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表示连续概率分布

表示连续概率分布的一个常见方法是使用概率密度函数(probability density function,PDF)。概率密度函数可以描述一个连续随机变量在某个特定值附近的概率。

在概率论和统计学中,连续概率分布的一个常见例子是正态分布(normal distribution),也称为高斯分布(Gaussian distribution)。正态分布是一种连续概率分布,其概率密度函数由均值(mean)、标准差(standard deviation)和其他参数决定。正态分布在许多自然和社会科学领域中都有广泛的应用,例如考试成绩、股票价格和人口统计等。

在计算机科学和软件工程中,连续概率分布也被广泛应用于模拟和仿真。例如,可以使用正态分布来模拟人们的身高、体重等特征,或者在金融领域模拟股票价格的波动。

总之,连续概率分布是一种描述连续随机变量概率分布的方法,其中概率密度函数可以描述变量在某个特定值附近的概率。正态分布是一种常见的连续概率分布,广泛应用于许多领域,包括自然和社会科学、计算机科学和软件工程等。

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概率论06 连续分布

在随机变量中,我提到了连续随机变量。相对于离散随机变量,连续随机变量可以在一个连续区间内取值。比如一个均匀分布,从0到1的区间内取值。...一个区间内包含了无穷多个实数,连续随机变量的取值就有无穷多个可能。 为了表示连续随机变量的概率分布,我们可以使用累积分布函数或者密度函数。密度函数是对累积分布函数的微分。...连续随机变量在某个区间内的概率可以使用累积分布函数相减获得,即密度函数在相应区间的积分。 在随机变量中,我们了解了一种连续分布,即均匀分布(uniform distribution)。...我们可以将正态分布表示成 image.png ,这样的正态分布被称作标准正态分布(standard normal distribution)。 我们绘制三个正态分布的密度函数: ?...练习,利用scipy.stats.gamma绘制 image.png 的Gamma分布密度函数。 总结 我们研究了三种连续随机变量的分布,并使用概率密度函数的方法来表示它们。

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​常用的连续概率分布汇总

如果log(x)是正态分布,x是对数正态分布 指数分布概率理论和统计学中,指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。...这表示如果一个随机变量呈指数分布,当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。...即,如果T是某一元件的寿命,已知元件使用了t小时,它总共使用至少s+t小时的条件概率,与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。在连续概率分布中,只有指数随机变量具有这种性质。...伽玛分布 伽玛分布(Gamma Distribution)是统计学的一种连续概率函数,是概率统计中一种非常重要的分布。“指数分布”和“χ2分布”都是伽马分布的特例。...在概率论中,贝塔分布,也称Β分布,是指一组定义在(0,1) 区间的连续概率分布。 贝塔分布最适合表示概率概率分布 - 也就是说,当我们不知道概率是什么时,它表示概率的所有可能值。

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当然有了这个抽象之后,答案很容易上网就能够查到,具体如下[^tjjs]: 用大白话说: 变量x服从概率密度是f(x)的分布概率分布函数是F(x)[^gainian], ?...我们都有一个共识,生活处处存在着概率分布,尤其以钟形曲线的分布为要,其他的分布当然也很多。要想把握事物的内在规律,必须掌握事物的概率分布,之后根据需要对分布进行转化。...提到通过截获大量的密文,统计其中字符出现的概率分布,然后对照现实中各个字符出现的概率就能够找到加密字符和真实字符的对应关系。...大家肯定知道经济学同学考研也是要考《概率论》地,所以我们今天所说概率分布的转化不仅仅局限于工程领域。...所有的概率分布都可以转化成正态分布吗? 3. zhihu:在连续随机变量中,概率密度函数(PDF)、概率分布函数、累积分布函数(CDF)之间的关系是什么?

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【温故知新】概率笔记5——概率分布

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从公式上来看,概率函数一次只能表示一个取值的概率。比如P(X=1)=1/6,这代表用概率函数的形式来表示,当随机变量取值为1的概率为1/6,一次只能代表一个随机变量的取值。...3 连续型随机变量的概率函数和分布函数 连续型随机变量的“概率函数”换了一个名字,叫做“概率密度函数”。 为啥要这么叫呢?...概率密度函数用数学公式表示就是一个定积分的函数,定积分在数学中是用来求面积的,而在这里,你就把概率表示为面积即可! ?...左边是F(x)连续型随机变量分布函数画出的图形,右边是f(x)连续型随机变量的概率密度函数画出的图像,它们之间的关系就是,概率密度函数是分布函数的导函数。...两张图一对比,你就会发现,如果用右图中的面积来表示概率,利用图形就能很清楚的看出,哪些取值的概率更大!所以,我们在表示连续型随机变量的概率时,用f(x)概率密度函数来表示,是非常好的!

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概率论05 离散分布

每个值对应有发生的概率,构成该离散随机变量的概率分布。 离散随机变量有很多种,但有一些经典的分布经常重复出现。对这些经典分布的研究,也占据了概率论相当的一部分篇幅。...我们进行连续的10次打靶,如果每次中靶的概率为0.7, 那么在10次打靶中,打中靶的次数就是一个符合二项分布的随机变量。...这里的区间是广义的,它既可以表示时间,也可以表示空间。泊松分布有一个参数[$\lambda$],我们可以将泊松分布写成如下形式: $$P(X=k) = \frac{\lambda^k}{k!}...假设我们连续进行独立测试,直到测试成功。...我们需要检验k次才发现第一个合格产品,k的分布表示如下: ? 可以看到,几何分布概率质量函数呈递减趋势。我们也可以从表达式中得到该特征。

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每个值对应有发生的概率,构成该离散随机变量的概率分布。 离散随机变量有很多种,但有一些经典的分布经常重复出现。对这些经典分布的研究,也占据了概率论相当的一部分篇幅。...这里的区间是广义的,它既可以表示时间,也可以表示空间。泊松分布有一个参数[$\lambda$],我们可以将泊松分布写成如下形式: image.png image.png ?...假设我们连续进行独立测试,直到测试成功。...因此,我们可以将几何分布表示成: image.png 假设我们进行产品检验。产品的合格率为0.65。我们需要检验k次才发现第一个合格产品,k的分布表示如下: ?...在连续的r次测试时,我们只需要保证最后一次测试是成功的,而之前的k-1次中,有r-1次成功。这r-1次成功的测试,可以任意存在于k-1次测试。

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