开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

最长公共子序列(LCS)长度的快速(呃)算法

最长公共子序列（LCS）是指两个序列中最长的共同子序列。在计算机科学中，子序列是指从原序列中删除一些元素后，不改变剩余元素的相对顺序得到的序列。LCS问题是一个经典的动态规划问题，它可以通过快速算法来解决。

以下是一种快速算法：

定义一个二维数组dp，其中dpi表示序列A的前i个元素和序列B的前j个元素的LCS长度。
初始化dp数组，将dp0和dpi都设置为0，表示空序列的LCS长度为0。
遍历序列A和序列B的所有元素，对于每个元素，如果Ai==Bj，则dpi = dpi-1 + 1；否则，dpi = max(dpi-1, dpi)。
最终结果为dpm，其中m和n分别为序列A和序列B的长度。

这种算法的时间复杂度为O(mn)，其中m和n分别为序列A和序列B的长度。

推荐的腾讯云相关产品：

腾讯云云服务器：提供高性能、高可用、高安全的云服务器，支持一键部署和自动扩容，适用于各种应用场景。
腾讯云数据库：提供MySQL、MongoDB、Redis等多种数据库服务，支持自动备份和恢复、自动扩容和缩容，适用于各种应用场景。
腾讯云容器服务：提供弹性容器服务（TKE）和容器应用管理服务（TCR），支持容器化应用的部署和管理，适用于各种应用场景。

产品介绍链接地址：

腾讯云云服务器：https://cloud.tencent.com/product/cvm
腾讯云数据库：https://cloud.tencent.com/product/cdb
腾讯云容器服务：https://cloud.tencent.com/product/tke

相关搜索:最长公共子序列算法最长公共子序列算法c 最长公共子序列算法应用最长公共子序列算法实现最长公共子序列递归算法最长公共子序列算法java 最长公共子序列问题的算法最长公共子序列的算法描述最长公共子序列算法c++最长公共子序列算法动态规划最长公共子序列利用的算法是最长公共子序列不打印长度矩阵无动态规划的长度最长公共子序列最长的公共子序列，python，贪婪基于SQL的数据差异:最长的公共子序列查找长度为>= 4的多个最长的公共前导子字符串 Python递归调用未执行代码-3个序列的子序列的最长公共最长公共子序列记忆法在LeetCode上的时限误差最长的公共子序列取所有三种可能情况中的最大值

相关搜索:

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

LCS 算法最长公共子序列

最长公共子序列不需要在原序列中占用连续的位置 #include #include #include #include <vector...:cin; using std::cout; using std::endl; using std::string; using std::vector; using std::max; void LCS...str.end()); } int main(){ const char* str1 = "ABCBDAB"; const char* str2 = "BDCABA"; string str; LCS...(str1, str2, str); cout LCS可能不唯一 //cout << str << endl; return 0; }

5102 0

算法：最长公共子序列（LCS）

什么是 LCS ？先看几个概念字符子串：指的是字符串中连续的n个字符，如abcdefg中，ab、cde、fg 都是它的子串。...字符子序列：指的是字符串中不一定连续但先后顺序一致的n个字符，即可以去掉字符串中的部分字符，但不可改变其前后顺序。如abcdefg中，acdg、bdf 是它的子序列，而bac、dbfg则不是。...公共子序列：如果序列 C 既是序列 A 的子序列，同时也是序列 B 的子序列，则称它为序列 A 和序列 B 的公共子序列。...LCS 是 Longest Common Subsequence 的缩写，即最长公共子序列。一个序列，如果是两个或多个已知序列的子序列，且是所有子序列中最长的，则为最长公共子序列。...注：LCS 不一定是唯一的，但长度是一定的。例如：CTCA、TCGA 都是字符串 CATCGA 和字符串 GTACCGTCA 的 LCS。 2. 基本策略？ ... 传说中的 ...

2K3 0

最长公共子序列（LCS）

最长公共子序列（LCS） 0、写在前面 1、问题描述 2、最长公共子序列的结构 3、子问题的递归结构 4、计算最优值 5、算法的改进 6、参考 ---- ---- 0、写在前面若给定序列X={x1...给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。...若xm≠yn且zk≠xm，则Z是xm-1和Y的最长公共子序列。若xm≠yn且zk≠yn，则Z是X和yn-1的最长公共子序列。...3、子问题的递归结构由最长公共子序列问题的最优子结构性质建立子问题最优值的递归关系。用c[i][j]记录序列和的最长公共子序列的长度。...如果只需要计算最长公共子序列的长度，则算法的空间需求可大大减少。事实上，在计算c[i][j]时，只用到数组c的第i行和第i-1行。因此，用2行的数组空间就可以计算出最长公共子序列的长度。

9371 0

LCS 算法：Javascript 最长公共子序列

作者：司徒正美链接：https://segmentfault.com/a/1190000012864957 最长公共子序列（Longest Common Subsequence LCS）是从给定的两个序列...但Z不是X和Y的最长公共子序列，而序列[B,C,B,A]和[B,D,A,B]也均为X和Y的最长公共子序列，长度为4，而X和Y不存在长度大于等于5的公共子序列。...对于序列[A,B,C]和序列[E,F,G]的公共子序列只有空序列[]。 3、最长公共子序列：给定序列X和Y，从它们的所有公共子序列中选出长度最长的那一个或几个。...显然，LCS不能大于X的长度，Y的从A字符串开始的子序列与B的A序列相比，怎么也能等于1。...A[i]为A的第i个元素，A(i)为由A的第一个元素到第i个元素所组成的前缀。m(i, j)为A(i)和B(j)的最长公共子序列长度。

2.3K10 1

最长公共子序列（LCS）

递推版 import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(St...

6102 0

最长公共子序列（LCS）

【问题】求两字符序列的最长公共字符子序列 1 def lcs_length(x,y): 2 m = len(x) 3 n = len(y) 4 c = [[0 for...else: 10 c[i][j] = max(c[i-1][j],c[i][j-1]) 11 return c[m][n] 12 13 def lcs...c[i][j] = c[i][j-1] 28 b[i][j] = 3 29 return c[m][n],b 30 31 def lcs_trackback...(x,y): 32 c,b = lcs(x,y) 33 i = len(x) 34 j = len(y) 35 res = [] 36 while i>0 and

4912 0

动态规划经典算法--最长公共子序列 LCS

转移方程代码： //法一： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; //-------------...

3213 0

LCS（最长公共子序列问题）

LCS（最长公共子序列问题）首先，我们先声明一下子序列的概念：取出序列中某些特定的项并保持它们在原来序列中的顺序，所得到的新序列成为原序列的子序列。...（所以说，子序列未必是连续的，连续的就叫子集了） #include #include #include using namespace std

2812 0

LCS最长公共子序列最长公共子串实现 PythonJava

blog.csdn.net/u012102306/article/details/53184446 http://blog.csdn.net/hrn1216/article/details/51534607 最长公共子序列...max(c[i - 1][j], c[i][j - 1]); } } } return c[len1][len2]; } 最长公共回文子串...dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 if dp[i][j] > maxlen: # 随时更新最长长度和长度开始的位置...maxlen = dp[i][j] maxindex = i - maxlen # print('最长公共子串的长度是...str2) { int len1 = str1.length(); int len2 = str2.length(); int result = 0; //记录最长公共子串长度

9902 0

最长公共子串- LCS 算法

LCS (Longest Common Subsequence) 算法已知字符串str1="网站高并发解决方案",str2="如何解决网站高并发",如何字符串最长公共子串?...lcs 算法原理将2个字符串采用行列排列: 如何解决网站高并发网站高并发解...1,通过计算连续对角线长度,即可比对出最长字符串....0 决 0 0 0 2 0 0 0 0 0 方 0 0 0 0 0 0 0 0 0 案 0 0 0 0 0 0 0 0 0 在判断字符串时,记录当前最大值与当前最大值坐标,判断完毕之后,即可通过记录的最大坐标获取到最长字符串最后的坐标值...python实现算法: #!

1.1K2 0

【POJ 2250】Compromise(最长公共子序列LCS)

题目字符串的LCS，输出解我比较不会，dp的时候记录从哪里转移来的，之后要一步一步转移回去把解存起来然后输出。...else{ ti=i; i-=ans[i][j]; j-=1^ans[ti][j];//ans=0则是s2转移来的，

4262 0

动态规划之最长公共子序列(LCS)

最长公共子序列(LCS,Longest Common Subsequence)。...其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。而最长公共子串(要求连续)和最长公共子序列是不同的。...,y(n)}的最长公共子序列Z(k)={z(1), z(2),z(3),.......= x(m) = y(n)，该元素属于当前最长公共子序列的最后一个元素。...最后，该算法的python实现： 1 # 最长公共子序列问题 2 __author__ = 'ice' 3 4 5 # arr_x,arr_y [0 ~ length-1] 6 # subarr_len

7738 0

动态规划最长公共子序列（LCS）问题（Java实现）

动态规划最长公共子序列（LCS）问题（Java实现）首先，明白一个公共子序列和公共子串的区别公共子序列：可以不连续公共子串：必须连续问题分析 --- 求最长公共子序列，先明白两个概念子序列...- 一个给定序列中删去若干元素后得到的序列公共子序列 - 给定两个序列X，Y，当另一序列Z 既是X 的子序列，又是Y 的子序列时，就称Z 为X、Y 的公共子序列明白上述两个概念后，我们就可以开始搜索最长公共子序列...既然决定使用动态规划算法，首先引入一个二位数组 c, 记录 xi 与 yj 的LCS 的长度，bi 记录 ci 的通过哪一个子问题的值求得的，以决定搜索方向。...Zk ≠ Xm，那么Z 一定是Xm-1, Y 的一个公共子序列, 2....-1 + 1 & xi = yj \ max{ci-1, ci} & xi ≠ yj \end{cases}$$ Java代码实现 /* * 若尘 */ package lsc; /** * 最长公共子序列

1.4K10 7

深入理解动态规划算法 | 最长公共子序列LCS

本文将为大家介绍一个二元函数的求解问题。 1. 问题描述最长公共子序列Longest Common Subsequence即(LCS)问题指的是求解两个序列的最长公共子序列及其长度。...这里面需要注意的是最长公共子序列并不要求序列必须是连续的，如DFAFD在序列a中并不是连续的。 2. 问题分析如何对上面的LCS问题进行建模求解？...s2长度为x2的最长公共子序列的长度。...（1）f(9,5)与f(8,4)的关系 f(9,5)表示的是求以下两个序列的最长公共子序列的长度。...s1 = AFDAAFDSA s2 = FDAFD f(8,4)表示的是求以下两个序列的最长公共子序列的长度。

9724 0

DP专题 3 | LCS最长公共子序列 - POJ 1458

DP题目太多，加快上题速度~~ Common Subsequence（公共子序列问题） Description A subsequence of a given sequence is the given...简单说就是Z是X的子序列。给定序列X和Y，求出最长公共子序列的长度。 Input The program input is from the std input....输出最长公共子序列的长度。...算法是一个二维DP，核心思想是： dp[i][j]表示数列A[1~i]和数列B[1~j]的最长子序列长度。...实现采用记忆化递归的方式非常自然简单，缺点是性能差，虽然LCS可以采用递推的方式做，而且从dp[0][0]开始递推也比较容易实现，但是注意dp[i][0]都为0，dp[0][j]都为0，采用二维循环，对于数列

4651 0

POJ 1458 Common Subsequence(最长公共子序列LCS)「建议收藏」

POJ1458 Common Subsequence(最长公共子序列LCS) http://poj.org/problem?...id=1458 题意: 给你两个字符串, 要你求出两个字符串的最长公共子序列长度. 分析: 本题不用输出子序列,非常easy,直接处理就可以....首先令dp[i][j]==x表示A串的前i个字符和B串的前j个字符的最长公共子序列长度为x. 初始化: dp全为0....i个字符和B的第j个字符必定在A[1..i]和B[1..j]的最长公共子序列中, 所以dp[i][j]==dp[i-1][j-1]+1....=B[j]时, A[i]和B[j]至少有一个是不可能在A[1..i]和B[1..j]的最长公共子序列中的, 所以dp[i][j] = max( dp[i-1][j] , dp[i][j-1] ) 终于所求

3121 0

洛谷P1439 最长公共子序列（LCS问题）

题目描述给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。输入输出格式输入格式：第一行是一个数n，接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。...输出格式：一个数，即最长公共子序列的长度输入输出样例输入样例#1 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1： 3 说明【数据规模】对于50%的数据，n≤1000 对于100%...的数据，n≤100000 首先把第一个序列里面的数在第二个序列里面对应hash一下然后就转化成了求最长上升子序列的问题对于这种问题，可以用二分查找处理每次找出大于等于他的第一个位置替换即可 1

8504 0

【算法】最长公共子序列（CC++）

最长公共子序列（LCS，Longest Common Subsequence）问题简称（LCS），是动态规划里面里面的基础算法。...它的所解决的问题是，在两个序列中找到一个序列，使得它既是第一个序列的子序列，也是第二个序列的子序列，并且该序列长度最长。由下图中两个序列，我们可以看出来最长公共子序列为[s c r g]。...那么我们如何进行记录这个状态呢，我们设一个二维数组dp[i][j]，表示A序列的前i项与B序列的前j项所能构成的最长公共子序列长度。...最终dp的长度为2，那么最长公共子序列的长度的值为2。...，lower_bound实现更简单 } cout长度即可 return 0; } 最长公共子序列（LCS）是算法动态规划之中最基础的部分，是每一位算法初学者的首选

1361 0

Leetcode|线性序列|1143. 最长公共子序列（LCS二维动态规划）

动态规划 class Solution { public: int longestCommonSubsequence(string text1, str...

2321 0

算法最长的斐波那契子序列的长度

X_{i+2} 给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。...（回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。...例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）测试用例：示例 1: 输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8] 输出: 5 解释: 最长的斐波那契式子序列为...示例 2：输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18] 输出: 3 解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。...2、dp + hash 对于长度为n的数列，需要为其构建一个n ^ 2的二维数组dp，保存其dp[raw][col]位置满足斐波那契序列的组数。

4271 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭