指半群或么半群
是抽象代数中的概念，属于半群的一种特殊形式。
半群是指一个集合S以及一个二元运算，满足结合律，即对于任意的a、b、c∈S，有(ab)c=a(b*c)。而指半群或么半群是在半群的基础上，引入了指数运算。
指半群或么半群的定义如下：
设S是一个非空集合，是S上的一个二元运算，对于任意的a∈S，定义a^0=e（e是S中的单位元），对于任意的a、b∈S，定义a^(b+1)=a^ba。如果对于任意的a、b、c∈S，有(a^b)^c=a^(bc)，则称(S,)为指半群或么半群。
指半群或么半群的优势在于可以描述一些具有指数运算特性的代数结构，例如幂运算、指数函数等。在数学、计算机科学、密码学等领域都有广泛的应用。
在云计算领域，指半群或么半群的应用相对较少，主要是因为云计算更注重数据存储、计算和网络等方面的技术。然而，在某些特定的场景下，指半群或么半群的概念可能会被用于描述一些复杂的计算模型或算法。
腾讯云目前没有直接提供与指半群或么半群相关的产品或服务。如果您对云计算其他方面的产品感兴趣，可以参考腾讯云的官方网站（https://cloud.tencent.com/）了解更多信息。
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在函数中，通过C#代码和Haskell类型定义引入了么半群。
如果b是么半群，则函数a -> b是么半群。这意味着您可以组合两个相同类型的函数。在面向对象的上下文中，这意味着只要返回类型形成monoid，就可以将具有相同签名的两个方法组合成一个方法。
泛化
虽然上面的C#代码只是一个示例，但一般规则是，任何返回么半群的函数本身都是么半群。在Haskell中，此规则在标准库中明确表示：
实例么半群b =>么半群(a -> b)
这意味着对于任何么半群，函数a -> b也(自动)是么半群。
问题是C#中的示例对"GUID“过于具体，我不知道作者试图在代码中做什么，
浏览 38提问于2019-03-22得票数 0
2回答
Monad是么半群，但是它是么半群，与Integer的方式不同。我想知道是否有一种方法可以编写Monoid'和Monad'，使Integer和Monad'都可以表示为同一个Monoid'类型类的实例？
浏览 2提问于2013-06-20得票数 10
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2回答
显然，如果一个数据结构是一个么半群，那么它是可折叠的，但是如果一个数据结构是可折叠的，那么它就是一个么？
如果数据结构是可折叠的，那么它是么半群吗？
浏览 6提问于2018-08-13得票数 8
我正在研究“向你学习哈斯克尔”，我在研究么半群。在本节中，作者按如下方式定义了树的foldMap方法：
instance F.Foldable Tree where
foldMap f Empty = mempty
foldMap f (Node x l r) = F.foldMap f l `mappend`
f x `mappend`
F.foldMap f r
它工作得很好而且完全是球型的。然而，他接着说：“现在我们的
浏览 0提问于2013-05-26得票数 8
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6回答
代数结构与编程
、、
谁能给我一个例子，我们如何使用代数结构，如群，么半群和环来提高代码的可重用性？(或者我如何在编程中使用这些结构，至少我知道我在高中时没有白学到这些理论)。
我听说这是可能的，但我想不出一种在编程中应用它们的方法，以及在编程中普遍应用核心数学的方法。
浏览 12提问于2011-01-20得票数 6
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1回答
自由群单子
、、
在范畴论中，是两个伴随函子的组合。例如，可能单子是由遗忘函子组成的自由点集函子。同样，列表单体是由遗忘函子组成的自由么半群函子。
Monoid是最简单的代数结构之一，所以我想知道编程是否可以从更复杂的结构中受益。我没有在标准的Haskell包中找到免费的group monad，所以我将在这里定义它
data FreeGroup a = Nil | PosCons a (FreeGroup a) | NegCons a (FreeGroup a)
定义==运算符是为了让NegCons x (PosCons x y) == y。因此，在length :: FreeGroup a -> Int
浏览 17提问于2016-08-26得票数 14
我使用map将某些值与一个元组( int，Double)相关联，其中int是它们出现的顺序，是它们显示次数的两倍(不是这样的，但像这样使用int和double来区分)
棘手的部分是，我想对元组的每个元素使用不同的monoid，对于int，我想保留最小值，以记住第一次出现，而对于double，我想使用加法monoid，因此对于现有的键，我们有：
<code>A0</code>
对于一个新的密钥，我们有：
<code>A1</code>
我找不到这样做的方法，我显然可以使用加法么半群，也可以使用最小半群，但我看不到如何将它们结合在一起。感谢任何人的帮
浏览 25提问于2018-12-14得票数 1
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我正在尝试创建代数类型类的“层次结构”，如下所示：
class Semigroup a where
(.*) :: a -> a -> a
foldr1 (.*) = foldl1 (.*) -- GHCi error: "`foldr1' is not a (visible) method of class `Semigroup'"
class (Semigroup a) => Monoid a where
identity :: a
(.*) identity = id :: a -> a -- GHCi er
浏览 0提问于2011-07-13得票数 5
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2回答
我试图理解函子和么半群之间的关系。它们经常一起被提及，但我一直无法很好地将它们联系起来。
我知道，简单地说，在编程中，monoid可以被认为是一种结构或数据类型，具有用于组合结构中的元素的关联append/concat函数，以及标识元素，如果您将标识值与结构中的元素进行交换组合，则它将始终返回相同的元素。
我还认识到，在编程中，可以将函数器视为具有类似于的映射操作的类似集合的结构。
有人能帮我看一下这里的全貌吗？另外，如果我在理解这些概念时遗漏了什么，请随时告诉我。
浏览 6提问于2019-10-28得票数 1
[a]的monoid实例是左偏的。演示我的目标的一种方法是使用以下两个定义：
good ∷ Applicative f ⇒ Semigroup (f ()) ⇒ f ()
good = pure () <> good
bad ∷ Applicative f ⇒ Semigroup (f ()) ⇒ f ()
bad = bad <> pure ()
在这里，我们可以看到good @[]是高效的，而bad @[]则有所不同。同样的问题可能会对性能(运行时和内存使用)产生类似的后果。所以我的问题是，是否有一个通用的指导原则来设计我的半群是左偏的还是右偏的？我认为在编写/使
浏览 0提问于2018-09-17得票数 5
有一段时间我在想，你只需要一个到么半群的映射，然后reduce就会根据么半群的乘法进行缩减。
首先，这并不完全是么半群的工作方式，其次，这并不完全是map/reduce在实践中的工作方式。
也就是说，以无处不在的"count“为例。如果没有要计算的内容，任何map/reduce引擎都将返回一个空数据集，而不是一个中性元素。真扫兴。
此外，在么半群中，一个运算是为两个元素定义的。我们可以很容易地将其扩展到有限序列，或者，由于结合性，扩展到有限有序集。但是没有办法将它扩展到任意的“集合”，除非我们真正拥有一个。
那么，理论是什么呢？我试着找出它，但我做不到；我试着用谷歌搜索它，但什么也没找
浏览 0提问于2011-12-18得票数 4
一组扩展了么半群的概念，以允许逆。这允许：
gremove :: (Group a) => a -> a -> a
gremove x y = x `mappend` (invert y)
但是，像自然数这样没有逆数的结构又如何呢？我在想：
class (Monoid a) => MRemove a where
mremove :: a -> a -> a
有了法律：
x `mremove` x = mempty
x `mremove` mempty = x
(x `mappend` y) `mremove` y = x
另外：
class (MRe
浏览 7提问于2013-02-17得票数 15
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我需要一个函数，它将选择一个非空么半群。对于列表，这将意味着以下行为：
> [1] `mor` []
[1]
> [1] `mor` [2]
[1]
> [] `mor` [2]
[2]
现在，我实际上已经实现了它，但我想知道是否有一些标准的替代方案，因为它似乎是一种常见的情况。不幸的是，胡格尔帮不上忙。
下面是我的实现：
mor :: (Eq a, Monoid a) => a -> a -> a
mor a b = if a /= mempty then a else b
浏览 1提问于2012-11-29得票数 2
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我可以使用类型类在Coq中天真地构造代数结构的层次结构。我在寻找有关Coq的类型类的语法和语义的资源时遇到了一些麻烦。然而，我相信下面是半群，么半群和交换么半群的正确实现：
Class Semigroup {A : Type} (op : A -> A -> A) : Type := {
op_associative : forall x y z : A, op x (op y z) = op (op x y) z
}.
Class Monoid `(M : Semigroup) (id : A) : Type := {
id_ident_left : forall x
浏览 1提问于2011-11-03得票数 10
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探索这个材料：我遇到了一个有趣的(一开始很简单)点：
ex3 :: (a, b) -> (b, a)
ex3 = do
a <- fst
b <- snd
return (b, a)
一切都很好，但是这个函数使用的是哪种类型的monad (因为我们内部有一个do-block )。经过几次尝试，我得出了这样的结论：
ex2 :: ReaderT (a, b) ((,) b) a
ex2 = ReaderT $ do
a <- fst
b <- snd
return (b, a)
ex3 :: (a, b) -> (b, a)
ex3 =
浏览 0提问于2018-08-23得票数 1
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GHC有一些语言标志，如DeriveFunctor、DeriveDataTypeable等，它们允许编译器为Haskell98中允许的类型类以外的类型类生成派生实例。这对于Functor这样的东西尤其有意义，因为该类的规则规定了一个明显的、“自然”的派生实例。
那么，为什么Monoid不能呢？它似乎适用于任何只有一个数据构造函数的数据类型：
data T = MkT a b c ...
可以机械地生成一个Monoid实例(请原谅伪代码)：
instance (Monoid a, Monoid b, Monoid c, ...) => Monoid T where
mempty =
浏览 2提问于2012-06-23得票数 20
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给出一个Maybe Int，我试着将它mappend到自己。
$let x = Just 55 :: Maybe Int
$mappend x x
<interactive>:126:1:
No instance for (Monoid Int) arising from a use of `mappend'
In the expression: mappend x x
In an equation for `it': it = mappend x x
看着，我看到：
么半群a =>么半群(可能是a)
由于不实现Monoid类型类
浏览 16提问于2015-04-08得票数 24
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这个问题的灵感来源于给我以前的的反馈
Scalaz为函数A => M[B]提供了包装类Kleisli[M[_], A, B]。
如果Kleisli[M[_], A, B]是半群，则M[_]是半群。假设M[_]是函子。Kleisli也是函子，这是正确的吗？如果M[_]是一个应用程序或单一的呢？
浏览 2提问于2015-03-10得票数 2
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我正在继续做文本的练习。
下面的函数productMonoid由两个么半群组成。
//@author - pchiusano
def productMonoid[A, B](A: Monoid[A], B: Monoid[B]): Monoid[(A, B)] = {
new Monoid[(A, B)] {
def op(x: (A,B), y: (A,B) ) = (A.op(x._1, y._1) , B.op(x._2, y._2))
val zero = (A.zero, B.zero)
}
}
接下来是整数乘法么半群。
val int
浏览 1提问于2013-11-14得票数 2
存在半群和半群al
Semigroup[Int].combine(1, 41) // : Int = 42
Semigroupal[Option].product(Some(1), Some(41)) // : Option[(Int, Int)] = Some(value = (1, 41))
-al后缀意味着什么？-al在什么意义上表达了半群和半群的区别？类似地，也有Monoid和Monoidal的语言；-al在这里是按照相同的思路表达区别的吗？
浏览 3提问于2021-06-11得票数 4
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在4G网络下，hdns_ip 和 ldns_ip 都是能获取到值的， 但是在wifi情况下hdns_ip就获取不到值，这个是什么问题 ，另外这两个ip有啥不同么 ，腾讯提供的demo，也是我这样的情况，有腾讯技术的联系方式么
浏览 430提问于2018-03-19
4回答
看起来我很清楚Haskell中的Monoid是什么，但是上一次我听说了一种叫做自由幺半群的东西。
什么是自由幺半群，它与幺半群有何联系？
你能在Haskell提供一个例子吗？
浏览 5提问于2019-01-12得票数 15
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在Haskell中，我们有一个有趣的事实，任何同时是Functor和Contravariant的类型构造函数f :: * -> *在其类型参数中都是幻影： phantom :: (Functor f, Contravariant f) => f x -> f y 另一种说法是，对于某些Functor，同时是Contravariant和Const x的每个类型构造函数自然与x同构。 这意味着实例化类的“唯一”方法(直到同构)： class FlippyFloppyFunctor f
where
ffmap :: Either (y -> x) (x ->
浏览 22提问于2020-09-25得票数 2
主播正常是不应该听到声音的,ios段创建了直播间,Android端进入直播间有事会导致主播这里播放Android端的声音,这是为什么?什么情况下主播这里会有声音?Android退出后,然后在有其他人就不能进入这个直播间了,感觉是直播间的聊天室的群主发生了改变,这是什么情况,会是我们的创建直播间方式不对么>创建聊天室时ios端调用im创建群的代码和随心播的一样,创建的是聊天室,直接获取的群成员,穿了一个任意类型的名字,不需要再传其他参数了么>其他参数是怎么传的?
浏览 278提问于2016-05-12
4回答
自由的一元常被认为是“列表单子”。然而，我对其他可能的结构感兴趣，这些结构可能会给我们提供自由的单系物。
首先，我们来讨论自由幺半群的定义。我从来没有完全理解如何将自由幺半群定义为一个遵守幺半群定律的结构，而不是其他任何东西。我们如何证明某物不遵守上述规则而不遵守上述规定？还是这只是直觉？
总之，我们要说的是函子。如果某些幺半群是自由的，则用自由函子得到它。很明显，在这里列出一个列表是非常有用的：
free :: Set -> Mon
free a = ([a], (++), [])
然而，一个人可能会想出其他几个。例如，下面是 of 的一个
freeLast :: Set ->
浏览 16提问于2020-09-16得票数 7
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我注意到Writer m和Either e单体之间存在双重关系。如果m是么半群，那么
unit :: () -> m
join :: (m,m) -> m
可以用来形成一个单体：
return is composition: a -> ((),a) -> (m,a)
join is composition: (m,(m,a)) -> ((m,m),a) -> (m,a)
()的对偶是空的(空型)，乘积的对偶是余积。每个类型e都可以被赋予"comonoid“结构：
unit :: Void -> e
join :: Either e e ->
浏览 0提问于2010-04-22得票数 5
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使用Scalaz 7，我们可以得到么半群的乘积为零：
scala> mzero[(Int, String)]
res13: (Int, String) = (0,"")
对于字段为么半群的case类，有没有更简单的方法来获取零值？理想情况下，它不需要重复字段的类型：
scala> case class Foo(x: Int, y: String)
defined class Foo
scala> (Foo.apply _).tupled(mzero[(Int, String)])
res15: Foo = Foo(0,)
浏览 0提问于2012-11-13得票数 2
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something :: a -> (a -> ())
something有没有一个名称/概念，这个函数接受a，然后返回一个从a到单位的函数？
如果给定a，它将返回a?的接收器/消费者。
something仅仅是a -> a -> ()，一个双消费者吗？
。
关于：somethingElse :: a -> (a -> a)
从a到a的函数？
somethingElse基本上是a，a -> a -> a上的组合器或二元运算符，对吗？
浏览 4提问于2019-10-31得票数 0
2回答
有没有提供数据结构的库，它保留了项目的顺序，并且不包含任何重复项？这样的数据结构有没有合适的名称？
我希望它的行为像一个列表，在每次操作之后都会应用nub。当然，我不希望它的实现效率低下。
浏览 2提问于2013-07-08得票数 11
我正在寻找一种更通用的解决方案，它利用单体(以及可能的么半群)来实现与if( xs.contains(None) ) None else Some(xs.flatten)对类型为Seq[Option[A]]的xs所做的相同的效果。
我如何使用Scalaz做到这一点？我觉得我遗漏了一些明显的东西。
浏览 0提问于2012-09-11得票数 12
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4回答
1. 发票税点及类目是什么？
税点为6%，类目为信息技术服务云服务费（目前不支持更改其他发票类目）。
比如100元钱的发票，要用户支付6元么？
浏览 458提问于2018-05-25
在4G网络下，hdns_ip 和 ldns_ip 都是能获取到值的， 但是在wifi情况下hdns_ip就获取不到值，这个是什么问题 ，另外这两个ip有啥不同么
浏览 255提问于2018-03-19
3回答
我对Monads和Monoids都是新手，最近也了解了MonadPlus。在我看来，Monoid和MonadPlus都提供了具有关联二元操作和标识的类型。(用数学术语来说，我称之为半群。)那么Monoid和MonadPlus之间的区别是什么呢
浏览 6提问于2013-06-12得票数 24
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本人今天在某群通过一哥们指点，购买了一个学生服务器，唉，我都很老了，身份证名字都是我的，也购买了，然后续费的时候学生认证也是填写的我的身份信息，至于学校么呵呵随便写的！这个问题来了学生认证需要人工审核还是智能接入学信网？人工的话应该是不能续费吧审核完毕才可以开启续费通道，居然就过了，随便写就能直接续费了，而且我看官方还保留了不如实填写学生信息，保留随时收回服务器的权利，说了这么多，我就想问一下这台服务器在三年内使用权是我的么？？还是那天官方发个通告说某某人学生信息是假的服务器删除？
浏览 242提问于2018-03-07
2回答
单样同态与同构
、、、、
我正在读“Scala编程”(红色的书)一书。
在关于幺半群的一章中，我理解了单样同态是什么，例如:具有级联和length函数f的串单半群f保持了一元结构，因此是同态的。
M.op(f(x), f(y)) == M.op(f(x) + f(y))
// "Lorem".length + "ipsum".length == ("Lorem" + "ipsum").length
(从记忆中)引用这本书，如果我错了，请纠正我：
当这发生在两个方向时，它被命名为Monoid，这意味着对于单类M, N，函数f, g、f andThen g和
浏览 1提问于2019-09-11得票数 5
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假设我想为半群和单半群定义我自己的类型类。所以我写了这段代码：
class Semigroup g where
(<>) :: g -> g -> g
class Semigroup m => Monoid m where
mempty :: m
但是有另一种方法可以定义这些类型类之间的关系，还有一些扩展：
class Semigroup g where
gappend :: g -> g -> g
class Monoid m where
mempty :: m
mappend :: m -> m -
浏览 2提问于2015-05-23得票数 3
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我正在尝试配置一个示例停靠群，以便在google云平台上运行我的微服务。问题是当我完成pluralsight中的步骤时，我无法从我输入的指定端口访问服务。
我首先在每个google计算引擎的控制台上安装了docker和docker群。
我如何配置防火墙：
我创建了一个新的防火墙规则，其中指定筛选范围为: 0.0.0.0/0，目标标记为:docker和docker(我的google云计算引擎实例)。
如何配置码头群管理器：
我运行了以下命令: sudo坞群init广告-addr 10.128.0.2:2377 -听-addr 0.0.0.0:2377
广告中的地址是google云引擎的内部IP。
浏览 0提问于2018-01-21得票数 0
我刚刚开始使用Scala，我正在尝试创建一种数据类型，它是整数和特殊值+Infinity和-Infinity的并集。我正在尝试找出如何在Scala中以最常用的方式来完成这项工作。 到目前为止，我尝试过的一种方法是使用一个特征： trait MySet
case object Infinity extends MySet
case object NegInfinity extends MySet
case class Value(value: Int) extends MySet 这看起来是可行的，但我不确定这是否是最聪明的方式。最后，我想用它来建模代数结构，如群，么半群等，并以MySe
浏览 28提问于2021-10-26得票数 0
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1回答
给定一个半群，我想定义一个“整数乘法”，将‘做某事’的概念正规化：
intMul n s == s <> s <> ... <> s，右侧出现s，任何Int n和Semigroup s。
这似乎是一个相当普遍的概念，所以我想已经有了一个代数/群论结构。如果它存在，这个结构的名称是什么，它是由一个标准的纯文本库提供的吗？
如果我需要自己写的话:对于每个半群来说，实现是相同的。这是否意味着类型化不是代表这一点的正确选择？
编辑:要明智地将‘int相乘’定义为零，我想我需要一个单半群，而不是半群，所以intMul 0 s == mempty。如果我想让负Ints相
浏览 4提问于2016-05-09得票数 3
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MATLAB中有没有一个内置的函数可以返回一个方阵(实数)的极分解？
，例如返回两个矩阵
(么正)和
(正半定对称/厄米特)这样的
？
浏览 0提问于2017-08-14得票数 2
昨天我刚刚读到真实世界Haskell的第14章，并对此感到疑惑。
在Logger monad示例中，绑定函数的实现如下：
-- (>>=) :: Logger a -> (a -> Logger b) -> Logger b
m >>= k = let (a, w) = execLogger m
n = k a
(b, x) = execLogger n
in Logger (b, w ++ x)
其中，injector函数中的第二个元
浏览 0提问于2011-04-13得票数 3
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5回答
Monads有什么特别之处？
、、、、
monad是一种数学结构，在(纯)函数式编程中大量使用，基本上是Haskell。然而，还有许多其他的数学结构可用，例如应用函子、强单子或么半群。有些是更具体的，有些是。然而，monad更受欢迎。为什么会这样呢？
我提出的一种解释是，它们是一般性和特异性之间的最佳结合点。这意味着monads捕获了足够多的关于数据的假设，以应用我们通常使用的算法，并且我们通常拥有的数据满足一元定律。
另一种解释可能是Haskell为monad (do-notation)提供了语法，但没有为其他结构提供语法，这意味着Haskell程序员(因此函数式编程研究人员)直观地倾向于monad，在这种情况下，更通用或更具体(
浏览 1提问于2013-05-08得票数 28
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我是类别理论的初学者，所以这个问题有点模糊。如果这是太基本的话，请道歉。
等价关系导致一个“对称范畴”(不好的术语？)，在那里你可以从任何箭头后退。群诱导的范畴具有不同的对称性。这两者有什么特别的联系呢？一个等价关系是一个代数，就像一个群，专门研究范畴公理吗？它是否在某种程度上更类似于一个群体？
我知道，一个范畴也可以由偏序--编码反对称性而不是对称性--诱发。是否有相应的代数编码反对称(像一个群，但编码反对称)？我知道偏序本身有一个格的代数。
浏览 2提问于2020-10-12得票数 0
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我想知道是否有一个完善的前向保密的全面改造2方密钥交换在2条消息使用半群。我正在寻找参考资料，这将讨论这种方法。我试图证明我可能被误导的直觉，它告诉我，每一个双方的密钥交换需要一个潜在的半群错误，但到目前为止，我失败了。直觉是，如果我们想在两条信息中工作：
从A到B发送消息，B派生最终键，从B到A发送消息，A导出相同的最终键，我们需要这样的关系。
我们需要一个三重操作(opAinit,opB,opAfin)，例如opAinit : seed1 -> (shareA,msg1)、opB : seed2 -> msg1 -> (msg2,key)、opAfin : shareA
浏览 0提问于2019-05-26得票数 0
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