是否有计算上升时间、超调和建立时间的函数？

在信号处理和控制系统中，上升时间、超调和建立时间是衡量系统性能的重要指标。这些指标通常用于描述系统的瞬态响应特性。

基础概念

上升时间（Rise Time）：系统输出从某个基准值（通常是稳态值的10%或5%）上升到另一个基准值（通常是稳态值的90%或95%）所需的时间。
超调量（Overshoot）：系统输出在达到稳态值之前达到的最大峰值与稳态值的差值与稳态值的比值。
建立时间（Settling Time）：系统输出达到并保持在稳态值的某个范围内（通常是±2%或±5%）所需的时间。

相关函数

在编程和数据分析中，可以使用一些函数来计算这些指标。以下是一些常见的方法和工具：

Python 示例

Python 中有许多库可以用于信号处理和时间序列分析，例如 scipy 和 numpy。以下是一个简单的示例，展示如何使用这些库来计算上升时间和超调量：

import numpy as np
from scipy.signal import find_peaks

def calculate_rise_time(signal, threshold=0.1):
    """计算上升时间"""
    initial_value = np.min(signal)
    final_value = np.max(signal)
    start_index = np.where(signal > threshold * final_value)[0][0]
    end_index = np.where(signal > (1 - threshold) * final_value)[0][0]
    rise_time = end_index - start_index
    return rise_time

def calculate_overshoot(signal, final_value):
    """计算超调量"""
    peak_values, _ = find_peaks(signal)
    max_peak = np.max(signal[peak_values])
    overshoot = (max_peak - final_value) / final_value * 100
    return overshoot

# 示例信号
signal = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.8, 1.2, 1.1, 1.05, 1.02, 1.01, 1.0])

final_value = np.max(signal)
rise_time = calculate_rise_time(signal)
overshoot = calculate_overshoot(signal, final_value)

print(f"上升时间: {rise_time}")
print(f"超调量: {overshoot}%")