存开支。...epsilon=0.1*cv2.arcLength(cnt,True)approx = cv2.approxPolyDP(cnt,epsilon,True)2.5凸包凸包与轮廓近似相似，但不同，虽然有些情况下它们给出的结果是一样的...它会返回凸包上点的坐标，如果设置为False，就会返回与凸包点对应的轮廓上的点。...以上面矩形为例，首先我们找到他的轮廓从cnt。现在把returnPoints设置为True查找凸包，得到的就是矩形的四个角点。把returnPoints设置为False，得到的是轮廓点的索引。...2.10直线拟合可以根据一组点拟合出一条直线，同样我们也可以为图像中的白色点拟合出一条直线。

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算法细节系列（18）：凸包的三种计算

作直线 P1Pmax 、PnPmax，把直线 P1Pmax 左侧的点当成是上包，把直线 PnPmax 右侧的点也当成是上包。 4. 重复步骤 2、3。 5. 对下包也作类似操作。...而所使用的性质为：已知凸包边界的三个点，我们就可以对点集进行划分。而三个点一定在横坐标最小的一个和横坐标最大的一个，还有一个可以选择与该两点构成三角形面积最大的一点。...我们由几何知识可以知道，结果中第一个点 P1 和最后一个点 P8 一定是凸包上的点。...（以上是准备步骤，以下开始求凸包）以上，我们已经知道了凸包上的第一个点 P0 和第二个点 P1，我们把它们放在栈里面。...，也就是在那个单重循环中，第一步是更新边界点，一旦边界点被更新，那么从该边界点（栈中的第一个元素）重新遍历剩余的点，找到一条新的边界即可。

1.3K2 0

ACM 计算几何个人模板

(){} pVector(const point &s, const point &e):s(s),e(e){} //向量与点的叉乘,参数：点[_Off] //[点相对向量位置判断...]; ret.pt[ret.n ++] = spt[1]; n = pn; return ret; } //-------------凸包...n --; pt[++ n] = _p[i]; } return (*this); } //凸包旋转卡壳...(注意点必须顺时针或逆时针排列) //返回值凸包直径的平方（最远两点距离的平方） double rotating_calipers() { int i = 1;...(注意点必须逆时针排列) //返回值两凸包的最短距离 double rotating_calipers(polygon &_Off) { int i = 0;

1.6K2 0

【算法】Graham 凸包扫描算法 ( 凸包概念 | 常用的凸包算法 | 角排序 | 叉积 | Python 代码示例 )

, 使用 Python 3.9 开发 ; 一、Graham 凸包扫描算法 1、凸包概念凸包概念 : 在二维平面中 , 包围点集的最小凸多边形 , 其顶点集包含了给定点集中的所有点 , 并且不存在任何一条线段可以穿过这个多边形的内部而不与多边形的边界相交...; 下图中 , 左侧的 P1 图是凸包 ; 右侧的 P2 图不是凸包 , 因为该图中 , A2 到 B2 的点连接线与凸多边形的边界发生了相交 ; 2、常用的凸包算法常用的凸包算法有 : Graham...扫描法 Jarvis 步进法快速凸包算法 3、Graham 凸包扫描算法在二维平面上给出一个有限个点的点集 , 其坐标都为 (x , y) ; Graham 格雷厄姆凸包扫描算法 , 可以找到上述点集的...凸包边界 , 其时间复杂度是 O(nlogn) ; 二、Graham 算法前置知识点 1、角排序角排序是以角度大小进行排序 , 这里的角度是选定的基准点与点集中的点的极角进行排序 ;...) 确定 ; 在角排序中 , 极角是指从基准点出发到其他点的连线与某一固定方向的夹角 ; 角排序用于解决凸包算法中的子问题 , 例如 Graham 扫描算法中 , 需要对点集中的点按照其与基准点的极角进行排序

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机器学习算法（三）之支持向量机算法理论

对于支持向量机中有很多复杂的算法理论问题，也就是数学知识，例如凸优化，最优化问题，以及拉格朗日等，如果想要完整的弄明白需要进行完整的数学推导，相对复杂。...H直线（平面）作为我们最终的分类结果。...支持向量机的算法思想就是找到这条分类的直线平面，如果在三维空间或者多维空间就是分类平面。...一般会与几个样本进行相交，支持超平面相交的样本就是支持向量。...相对来说，第二种更符合实际中的需要，但是单单用直线怎么能完全分类，万一样本的相关系数为0，就是一团散点那种，所以除了线性分类后，又有核分类函数进行SVM，一般采用高斯核函数，poly函数等。

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